【正文】 （ 2）使用模型進(jìn)行分類。在迭代的每一步中一個(gè)簇被分裂為更小的簇，直到最終每個(gè)對(duì)象在單獨(dú)的一個(gè)簇中，或者達(dá)到一個(gè)終止條件。 ? 聚類分析是統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個(gè)分支，與規(guī)則分類不同的是，聚類算法無(wú)需背景知識(shí)，能直接從空間數(shù)據(jù)庫(kù)中發(fā)現(xiàn)有意義的空間聚類結(jié)構(gòu)。目前常見的有基于多維數(shù)據(jù)庫(kù)的MOLAP（ Mutielemention OLAP）、基于關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的 ROLAP（ Relation OLAP）和混合的 HOLAP（ Hybrid OLAP） 形式： A =》 B[s%, c%] A和 B是空間和非空間謂詞的集合， s%表示規(guī)則的支持度， c%表示規(guī)則的可信度。只能分析，不能自動(dòng)的選擇哪些字段和相應(yīng)的概念層次 面向?qū)傩缘臍w納 ? 面向關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)查詢的、基于概化的、聯(lián)機(jī)的數(shù)據(jù)分析處理技術(shù) ? 方法介紹： ?使用 SQL等收集相關(guān)數(shù)據(jù) ?通過數(shù)據(jù)屬性值刪除和屬性值概化來實(shí)現(xiàn)概化 ?聚集通過合并相等的廣義元組，并累計(jì)他們對(duì)應(yīng)的計(jì)數(shù)值進(jìn)行 ?和使用者之間交互式的呈現(xiàn)方式 . 基本方法 ? 數(shù)據(jù)聚焦 :選擇和當(dāng)前分析相關(guān)的數(shù)據(jù)，包括維。 g向量 權(quán)系數(shù) 乘積 克里格方差 克里格標(biāo)準(zhǔn)差 如果假設(shè)誤差是正態(tài)分布的，則 95%的置信區(qū)間為： 克里格預(yù)測(cè)值 177。 nugget )。例如，可以把它換為一個(gè)指示變量，若 Z(s)低于一定的閾值（如空氣中的溴氧濃度值 ），則變?yōu)?0；若 Z(s)高于一定的閾值，則變?yōu)?1。半方差的估算公式 : ?半方差圖： 擬合后半方差圖的用途是確定局部?jī)?nèi)插需要的參數(shù) 半方差 克里金方法的基本形式 確定趨勢(shì)項(xiàng) 空間相關(guān)隨機(jī)誤差項(xiàng) 理解不同的克里金模型 對(duì)誤差項(xiàng)的假設(shè)：期望值為 0，并且 和 之間的自相關(guān)不取決于 s點(diǎn)的位置，而取決于位移量 h。 ? 相當(dāng)于扭曲一個(gè)橡皮，使它通過所有樣點(diǎn)，同時(shí)曲率最小。 ? 權(quán)重函數(shù)與待估點(diǎn)到樣點(diǎn)間的距離的 U次冪成反比，即隨著距離增大，權(quán)重呈冪函數(shù)遞減。找出以 o為頂點(diǎn)的一個(gè)三角形，設(shè)為 A；取三角形 A除 o以外的另一頂點(diǎn)，設(shè)為 a，則另一個(gè)頂點(diǎn)也可找出，即為 f；則下一個(gè)三角形必然是以 of為邊的，即為三角形 F；三角形 F的另一頂點(diǎn)為 e，則下一三角形是以 oe為邊的；如此重復(fù)進(jìn)行，直到回到 oa邊。顯然， F2 F2a ，而 F3 F3a，故二次趨勢(shì)面的回歸方程顯著而三次趨勢(shì)面不顯著。 曲面擬合 Z=f (x,y ) 內(nèi)插格網(wǎng)點(diǎn)高程 趨勢(shì)面分析是一種多項(xiàng)式回歸分析技術(shù)。如果選取其中相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值最大者作為代表，則流域面積，流域盆地出口的海拔高度和分叉率可作為這三類地理要素的代表，利用這三個(gè)要素代替原來九個(gè)要素進(jìn)行區(qū)域地貌 水文系統(tǒng)分析，可以使問題大大地簡(jiǎn)化。 從以上分析可以看出，找主成分就是確定原來變量 xj（j=1， 2， … ， p)在諸主成分 zi（ i=1， 2， … ， m)上的載荷lij（ i=1， 2， … ， m； j=1， 2， … ， p)，從數(shù)學(xué)上容易知道，它們分別是 x1， x2， … ， xp的相關(guān)矩陣的 m個(gè)較大的特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量。