【正文】 阻尼比 (MP,DMPR) 單元阻尼矩陣 (單元實(shí)常數(shù) ) 與頻率相關(guān)的阻尼矩陣 (DMPRAT 和 MP,DAMP) 研究生課程 《 工程結(jié)構(gòu)抗震分析 》 課件 東南大學(xué)土木工程學(xué)院 丁幼亮 三種形式阻尼的定義方法 ? ANSYS 允許上述所有三種形式的阻尼 ? 通過(guò)規(guī)定 阻尼比 ?, Rayleigh阻尼常數(shù) ? ，或定義帶有 阻尼矩陣的單元 ，可將粘性阻尼納入考慮； ? 通過(guò)規(guī)定另一種 Rayleigh 阻尼常數(shù) ?可將滯后或固體阻尼納入考慮； ? 通過(guò)規(guī)定 帶有摩擦性能的接觸表面單元和間隙單元 ，可將庫(kù)侖阻尼納入考慮； 研究生課程 《 工程結(jié)構(gòu)抗震分析 》 課件 東南大學(xué)土木工程學(xué)院 丁幼亮 三種形式阻尼的定義方法 ? Rayleigh 阻尼常數(shù) ? 和 ? ? 用作矩陣 [M] 和 [K] 的乘子來(lái)計(jì)算 [C]: ? [C] = ?[M] + ?[K] ? ?/2? + ??/2 = ? 其中： ? 是頻率 , ? 是阻尼比 ? 在不能定義阻尼比 ?時(shí)，需使用這兩個(gè)阻尼常數(shù) ? ? 是 粘度阻尼分量， ? 是滯后或固體或剛度阻尼分量 研究生課程 《 工程結(jié)構(gòu)抗震分析 》 課件 東南大學(xué)土木工程學(xué)院 丁幼亮 三種形式阻尼的定義方法 ? a Alpha阻尼 ? 亦可稱作質(zhì)量阻尼 ? 只有當(dāng)粘度阻尼是主要因素時(shí)才規(guī)定此值，如在進(jìn)行各種水下物體、減震器或承受風(fēng)阻力物體的分析時(shí) ? 如果忽略 ? 阻尼， ? 可通過(guò)已知值 ?（ 阻尼比） 和已知頻率 ?來(lái)計(jì)算： ?? = 2?? ? 因?yàn)橹辉试S有一個(gè) ?值 ,所以要選用最主要的響應(yīng)頻率來(lái)計(jì)算 ? Fre qu e nc yDamping Ratio??3 1 2 05 研究生課程 《 工程結(jié)構(gòu)抗震分析 》 課件 東南大學(xué)土木工程學(xué)院 丁幼亮 三種形式阻尼的定義方法 ? ?阻尼 Beta ? 亦可稱作結(jié)構(gòu)或剛度阻尼 ? 是大多數(shù)材料的固有特性 ? ?阻尼對(duì)每一個(gè)材料進(jìn)行規(guī)定（作為材料性質(zhì) DAMP）， 或作為一個(gè)單一的總值 ? 如果忽略 ?阻尼， ?可以通過(guò)已知的 ?（阻尼比）和已知頻率 ?來(lái)計(jì)算： ?? = 2?/? ? 選用最主要的響應(yīng)頻率來(lái)計(jì)算 ? Fre qu e nc yDamping Ratio??0004 0003 0001 0002 研究生課程 《 工程結(jié)構(gòu)抗震分析 》 課件 東南大學(xué)土木工程學(xué)院 丁幼亮 三種形式阻尼的定義方法 ? 定義 a 和 b阻尼： ? 使用方程 ?/2? + ??/2 = ? ? 近似地假設(shè) a和 b 阻尼的總和在頻率范圍 w1 至w2 之間是一個(gè)長(zhǎng)阻尼比x ， 給出兩個(gè)聯(lián)立方程，從而可以計(jì)算出 a 和 b x = a/2w1 + bw1/2 x = a/2w2 + bw2/2 Fre qu e nc yDamping Ratio??? ? ? ?1 ?2 研究生課程 《 工程結(jié)構(gòu)抗震分析 》 課件 東南大學(xué)土木工程學(xué)院 丁幼亮 167。 地震波的選取 我國(guó)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》第 條第 3 款規(guī)定，對(duì)于特別不規(guī)則的建筑、甲類建筑和超過(guò)一定高度的高層建筑，應(yīng)采用時(shí)程分析法進(jìn)行多遇地震作用下的補(bǔ)充計(jì)算 。當(dāng)結(jié)構(gòu)采用三維空間模型等需要雙向（二個(gè)水平向）或三向（二個(gè)水平向和豎向）地震波輸入時(shí)，其加速度最大值通常按 1 （水平 1 ） : （水平 2 ） : （豎向）的比例調(diào)整。 設(shè)防烈度 7度 8度 9度 小震 α 中震 α 大震 α 中震放大系數(shù) β 大震放大系數(shù) β 6 5 表 1 地震影響系數(shù)（ β 為相對(duì)于小震的放大系數(shù)） 研究生課程 《 工程結(jié)構(gòu)抗震分析 》 課件 東南大學(xué)土木工程學(xué)院 丁幼亮 中震分析設(shè)計(jì) 在 MIDAS/Gen中定義中震反應(yīng)譜 主菜單 》 荷載 》 反應(yīng)譜分析數(shù)據(jù) 》 反應(yīng)譜函數(shù)：定義中震反應(yīng)譜，即在定義相應(yīng)的小震反應(yīng)譜基礎(chǔ)上輸入放大系數(shù) β 即可， β 值按表 1取用。 