【正文】 必修 2 【 解析 】 第一章 第 2課時(shí) 成才之路 數(shù)學(xué) 人教 A版 人教 A版 必修 2 【 解題提示 】 由三視圖還原幾何體的形狀 . 【 解析 】 由三視圖可得該幾何體是一個(gè)組合體，上面是一個(gè)高為 1的正四棱錐，其底是邊長(zhǎng)為 2的正方形，下面是一個(gè)長(zhǎng)為 寬為 高為 2的長(zhǎng)方體，所以所求幾何體的體積為 V= 2 2 1+2= +2= 13 43 第一章 第 2課時(shí) 成才之路 人教 A版 南陽(yáng)高一檢測(cè) )如圖，一個(gè)圓錐的 底面半徑為 2 cm,高為 6 cm，在其中有一個(gè)高 為 x cm的內(nèi)接圓柱 . （ 1）試用 x表示圓柱的側(cè)面； （ 2）當(dāng) x為何值時(shí)，圓柱的側(cè)面積最大？ 第一章 第 2課時(shí) 成才之路 人教 A版 必修 2 第一章 第 2課時(shí) 成才之路 人教 A版 數(shù)學(xué) 必修 2 第一章 第 2課時(shí) 成才之路 人教 A版 必修 2 第一章 第 2課時(shí) 成才之路 數(shù)學(xué) 人教 A版 必修 2 【 例 2】 一個(gè)正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為 6，側(cè)棱長(zhǎng)為 求這個(gè)三棱錐的體積 . 思路點(diǎn)撥： 正三棱錐頂點(diǎn)和底面中心的連線與底面垂直，利用此特點(diǎn)求出棱錐的高即可 . 15,第一章 第 2課時(shí) 成才之路 數(shù)學(xué) 必修 2 【 例 1】 圓臺(tái)的上、下底面半徑分別是 10 cm和 20 cm，它的側(cè)面展開圖的扇環(huán)的圓心角是 180176。 人教 A版 數(shù)學(xué) 人教 A版 ， ∴ AD ＝ A1D 必修 2 [ 解析 ] V ＝ V 正方體 － VC1－ BCD ＝ 23－13??????12 2 2 2 ＝203. 第一章 第 2課時(shí) 成才之路 數(shù)學(xué) 必修 2 [ 解析 ] 由三視圖知，其對(duì)應(yīng)幾何體為三棱錐，其底面為一邊長(zhǎng)為 6 ，這邊上高為 3 ，棱錐的高為 3 ，故其體積為1312 6 3 3 ＝ 9 ，故選 B. 第一章 第 2課時(shí) 成才之路 人教 A版 必修 2 4 ． 已知高為 3 的棱柱 ABC － A1B1C1的底面是邊長(zhǎng)為 1 的正三角形 ( 如圖 ) ，則三棱錐 B1－ ABC 的體積為 ( ) A.14 B.12 C.36 D.34 [答案 ] D 第一章 第 2課時(shí) 成才之路 數(shù)學(xué) 必修 2 V1V2＝13S1h13S2h＝S1S2＝49? V1＝49V2. 又 V 棱臺(tái) ＝13h ( S1＋ S1S2＋ S2) ＝13h????????49S2＋49S22＋ S2＝199 數(shù)學(xué) 人教 A版 數(shù)學(xué) 人教 A版 必修 2 命題方向 旋轉(zhuǎn)體的體積 [ 例 3 ] 如圖是一個(gè)底面直徑為 20 cm 的裝有一部分水的圓柱形玻璃杯，水中放著一個(gè)底面直徑為 6 cm ，高為 20 cm的圓錐形鉛錘 ( 水面高過(guò)鉛錘 ) ，當(dāng)鉛錘從水中取出后，杯里的水將下降多少？ 第一章 第 2課時(shí) 成才之路 數(shù)學(xué) 必修 2 【 例 1】 圓臺(tái)的上、下底面半徑分別是 10 cm和 20 cm，它的側(cè)面展開圖的扇環(huán)的圓心角是 180176。 數(shù)學(xué) 人教 A版 必修 2 第一章 空間幾何體 成才之路 數(shù)學(xué) 必修 2 第一章 空間幾何體 成才之路 人教 A版 數(shù)學(xué) 必修 2 [答案 ] B 5 、 棱臺(tái)的上、下底面面積分別是 2,4 ，高為 3 ，則棱臺(tái)的體積是 ( ) A ． 18 ＋ 6 2 B ． 6 ＋ 2 2 C ． 24 D ． 18 [ 解析 ] 體積 V ＝13 (2 ＋ 2 4 ＋ 4) 3 ＝ 6 ＋ 2 2 . 6 、 圓臺(tái) OO ′ 的上、下底面半徑分別為 1 和 2 ，高為 6 ，則其體積等于 ________ ． [ 答案 ] 14π [ 解析 ] V ＝ 13 π (12 ＋ 1 2 ＋ 2 2 ) 6 ＝ 14π . 第一章 第 2課時(shí) 成才之路 數(shù)學(xué) 必修 2 [ 解析 ] 設(shè)正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為 a ，高為 h ，如 下 圖，則有： 3 ah ＝ 54 ① ，34a2h ＝ 45 3 ② . 由 ①② 組成的方程組得a ＝ 10 ， h ＝95，所以棱柱的高為95cm ，底面邊長(zhǎng)為 10 cm . 第一章 第 2課時(shí) 成才之路 人教 A版 人教 A版 必修 2 (2022 數(shù)學(xué) 必修 2 [ 解析 ] 如圖，設(shè)三棱錐 B － A1B1C1， C1－ AB C ， A1－ABC1體積分別為 V V V3，又設(shè)棱臺(tái)的高為 h ，上、下底面積分別為 S S2. 依題意，得 第一章 第 2課時(shí) 成才之路 數(shù)學(xué) 必修 2 [ 解析 ] 由錐體的體積公式 V ＝13π r2h ，可知錐體的體積與高成正比，與底面半徑的平方成正比． 第一章 第 2課時(shí) 成才之路 人教 A版 全國(guó)新課標(biāo) ( 文 )) 如圖，網(wǎng)格上小正方形的邊長(zhǎng)為 1 ，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則幾何體的體積為( ) A ． 6 B ． 9 C ． 12 D ． 18 [答案 ] B 第一章 第 2課時(shí) 成才之路 數(shù)學(xué) 必修 2 8 ．如圖所示，棱長(zhǎng)為 2 的正方體 ABCD － A1B1C1D1中，截去三棱錐 C1－ BCD 后剩余部分的幾何體的體積 V ＝ ________. [ 答案 ] 203 第一章 第 2課時(shí) 成才之路 數(shù)學(xué) tan60176。 數(shù)學(xué) 必修 2 在底面邊長(zhǎng)為 a，側(cè)棱長(zhǎng)為 2a的正四棱柱 ABCDA1B1C1D1中，求： (1)此棱柱的體積 V； (2)點(diǎn) B到平面 AB1C的距離。 必修 2