卡爾曼濾波的直觀推導(dǎo)-免費(fèi)閱讀
【正文】 初始條件： )(nx?)}1({)1(},)]1()1() ] [1()1({[)0,1()}1({)1(1xExxxxxEKxExH ??????其中)35.. .. .. .(.. .. .. .. .... .. .... .. .. .. .... .. .. .. ...( n ) }e( n ) e{P ( n ) HE?)34.......(..............................) .........()(e ( n ) 1 nxnx ??? kalman濾波算法 輸入觀測(cè)向量過(guò)程： 觀測(cè)向量 ={y(1),… ,y(n)} 已知參數(shù)： 狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣 F(n+1,n) 觀測(cè)矩陣 C(n) 過(guò)程噪聲向量的相關(guān)矩陣 Q1(n) 觀測(cè)噪聲向量的相關(guān)矩陣 Q2(n) 計(jì)算： n=1,2,3,… )34.......(..............................) .........()(e ( n ) 1 nxnx ???)34.......(..............................) .........()(e ( n ) 1 nxnx ???)36. .(. .. .. .. .. .)]()()1,()()[()1,(),1()( 12 anQnCnnKnCnCnnKnnFnG HH ??????)36. . . . . . . (. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .) . . . . . . . . .()()(( n ) 1 bnxnCny ????)36. .. .. .. (. .. .. .. .. .) . . .. .. .. .1,()()(),1()1,()( 1 dnnKnCnGnnFnnKnP ????? ?)36...(.... .......... .......... ......) ... ......()()(),1()1( 11 nGnxnnFnx ????? ??)36. .. .. .. .. (. .. .. .. .. .) . . .. .. .. .(),1()(),1(),1( 1 enQnnFnPnnFnnK H ???? kalman濾波算法 Kalman濾波器是一種線性的離散時(shí)間有限維系統(tǒng)。由定義式（ 24）知，只需要推導(dǎo)期望項(xiàng) 的具體計(jì)算公式即可。 )1. . . . . . . (),1(1 1 )()()( nvnxnnFnx ??????)(nv1? kalman濾波問(wèn)題 （ 1）、觀測(cè)方程 式中， N 1向量 y(n)表示動(dòng)態(tài)系統(tǒng)在時(shí)間 n的觀測(cè)向量； N M矩陣 C（ n）稱(chēng)為觀測(cè)矩陣（描述狀態(tài)經(jīng)過(guò)其作用，變成可預(yù)測(cè)的），要求也是已知的； v2(n)表示觀測(cè)噪聲向量，其維數(shù)與觀測(cè)向量的相同。過(guò)程方程也稱(chēng)為狀態(tài)方程，為了分析的方便，通常假定過(guò)程噪聲 v1(n)和觀測(cè)噪聲 v2(n)均為零均值的白噪聲過(guò)程，它們的相關(guān)矩陣分別為： )2. . . . . . . . . ()( 2 )()()( nvnxnCny ???? kalm
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