【正文】 tio??? ? ? ?1 ?2 研究生課程 《 工程結(jié)構(gòu)抗震分析 》 課件 東南大學(xué)土木工程學(xué)院 丁幼亮 167。然后由 ( 43 ) 、 ( 44 ) 求得tt? ??和tt? ??。在地震荷載作用下，對(duì)于一般阻尼比為5%的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，時(shí)間步長(zhǎng)( 0 . 0 6 ~ 0 . 1 )tT??即可求得較好結(jié)果， T 為地震波的卓越周期。因而該法需要改進(jìn)，下面的 W ils on ?法較好地解決了這一問(wèn)題。重復(fù)上述過(guò)程，即可求得動(dòng)力響應(yīng)全過(guò)程。 研究生課程 《 工程結(jié)構(gòu)抗震分析 》 課件 東南大學(xué)土木工程學(xué)院 丁幼亮 結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析 直接積分法 直接積分法與振型迭加法不同，無(wú)需先進(jìn)行振型分析，也不對(duì)運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行基底變換，而是直接對(duì)運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行逐步數(shù)值積分。01( ) ( ) s i n ( )iitti i i iiiy t y F e t dM? ? ?? ? ? ????? ? ?? 式中39。 研究生課程 《 工程結(jié)構(gòu)抗震分析 》 課件 東南大學(xué)土木工程學(xué)院 丁幼亮 結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析 振型疊加法 初始條件( 0 )?和( 0)?也可通過(guò)變換 ( 0 ) ( 0 ) , ( 0 ) ( 0 )YY?? ? ? ? ? 每式兩邊同乘i M?，考慮 ? 與 M 的正交性質(zhì)，得： ( 0 )( 1 , 2 , )( 0 )( 0 ) ( 1 , 2 , )TiiiTiiiMy i nMMy i nM??????????????? ( 31 ) 這樣，就得一組 n 個(gè)自由度的聯(lián)立方程 ( 25 ) ，分解為 n 個(gè)獨(dú)立的單自由度運(yùn)動(dòng)方程 ( 31 ) 。 求解結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)有兩種基本方法： 振型疊加法 和 直接積分法 。前者用于解線性結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)；后者既可用于解線性結(jié)構(gòu)也可在增量法中用于解非線性結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng) 。解出每個(gè)振型坐標(biāo)iy的響應(yīng)，然后按 ( 26 ) 式疊加，即可得到用原坐標(biāo)()t?表示的響應(yīng)。2 1i i i? ? ???為考慮阻尼時(shí)自振頻率。 直接積分法的基本思想是： ( 1) 對(duì)時(shí)間離散時(shí)，不要求任何時(shí)刻都滿足運(yùn)動(dòng)方程，而僅要求在離散點(diǎn)上滿足運(yùn)動(dòng)方程。 若每個(gè)步長(zhǎng)t?相等，則ttK ??為常量，只要分解一次，以后每次計(jì)算只是簡(jiǎn)單的回代。 研究生課程 《 工程結(jié)構(gòu)抗震分析 》 課件 東南大學(xué)土木工程學(xué)院 丁幼亮 結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析 直接積分法 （二） W i l s o n ? 法 W il son ? 法假定在某一時(shí)間間隔 t? 以外，加速度仍可線性外推（圖 6 ），然后采用某一大于 t? 的時(shí)間間隔 ( 1 )t????計(jì)算出響應(yīng)值后，再線性內(nèi)插得到 t? 時(shí)間內(nèi)的實(shí)際響應(yīng)值。 研究生課程 《 工程結(jié)構(gòu)抗震分析 》 課件 東南大學(xué)土木工程學(xué)院 丁幼亮 結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析 直接積分法 W i l s o n ?法是一種比較有效的方法，現(xiàn)列出其計(jì)算步驟如下： 1. 初始計(jì)算 （ 1 ） 形成剛度矩陣 K 、質(zhì)量矩陣 M 和阻尼矩陣C。 研究表明，當(dāng)20 . 5 , 0 . 2 5 ( 0 . 5 )? ? ?? ? ?時(shí)，N e w m a r k法是無(wú)條件穩(wěn)定的。 一種算法，在任意給定的初始條件下，排除由于運(yùn)動(dòng)方程本身所引起的計(jì)算發(fā)散外，如果對(duì)于任何一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)，都不會(huì)由于算法本身而造成解的發(fā)散（即解的無(wú)限增長(zhǎng)），這個(gè)算法便稱為無(wú)條件穩(wěn)定的。對(duì)于單自由度無(wú)阻尼自由振動(dòng) 02 ?? xx ??? 0?x， ?x? 其精確解是 tx ?c o s? 。此外，計(jì)算罕遇地震下結(jié)構(gòu)的變形，一般應(yīng)采用彈塑性時(shí)程分析法。這樣做既能達(dá)到工程上計(jì)算精度的要求，又不致要求進(jìn)行大量的運(yùn)算。 