【正文】 研究生課程 《 工程結(jié)構(gòu)抗震分析 》 課件 東南大學(xué)土木工程學(xué)院 丁幼亮 中震分析設(shè)計 將材料分項系數(shù)定義為 ，即構(gòu)件承載力驗算時取用材料強度的標準植。 主菜單 》 設(shè)計 》 鋼筋混凝土構(gòu)件設(shè)計參數(shù) 》 定義抗震等級：將抗震等級定為四級即可。這是判別所選地震波正確與否的基本依據(jù)。 167。 3 ．波的幅值特性 現(xiàn)有的實際強震記錄，其峰值加速度多半與建筑物所在場地的基本烈度不相對應(yīng)。 已有研究工作表明，隨意選用一條或幾條地震記錄進行結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析是不恰當?shù)模纱怂@得的計算結(jié)果直接應(yīng)用于結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計也是不妥的。在這種情況下，可以從兩個方面來估計算法的誤差。如果只有當tΔ小于某值時，上述結(jié)論才成立，即稱算法為條件穩(wěn)定的。對于彈性動力分析，一般取0 . 5 , 0 . 2 5????就能取得良好結(jié)果。 （ 2 ） 確定初始值0?、0?、0?。當 1? ? 時，該法即退化為線性加速度法。 該法假定步長t?內(nèi)加速度線性變化，故tt? ??為常量，更高階微分為零，因此其截斷誤差為四階。 ( 2) 在時間間隔t?內(nèi)位移、速度和加速度的變化規(guī)律及其間關(guān)系是假設(shè)的，采用不同的假設(shè)得到不同的直接積分法。0iy為初始條件引起的自由振動響應(yīng)。 研究生課程 《 工程結(jié)構(gòu)抗震分析 》 課件 東南大學(xué)土木工程學(xué)院 丁幼亮 結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)分析 振型疊加法 2 ．計算步驟 (1) 建立結(jié)構(gòu)運動方程式 ( 25 ) 。 研究生課程 《 工程結(jié)構(gòu)抗震分析 》 課件 東南大學(xué)土木工程學(xué)院 丁幼亮 結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)分析 振型 疊加法 1. 基本思想 振型疊加法又稱振型分解法。 42 彈塑性時程分析法 研究生課程 《 工程結(jié)構(gòu)抗震分析 》 課件 東南大學(xué)土木工程學(xué)院 丁幼亮 結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)分析 動力響應(yīng)分析就是求系統(tǒng)運動方程 )()()()( tFtKtCtM ??? ??? ??? ( 25 ) 滿足初始條件 )0(?? ?，)0(?? ?? ?的解，即求結(jié)構(gòu)在動荷載)( tF作用下位移)( t?及速度)( t??和加速度)( t? ??。 研究生課程 《 工程結(jié)構(gòu)抗震分析 》 課件 東南大學(xué)土木工程學(xué)院 丁幼亮 結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)分析 振型疊加法 將式 ( 26 ) 代入式 ( 25 ) ，并注意到i?不隨時間變化，得： ()M Y C Y K Y F t? ? ? ? ? ? ( 28 ) 用( 1 , 2 , )i in? ?左乘式 ( 28 ) 兩邊各項，并考慮正交條件 0 ( )0 ( )TijTijK i jM i j???????? 若采用瑞利阻尼C M K????，則同時有 0 ( )TijC i j?? ?? 研究生課程 《 工程結(jié)構(gòu)抗震分析 》 課件 東南大學(xué)土木工程學(xué)院 丁幼亮 結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)分析 振型疊加法 于是可得 n 個解耦的二階線性方程： ()i i i i i i iM y C y K y F t? ? ? ( 29 ) 或?qū)懗? 2 ()2ii i i i i iiFty y yM? ? ?? ? ? ( 30 ) 式中 22( ) ( )Ti i iTi i i i iTi i i i i iTiiMMK K MC C MF t F t??? ? ?? ? ? ???????? 式中i?為第 i 振型阻尼比，, , ,i i i iM K C F相應(yīng)稱為廣義質(zhì)量、廣義剛度、廣義阻尼和廣義荷載 。0 39。例如工程結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)僅要求考慮前十階或十幾階低階振型即可。 圖 5 線性加速度示意 研究生課程 《 工程結(jié)構(gòu)抗震分析 》 課件 東南大學(xué)土木工程學(xué)院 丁幼亮 結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)分析 直接積分法 ( ) (0 )t t t t t tt??? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ( a ) ( a ) 式兩邊對 ? 積分 00()?????? ? ? ? ? ? ??? ? ? ????t t t td d dt 得 2()2t t t t t tt??? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ( b ) ( b ) 式兩邊對 ? 再積分，得 2()2t t t t t tt??? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ( c ) 研究生課程 《 工程結(jié)構(gòu)抗震分析 》 課件 東南大學(xué)土木工程學(xué)院 丁幼亮 結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)分析 直接積分法 當t? ??時，有 22t t t t t ttt? ? ? ?? ? ? ???? ? ? (d) 2236t t t t t t tttt? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ? ? (e ) 由 (d) (e) 二式可求得t t t t t t???? ? ? ? ? ?、 、與 t 時刻狀態(tài)向量的關(guān)系： 266( ) 2t t t t t t ttt? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??? ( 32 ) 3( ) 22t t t t t t ttt? ? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ?? ( 33 ) 研究生課程 《 工程結(jié)構(gòu)抗震分析 》 課件 東南大學(xué)土木工程學(xué)院 丁幼亮 結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)分析 直接積分法 tt? ??可由tt??時刻的運動方程求得，該方程為： t t t t t t t tM C K F? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ( 34 ) 將 ( 32 ) 、 ( 33 ) 式代入 ( 34 ) 式，得 t t t t t tKF ?? ? ? ? ? ?? ( 35 ) 式中 2263()6 6 3( 2 ) ( 2 )( ) 2ttt t t t t t t t t tK K M CtttF F M Ct t t? ? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ????? ? ? ? ? ? ?? ? ? ( 36 ) 研究生課程 《 工程結(jié)構(gòu)抗震分析 》 課件 東南大學(xué)土木工程學(xué)院 丁幼亮 結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)分析 直接積分法 這樣，由已知的t時刻狀態(tài)向量t?、t?、t?和tt??時刻的荷載ttF ??，便可由 ( 37 ) 、 ( 32 ) 、 ( 33 ) 式求得tt??時刻的狀態(tài)向量tt? ??、tt? ??、tt? ???？梢?，為了保證計算結(jié)果的穩(wěn)定性，需要減小步長，耗費機時，否則計算結(jié)果將失去意義。但隨著?增大，計算誤差也增大，因此通常取1 . 4? ?。該方程為： t t t t t t t tM C K F? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ( 45 ) 將 ( 43 ) 、 ( 44 ) 式代入 ( 45 ) 式，就可求得tt? ??。 ? *對一個質(zhì)量為 m ， 頻率為 w的單自由度彈簧質(zhì)量系統(tǒng) , cc = 2mw 研究生課程 《 工程結(jié)構(gòu)抗震分析 》 課件 東南大學(xué)土木工程學(xué)院 丁幼亮 滯后和固體材料阻尼 – 是材料的固有特性 – 在動力學(xué)分析中應(yīng)該考慮 – 認識還不是很透徹，很難定量確定 ?滯后和固體材料阻尼 研究生課程 《 工程結(jié)構(gòu)抗震分析 》 課件 東南大學(xué)土木工程學(xué)院 丁幼亮 庫侖或干摩擦阻尼 – 物體在