假定有 n個(gè)地理樣本，每個(gè)樣本共有 p個(gè)變量描述，這樣就構(gòu)成了一個(gè) n p階的地理數(shù)據(jù)矩陣： 如何從這么多變量的數(shù)據(jù)中抓住地理事物的內(nèi)在規(guī)律性呢？要解決這一問題，自然要在 p維空間中加以考察，這是比較麻煩的。 回歸分析（ regression analysis)是確定兩種或兩種以上變數(shù)間相互依賴的定量關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。≤|r| 中度相關(guān)； （ 7）結(jié)構(gòu)化查詢語(yǔ)言 SQL查詢 四、空間統(tǒng)計(jì)分析 空間統(tǒng)計(jì)分析 ,即空間數(shù)據(jù)（ Spatial Data）的統(tǒng)計(jì)分析，是現(xiàn)代計(jì)量地理學(xué)中一個(gè)快速發(fā)展的方向領(lǐng)域。 ? 線點(diǎn)查詢，如某條道路上有哪些橋梁，某條輸電線上有哪些變電站。 該查詢通常分為兩步，首先借助空間索引，在地理信息系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫(kù)中快速檢索出被選空間實(shí)體，然后根據(jù)空間實(shí)體與屬性的連接關(guān)系即可得到所查詢空間實(shí)體的屬性列表 。 統(tǒng)計(jì)受地震影響的道路及破壞程度 。 AA∩B A B （ 4）柵格圖層疊置 ① 地圖代數(shù) ?基于常數(shù)的代數(shù)運(yùn)算 ?基于指數(shù)、對(duì)數(shù)、三角函數(shù)等數(shù)學(xué)變換的運(yùn)算 ?多個(gè)數(shù)據(jù)層面的代數(shù)運(yùn)算（加、減、乘、除等） ② 二值邏輯疊加 ?邏輯交 ?邏輯并 ?邏輯差的運(yùn)算 1 1 1 1 1 1 1 A B C D ① 地圖代數(shù) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 D D = A + B + C 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 22231 1 1 1 E 1 1 1 1 1 1 1 1 3 F=DE 1 1 1 1 1 1 1 1 ② 二值邏輯疊加 ? 首先按是否滿足規(guī)定條件 ， 將各個(gè)輸入數(shù)據(jù)層中的所有多邊形賦值為 1（ 真 ） 或 0（ 假 ） ， 變成二值圖 (0,1)。 point name poly 1 農(nóng)行取款機(jī) A 2 建行取款機(jī) B 3 農(nóng)行取款機(jī) C 4 商行取款機(jī) C A B C 自動(dòng)取款機(jī)位置圖 居民區(qū)分布圖 疊置圖層 2 1 3 4 poly name point A 進(jìn)德小區(qū) 1 B 陽(yáng)光小區(qū) 2 C 花園小區(qū) 3,4 （ 2）線與多邊形疊置 ?線與多邊形的疊置，是 比較線上坐標(biāo)與多邊形坐標(biāo)的關(guān)系 ，判斷線是否落在多邊形內(nèi)。疊置分析是對(duì)新要素的屬性按一定的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行計(jì)算分析，進(jìn)而產(chǎn)生用戶需要的結(jié)果或回答用戶提出的問題。 所以 ， 消防站應(yīng)建在 v4或 v7點(diǎn)所在的鄉(xiāng)鎮(zhèn) 。 不但求出起點(diǎn)到終點(diǎn)的最短路徑及其長(zhǎng)度，而且求出了起點(diǎn)到圖中其他各個(gè)頂點(diǎn)的最短路徑及長(zhǎng)度。通過建立一種比“弧段－結(jié)點(diǎn)”數(shù)據(jù)模型高級(jí)的“動(dòng)態(tài)段－動(dòng)態(tài)結(jié)點(diǎn)”模型，來實(shí)現(xiàn)根據(jù)不同的屬性按照某種度量標(biāo)準(zhǔn)對(duì)線性要素進(jìn)行相對(duì)位置的劃分。 拐點(diǎn)（ Turn），出現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)中的分割點(diǎn)上，其狀態(tài)有屬性和阻力，如拐彎的時(shí)間和限制（如在 8點(diǎn)到 18點(diǎn)不允許左拐）。