廣東省廣州市20xx屆高三高考備考沖刺階段訓(xùn)練試題(數(shù)學(xué)理)-免費(fèi)閱讀
【正文】 由，得。xx甲乙兩人進(jìn)行圍棋比賽，約定每局勝者得1分，負(fù)者得分（無平局），比賽進(jìn)行到有一人比對方多分或打滿局時停止．設(shè)甲在每局中獲勝的概率為，且各局勝負(fù)相互獨(dú)立．已知第二局比賽結(jié)束時比賽停止的概率為．（1）若右圖為統(tǒng)計這次比賽的局?jǐn)?shù)和甲、乙的總得分?jǐn)?shù)、的程序框圖．其中如果甲獲勝，輸入，；如果乙獲勝，則輸入．請問在第一、第二兩個判斷框中應(yīng)分別填寫什么條件？（2）求的值；（3）設(shè)表示比賽停止時已比賽的局?jǐn)?shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．如圖，一個圓錐和一個圓柱組成了一個幾何體，其中圓錐和圓柱的的底面半徑相同，點(diǎn)，分別是圓柱的上下底面的圓心， ，都為直徑，點(diǎn)五點(diǎn)共面，點(diǎn)是弧AB上的任意一點(diǎn)（點(diǎn)與不重合），點(diǎn)為的中點(diǎn)，是弧CD上一點(diǎn)，且//，．（1）求證：⊥平面；（2）求證：平面//平面；（3）若點(diǎn)N為弧AB的三等分點(diǎn)且，求面ANP與面POM所成角的正弦值．如圖，在直棱柱中，延長至，使，連結(jié)． （1）；（2）求五面體的體積．（3）求平面與平面所成銳二面角的正切值．如圖，矩形與所在平面互相垂直（如圖①），將矩形沿對折，使得翻折后點(diǎn)落在線段上（如圖②），設(shè)，.(1) 試求關(guān)于的函數(shù)解析式；(2) 當(dāng)取最小值時，指出點(diǎn)的位置，并求出此時與平面所成的角；(3) 在條件(2)下，求三棱錐PADQ內(nèi)切球的半徑．圖②圖①提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車流速度（單位：千米/小時）是車流密度 （單位：輛/千米）的函數(shù)．當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0 ；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時．研究表明：當(dāng)時，車流速度是車流密度的一次函數(shù)．(1)當(dāng)時，求函數(shù)的表達(dá)式；(2)當(dāng)車流密度為多大時，車流量可以達(dá)到最大，并求出最大值（精確到1輛/小時）. (車流量為單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時）1某地政府為改善居民的住房條件，集中建設(shè)一批經(jīng)適樓房．用了1400萬元購買了一塊空地，規(guī)劃建設(shè)8幢樓，要求每幢樓的面積和層數(shù)等都一致，已知該經(jīng)適房每幢樓每層建筑面積均為250平方米，第一層建筑費(fèi)用是每平方米3000元，從第二層開始，每一層的建筑費(fèi)用比其下面一層每平方米增加80元．（1）若該經(jīng)適樓房每幢樓共層，總開發(fā)費(fèi)用為萬元，求函數(shù)的表達(dá)式（總開發(fā)費(fèi)用=總建筑費(fèi)用+購地費(fèi)用）；（2）要使該批經(jīng)適房的每平方米的平均開發(fā)費(fèi)用最低，每幢樓應(yīng)建多少層？ (參考數(shù)據(jù)：) 1已知雙曲線的中心在原點(diǎn),右頂點(diǎn)為A(1,0).點(diǎn)P、Q在雙曲線的右支上,已知圓與直線AP相切,圓心為M. (1)若直線AP的斜率為k，且,求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)當(dāng)時,ΔAPQ的內(nèi)心恰好是點(diǎn)M，求此雙曲線的方程.1已知動圓過定點(diǎn)，且與直線相切，記動圓圓心的軌跡為曲線．（1）求曲線的方程；（2）若點(diǎn)、是曲線上的不同三點(diǎn)，且滿足．證明：△不可能是直角三角形．1給定橢圓：，稱圓心在原點(diǎn)、半徑為的圓是橢圓的“準(zhǔn)圓”.若橢圓的一個焦點(diǎn)為，其短軸上的一個端點(diǎn)到的距離為.（1）求橢圓及其“準(zhǔn)圓”的方程；（2）設(shè)點(diǎn)是橢圓的“準(zhǔn)圓”上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)任作兩條直線、使得、與橢圓都只有一個公共點(diǎn)，試判斷與是否垂直？并說明理由.1如圖，已知拋物線：和⊙：，過拋物線上一點(diǎn)作兩條直線與⊙相切于、兩點(diǎn)，分別交拋物線為E、F兩點(diǎn)，圓心點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離為．（1）求拋物線的方程；（2）當(dāng)?shù)慕瞧椒志€垂直軸時，求直線的斜率；（3）若直線在軸上的截距為，求的最小值．1已知橢圓：，分別為左，右焦點(diǎn)，離心率為，點(diǎn)在橢圓上， ，過與坐標(biāo)軸不垂直的直線交橢圓于兩點(diǎn)．（1）求橢圓的方程；（2）在線段上是否存在點(diǎn),使得以線段為鄰邊的四邊形是菱形？若存在,求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，說明理由．1已知函數(shù)：．（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的傾斜角為45
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