表 地震加速度時(shí)程曲線的最大值（ c m / s2） 地震影響 6 度 7 度 8 度 9 度 多遇地震 18 35( 55) 70( 1 10) 140 罕遇地震 126 220( 310) 400( 510) 620 注：括號(hào)內(nèi)數(shù)值分別用于設(shè)計(jì)基本地震加速度為 和 g 的地區(qū)。我國(guó)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定，進(jìn)行結(jié)構(gòu)彈性時(shí)程分析時(shí)，計(jì)算結(jié)果的平均底部剪力值不應(yīng)小于振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算 結(jié)果的 80% ，每條地震波輸入的計(jì)算結(jié)果不應(yīng)小于65% 。 研究生課程 《 工程結(jié)構(gòu)抗震分析 》 課件 東南大學(xué)土木工程學(xué)院 丁幼亮 中震分析設(shè)計(jì) 定義設(shè)計(jì)參數(shù)時(shí)，將抗震等級(jí)定為四級(jí)，即不考慮地震組合內(nèi)力調(diào)整系數(shù)（即強(qiáng)柱弱梁、強(qiáng)剪弱彎調(diào)整系數(shù)）。 主菜單 》 結(jié)果 》 荷載組合：將各項(xiàng)荷載組合中的地震作用分項(xiàng)系數(shù)取為。 主菜單 》 設(shè)計(jì) 》 鋼筋混凝土構(gòu)件設(shè)計(jì)參數(shù) 》 材料分項(xiàng)系數(shù)：將材料分項(xiàng)系數(shù)取為 。 其它操作均同小震設(shè)計(jì)。 167。 地震波的選取 研究生課程 《 工程結(jié)構(gòu)抗震分析 》 課件 東南大學(xué)土木工程學(xué)院 丁幼亮 第 6 章 彈性時(shí)程分析法 74 4 ．波的持續(xù)時(shí)間 地震動(dòng)加速度時(shí)程曲線不是一個(gè)確定的函數(shù)，采用時(shí)程分析法對(duì)結(jié)構(gòu)的基本振動(dòng)方程進(jìn)行數(shù)值積分，從而計(jì)算出各時(shí)段分點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)系位移、速度和加速度。因而不能直接應(yīng)用，需要按照建筑物的抗震設(shè)防烈度對(duì)地震波的強(qiáng)度進(jìn)行全面調(diào)整。因此，如何正確選擇地震波成為使用時(shí)程分析法的關(guān)鍵問(wèn)題之一。這兩個(gè)方面就是振動(dòng)周期的增加和振幅的減小。實(shí)際上在分析大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)時(shí)，必然要產(chǎn)生計(jì)算累積誤差，積分過(guò)程的精度總是取決于時(shí)間步長(zhǎng)的大小。 研究生課程 《 工程結(jié)構(gòu)抗震分析 》 課件 東南大學(xué)土木工程學(xué)院 丁幼亮 結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析 直接積分法 Ne wn a r k 法計(jì)算步驟如下： 1. 初始計(jì)算 （ 1 ） 形成剛度矩陣 K ，質(zhì)量矩陣 M 及阻尼矩陣C。 （ 3 ） 選取時(shí)間步長(zhǎng)t?，計(jì)算積分常數(shù)（取1 . 4? ?）： 0 1 2 120 23 4 526 7 863, , 2(),231 , ,26ttttt? ? ? ???? ??? ? ???? ? ???? ? ?????? ?? ? ? ??????? ? ? ??? 研究生課程 《 工程結(jié)構(gòu)抗震分析 》 課件 東南大學(xué)土木工程學(xué)院 丁幼亮 結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析 直接積分法 ( 4) 形成有效剛度矩陣： 01K K M C??? ? ? ( 5) 對(duì) K 進(jìn)行三角分解 TK L D L? 研究生課程 《 工程結(jié)構(gòu)抗震分析 》 課件 東南大學(xué)土木工程學(xué)院 丁幼亮 結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析 直接積分法 2 對(duì)每一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng) （ 1 ） 計(jì)算tt???時(shí)刻的有效荷載： 0 2 1 3( 2 ) ( 2 )t t t t t t t t t tF F M C?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? （ 2 ） 求解在時(shí)刻tt???的位移 Tt t t tL D L F??? ? ? ? ?? （ 3 ） 計(jì)算tt??時(shí)刻的加速度、速度和位移： 4 5 678()()( 2 )t t t t t t tt t t t t tt t t t t t tt?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? 研究生課程 《 工程結(jié)構(gòu)抗震分析 》 課件 東南大學(xué)土木工程學(xué)院 丁幼亮 結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析 直接積分法 （三） New m ark 法 New m ark 法實(shí)質(zhì)