如果兩點(diǎn)間有一條弧，則鄰接矩陣中對(duì)應(yīng)的元素為 1；否則為 0（也可用 ∞ 表示兩點(diǎn)間無(wú)任何連接關(guān)系），鄰接矩陣為對(duì)稱矩陣。 ? 起點(diǎn)和終點(diǎn)為同一個(gè)結(jié)點(diǎn)的路稱為回路（或圈）。 網(wǎng)絡(luò) 模型 在城市之間建立通訊網(wǎng)絡(luò)，使其中任意兩個(gè)城市之間都有直接或間接的通訊聯(lián)系，假設(shè)已知每?jī)蓚€(gè)城市之間通訊線路的成本，要求找出一個(gè)成本最低的通訊網(wǎng)絡(luò)。 空間對(duì)象還可以生成多個(gè)緩沖帶。 ◣ γ＝ 0，表示網(wǎng)絡(luò)內(nèi)無(wú)連線，只有孤立點(diǎn)存在； γ＝ 1，則表示網(wǎng)絡(luò)內(nèi)每一個(gè)節(jié)點(diǎn)都存在與其它所有節(jié)點(diǎn)相連的連線。由于點(diǎn)對(duì)象之間距離太近會(huì)發(fā)生沖突，因此，最近鄰分析在動(dòng)物個(gè)體與種群的活動(dòng)習(xí)性研究中具有很高的利用價(jià)值，如猴子是一種群居動(dòng)物，不同群組的猴子都有自己的活動(dòng)范圍，它們的空間絕不允許其他猴群的侵犯；老虎、獅子這些個(gè)體活動(dòng)的猛獸，也都擁有自己的生活區(qū)域，它們?cè)谶@一定的范圍內(nèi)獵食、休息，而不會(huì)去侵犯其他同類的活動(dòng)范圍，也絕不允許被別人干擾。計(jì)算公式： 設(shè) pi(i=1,2,……,n) 的權(quán)重分別為 W(Pi),則： 其中： xi,yi為 i個(gè)離散點(diǎn)的坐標(biāo) n為目標(biāo)個(gè)數(shù) 點(diǎn)模式的空間分布是一種比較常見的狀態(tài)，如不同區(qū)域內(nèi)的人口、房屋、城市分布，油田區(qū)的油井分布等。不過，通常認(rèn)為圓才是真正的緊湊形狀，而并不是等邊三角形。 公式 2： 緊湊度指數(shù) =A/A’ 其中， L為最長(zhǎng)軸長(zhǎng)度， A為區(qū)域面積。 該指標(biāo)反映城市的帶狀延伸程度，帶狀延伸越明顯則延伸率越大，反映城市的離散程度越大。 矢量數(shù)據(jù)：面狀地物是以其輪轂邊界弧段構(gòu)成的多邊形表示的，對(duì)于沒有空洞的簡(jiǎn)單多邊形，設(shè)面狀物體的輪廓邊界由一個(gè)點(diǎn)的序列 P1 (x1 , y1), P2 ( x2, y2 ), … ， Pn (xn, yn)表示，其面積為 : S S1 S2 有環(huán)島的 面狀地物 面積計(jì)算 面積 目標(biāo)物的外觀是多變的，很難找到一個(gè)準(zhǔn)確的量對(duì)其進(jìn)行描述。數(shù)學(xué)上表明曲線在某一點(diǎn)的彎曲程度的數(shù)值。 該指標(biāo)能反映城市的帶狀特征，城市的帶狀特征越明顯則形狀比越小。 PA /2 ?3）緊湊度 (COMPACTNESS RATIO) PAU ?2?圓 U=1 U1 膨脹型 U1 緊縮型 其中， A為區(qū)域面積， A’ 為該區(qū)域最小外接圓面積。 ? ?? ??niniii ndd1 1|)/1 0 0()/1 0 0(|4）放射狀指數(shù) (RADIAL SHAPE INDEX) 式中： S為標(biāo)準(zhǔn)面積指數(shù)；A為區(qū)域面積； As為與區(qū)域面積相等的等邊三角形面積?？臻g對(duì)象按空間實(shí)體的幾何形態(tài)劃分為點(diǎn)、線、面，不同的空間分布對(duì)象具有不同的空間分布特征，并且具有各自相應(yīng)的空間分布參數(shù)，下面分別對(duì)點(diǎn)、線、面的不同空間分布及其描述參數(shù)進(jìn)行討論。 1）樣方的統(tǒng)計(jì)量 X2 最近鄰分析是一種分析點(diǎn)位置關(guān)系的點(diǎn)模式分析法，通常分為順序法和區(qū)域法兩種方法。 ◣ β=0 ，表示無(wú)網(wǎng)絡(luò)存在；網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性增加，則 β 值也增大。 緩沖區(qū)分析 則是對(duì)一組或一類地物按緩沖的距離條件，建立緩沖區(qū)多邊形，然后將這一圖層與需要進(jìn)行緩沖區(qū)分析的圖層進(jìn)行疊置分析，得到所需結(jié)果的一種空間分析方法。 