高一數(shù)學(xué)相互獨立事件同時發(fā)生的概率-免費閱讀
【正文】 （精確到 ） 例 3 在一段線路中并聯(lián)著 3個自動控制的常開開關(guān)，只要其中有 1個開關(guān)能夠閉合，線路就能正常工作．假定在某段時間內(nèi)每個開關(guān)能夠閉合的概率都是 ，計算在這段時間內(nèi)線路正常工作的概率． 分析： 根據(jù)題意，這段時間內(nèi)線路正常工作，就是指 3個開關(guān)中至少有 1個能夠閉合，這可以包括恰有其中某 1個開關(guān)閉合、恰有其中某 2個開關(guān)閉合、恰好 3個開關(guān)都閉合等幾種互斥的情況，逐一求其概率較為麻煩，為此，我們轉(zhuǎn)而先求 3個開關(guān)都不能閉合的概率，從而求得其對立事件 —— 3個開關(guān)中至少有 1個能夠閉合的概率． 解： 分別記這段時間內(nèi)開關(guān) JA，JB， JC能夠閉合為事件 A， B，C(如圖 )．由題意，這段時間內(nèi) 3個開關(guān)是否能夠閉合相互之間沒有影響．根據(jù)相互獨立事件的概率乘法公式，這段時間內(nèi) 3個開關(guān)都不能閉合的概率是 ? ?? ?? ?0 . 0 2 70 . 7 )0 . 7 ) ( 10 . 7 ) ( 1(1P ( C )1P ( B )1P ( A )1)CP()BP()AP()CBAP(?????????????? [例 4] （ 2020年南京市高三第二次質(zhì)量檢測 ） 一個通訊小組有兩套設(shè)備 ， 只要其中有一套設(shè)備能正常工作 ， 就能進行通訊 。理， 17）有三種產(chǎn)品，合格率分別是 ， ， ，各抽取一件進行檢驗。 練習(xí)：用數(shù)學(xué)符號語言描述下列概率： ①
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