其它操作均同小震設(shè)計(jì)。 地震波的選取 研究生課程 《 工程結(jié)構(gòu)抗震分析 》 課件 東南大學(xué)土木工程學(xué)院 丁幼亮 延性（ Ductility）的定義 Paulay和 Priestley的定義： 結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的滯回延性，是指在抗力沒(méi)有明顯下降的情況下，結(jié)構(gòu)或構(gòu)件所能經(jīng)受的反復(fù)彈塑性變形循環(huán)的能力。調(diào)整地震波強(qiáng)調(diào)的方法有兩種： （ 1 ） 以加速度為標(biāo)準(zhǔn) ，即采用相應(yīng)于建筑設(shè)防烈度的基準(zhǔn)峰值加速度與強(qiáng)震記錄峰值加速度的比值，對(duì)整個(gè)加速度時(shí)程曲線的振幅進(jìn)行全面調(diào)整，作為設(shè)計(jì)用地震波； （ 2 ） 以速度為標(biāo) 準(zhǔn) ，即采用相應(yīng)于建筑設(shè)防烈度的基準(zhǔn)峰值速度與強(qiáng)震記錄峰值速度的比值，對(duì)整個(gè)加速度時(shí)程曲線的振幅進(jìn)行全面調(diào)整，作為設(shè)計(jì)用地震波。因?yàn)槿绻麤](méi)有算法的誤差，振動(dòng)周期和振幅應(yīng)該是穩(wěn)定不變的。 （ 2 ） 計(jì)算初始值0?、0?、0? （ 3 ） 選擇時(shí)間步長(zhǎng)t?，參數(shù)?、?，計(jì)算積分常數(shù)： 20 1 223 4 567 , ( )11,11 , 1 , ( 2)22( 1 ) ,t t tttt? ? ??? ? ?? ? ???? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? 研究生課程 《 工程結(jié)構(gòu)抗震分析 》 課件 東南大學(xué)土木工程學(xué)院 丁幼亮 結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析 直接積分法 ( 4) 形成有效剛度矩陣 01K K M C??? ? ? ( 5) 對(duì) K 作三角分解 TK L D L? 研究生課程 《 工程結(jié)構(gòu)抗震分析 》 課件 東南大學(xué)土木工程學(xué)院 丁幼亮 結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析 直接積分法 2. 對(duì)每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng) (1) 計(jì)算tt??時(shí)刻的有效荷載 0 2 3 1 4 5( ) ( )t t t t t t t t t tF F M C? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? (2) 求解tt??時(shí)刻的位移 Tt t t tL D L F? ? ? ? ?? (3) 計(jì)算tt??時(shí)刻的加速度和速度： 0 2 367()t t t t t t tt t t t t t? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? 研究生課程 《 工程結(jié)構(gòu)抗震分析 》 課件 東南大學(xué)土木工程學(xué)院 丁幼亮 阻尼定義與分類 ? 阻尼是一種能量耗散機(jī)制，它使振動(dòng)隨時(shí)間減弱并最終停止?？紤]到t? ?內(nèi)加速度線性變化，故荷載向量在t? ?內(nèi)也為線性變化（圖 7 ）： ()t t t t t tF F F F? ?? ? ? ?? ? ? ( 38 ) t? ?時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方程為： t t t t t t t tM C K F? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ( 40 ) 研究生課程 《 工程結(jié)構(gòu)抗震分析 》 課件 東南大學(xué)土木工程學(xué)院 丁幼亮 結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析 直接積分法 圖 7 內(nèi)載荷變化 t??研究生課程 《 工程結(jié)構(gòu)抗震分析 》 課件 東南大學(xué)土木工程學(xué)院 丁幼亮 結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析 直接積分法 將 ( 38 ) 式代入 ( 40 ) 式，即可求得tt?? ??，然后，在 ( a) 、 ( b ) 式中令t? ??，并考慮式 ( 38 ) 的第一式，可求得tt??時(shí)刻的狀態(tài)向量。 直接積分的方法很多，各種方法在數(shù)學(xué)上的收斂性和穩(wěn)定性