網(wǎng)絡(luò)分析 是通過研究網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)以及模擬和分析資源在網(wǎng)絡(luò)上的流動(dòng)和分配情況，對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及其資源等的優(yōu)化問題進(jìn)行研究的一種空間分析方法。 ? 如果有兩條邊的端點(diǎn)是同一對(duì)頂點(diǎn)，則稱這兩條邊為重邊 ? 既沒有環(huán)也沒有重邊的圖，稱為簡(jiǎn)單圖。 ? 根據(jù)需要賦權(quán)有向圖中的一條邊，必要時(shí)可以賦以多個(gè)權(quán)值，另外也可以給結(jié)點(diǎn)賦權(quán)，稱為點(diǎn)權(quán)網(wǎng)絡(luò)，相對(duì)于點(diǎn)權(quán)網(wǎng)絡(luò)，給邊賦權(quán)的網(wǎng)絡(luò)稱為邊權(quán)網(wǎng)絡(luò)。 2 4 （ a） 有向圖 1 5 3 有向圖及其鄰接表 0 4 2 1 2 3 4 5 8 6 0 4 2 6 3 0 3 0 9 3 0 3 5 0 7 4 （ b）鄰接表 網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本組成部分和屬性 鏈（ Link） 網(wǎng)絡(luò)中流動(dòng)的管線如街道、河流、水管，其狀態(tài)屬性包括阻力和需求。另一種路徑分析功能是求解最佳游歷方案，又分為弧段最佳游歷方案求解和結(jié)點(diǎn)最佳游歷方案求解兩種。很多網(wǎng)絡(luò)相關(guān)問題，如最可靠路徑問題、最大容量路徑問題、易達(dá)性評(píng)價(jià)問題和各種路徑分配問題均可納入最佳路徑問題的范疇之中。 假設(shè)該 8個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)之間的交通網(wǎng)絡(luò)被抽象為無(wú)向賦權(quán)連通圖 ， 權(quán)值為鄉(xiāng)鎮(zhèn)之間的距離 。既將來自不同數(shù)據(jù)源的圖紙繪于透明紙上，在透光桌上將其疊放在一起，然后用筆勾出感興趣的部分。最簡(jiǎn)單的方式是將多邊形屬性信息疊置到其中的點(diǎn)上（或反之）。 A∩B A B ③ 擦除操作 (AA∩B) 輸出層保留以第二個(gè)圖層為控制邊界之外的所有多邊形。 1. 準(zhǔn)備空間數(shù)據(jù) 四川地震等級(jí)分布圖（ ） 空間操作流程 2. 進(jìn)行 空間操作 地震源 buffer 分級(jí) 地震緩沖區(qū) overlay 疊置層 行政邊界 損失估算 屬性數(shù)據(jù) 道路數(shù)據(jù) 四川地震等級(jí)分布圖（ ） 汶川 北川 青川 ① 建立地震源緩沖區(qū) ② 地震緩沖區(qū)和行政邊界疊加 ③ 地震緩沖區(qū)和道路疊加 統(tǒng)計(jì)地震所涉及的具體縣和鄉(xiāng)鎮(zhèn) 及它們的破壞程度 。 例如： 在中國(guó)行政區(qū)劃圖上查詢?nèi)丝诖笥?4000萬(wàn)且城市人口大于 1000萬(wàn)的省有哪些？ 這和一般非空間的關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的 SQL查詢沒有區(qū)別，查詢到結(jié)果后，再利用圖形和屬性的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)一步在圖上用指定的顯示方式將結(jié)果定位繪出。 ? 面點(diǎn)查詢，如某個(gè)多邊形內(nèi)有哪些點(diǎn)狀地物?？刹捎每臻g運(yùn)算，使用點(diǎn)在多邊形內(nèi)，線在多邊形內(nèi)，或面在多邊形內(nèi)的差別方法。 正相關(guān)：如果 x,y變化的方向一致，如身高與體重的關(guān)系， r0；一般地， 但是在現(xiàn)實(shí)研究中，變量之間的相互影響往往涉及更深層次的因素。變量太多，無(wú)疑會(huì)增加分析問題的難度與復(fù)雜性，而且在許多實(shí)際問題中，多個(gè)變量之間是具有一定的相關(guān)關(guān)系的。 這樣決定的新變量指標(biāo) z1， z2， … ， zm分別稱為原變量指標(biāo) x1， x2， … ， xp的第一，第二， … ，第 m主成分。第一，第二，第三主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率已高達(dá) ％，故只需求出第一，第二，第三主成分 z1， z2， z3即可。