【正文】 j t zzzH h e?? ??2j t zt t zcH h ek??? ??? TEt t zE Z H a??感抗 容抗 TM2 j t z j t zz z t t z t z tcE e e E e e H Y a Ek? ? ? ????? ? ? ? ? ? 無耗導波系統(tǒng)中截止場的電能時均值和磁能時均值彼此不相等 ， 并且 () TE TEmeWW?TM TMmeWW?() 導波系統(tǒng)中截止狀態(tài)下的場 TEjZ ????TM jZ????? TE型截止波的阻抗呈感性 ， 表明該類波的能量未沿傳輸線傳輸 ， 而以 磁能 的形式暫存 。 但對 有耗導波系統(tǒng) 不成立 ， 損耗將引起模式間互相耦合 。于是式 ()變?yōu)? ? ? ? ?i j j i i j j itSSE H E H d S n E H E H d l? ? ? ? ? ? ? ? ? ???i j i jn E H n E H? ? ? ? ? j i j in E H n E H? ? ? ? ?0nE??? ?i j j i 0E H E H? ? ? ? ? ?() 模式正交性 或 ? ? ? ?i j i j j i 0zS a E H E H d S? ? ? ? ? ????? ? ? ?i j t i t j t j t i 0zS a e h e h d S? ? ? ? ? ????第二種情況， i、 j中一個為正向波，一個為反向波。 后面將看到TE波 、 TM波分別有無限多個獨立的場分布 ， 并用TEnm、 TMnm表示 。 1sjZ????s?三導波的衰減 (二 )介質(zhì)損耗引起的衰減 (簡稱介質(zhì)衰減 ) 與計算導體衰減時假定介質(zhì)無耗一樣 ， 此時我們假定導體是理想的 ， 導波的衰減僅由介質(zhì)損耗造成 。 嚴格求解它們必須重新解有耗導體邊界下的麥克斯韋方程 ， 但這樣做是十分困難和麻煩的 。 我們假定介質(zhì)是無耗的 ， 導波衰減僅由導體損耗造成 。 三導波的衰減 ???填充介質(zhì)漏電導導體電導率有限將此式對 z求導得 計算導波衰減就在于計算導波傳播常數(shù)中的衰減常數(shù)α值 。 在空心金屬波導的邊界條件下 ， 傳輸功率有更簡單的形式 。 ccfc ??() 三 TE波 、 TM波的特性分析 λg為波導波長 ， 它與速度和頻率的關(guān)系為 () 它是工作頻率所對應(yīng)的導波沿導波系統(tǒng) 縱向 傳播的波長 。 它與速度和頻率的關(guān)系為 由于 TE波 、 TM波存在截止頻率和截止波長 ， 因此 ， 它們的 波導波長 由定義可得 g? ? pvf ? ? ? 21 c????? ? ?21cff??vf? ?() 此是導波系統(tǒng)工作頻率所對應(yīng)的平面電磁波在無界均勻媒質(zhì)中傳播的波長 。 合成波為 () ??? ?? ??? ??12E E E?? ? ? ? ?2 c o s j t zmE t z e ???? ?? ? ? ?可見合成場為一調(diào)幅波 ， 振幅函數(shù)是一個慢變化的波 ， 它疊加在高頻載波上形成合成波的幅度包絡(luò)線 (或稱為合成波的波包 )。 相速是波包中某個單頻的 相位移動 速度 。 可見 ，在空氣填充的導波系統(tǒng)中 TE波 、 TM波的相速 vp大于光速c。 這種求解方法稱為 縱向場法 。 導波的分類及各類導波的特性 三 .TE波 、 TM波的特性分析 (一 ). 場分量 (二 ).傳播特性 、 色散 利用 TE波和 TM波是有縱向分量的導波中簡單而重要的波型 。 2 ( , ) 0t uv? ? ? 如果我們研究的波導是一個空金屬管，那么在波導內(nèi)壁這個等位面內(nèi)，電場是不能存在的－這是靜電場問題中一個熟知的現(xiàn)象，但是，如果在金屬管中還有另一導體存在，那么，因為有了兩個電位不等的導電面，所以在導電面之間可能存在著電位梯度或電場。所以空心波導中不存在 TEM波，而同軸線則可建立起靜態(tài)場，故可存在 TEM波。 這說明 TEM波場在導波系統(tǒng)在 截面上的分布 與邊界條件相同的二維靜場完全一致 。 二 .TEM波的特性分析 22221 2 1 1ccckfkf ??? ? ? ?????????? ? ? ? ? ??????????? ??() 二 .TEM波的特性分析 由式 ()可得 TEM波的波阻抗為 () T E MZ ?j???? j??? 由式 ()容易求得 TEM波的相速 vp和波長，習慣上常將導波的波長稱作波導波長，用 λg表示。 其磁力線全在導波系統(tǒng)的橫截面內(nèi)，電力線為空間曲線。 2).Ez≠0， Hz=0的波稱為橫磁波 (TM波 )或電波 (E波 )。 導波的分類及各類導波的特性 一 .導波的分類 二 .TEM波的特性分析 三 .TE波 、 TM波的特性分析 導波的分類及各類導波的特性 一 .導波的分類 導波的類型是指滿足 無限長勻直 導波系統(tǒng)邊界條件 ，能 獨立 存在的導波 形 式 。 其磁力線全在導波系統(tǒng)的橫截面內(nèi)，電力線為空間曲線。 ≠0， Hz ≠ 0的波稱為混合波 (EH波或 HE波 )。 波的相位速度定義為波的等相位面向前移動的速度，可由相位恒定求出。 () (三 ).TEM波場沿橫向分布的特點 0tte? ? ? 0tt h? ? ?tetethth二 .TEM波的特性分析 ztte j h??? ? ? ?() ttzh j e??? ? ?() 一致 僅指場在 橫截面上 的分布而言 ， 場對變量 z和 t的關(guān)系二者完全不同 ， TEM波為 ， 而靜場與 t、 z無關(guān) 。由此推得 TEM波只能存在于多導體構(gòu)成的導波系統(tǒng) 中。因而，對應(yīng)于 (kc=0 )的波只能在多導線傳輸系統(tǒng)中存在，而不能在空心金屬管中存在。 它們可 獨立 存在于一些導波系統(tǒng)中 。 TE波電磁場的完整表達式為 22 0tch k h? ? ?zh22 0t z c zh k h? ? ?zhj t ztE e e ???? ? j t ztzH h h e ??? ? ?() () 三 TE波 、 TM波的特性分析 TM波的場分量略 。 這個結(jié)論似乎違背了相對論原理 (根據(jù)相對論 ， 能量或信號的傳播速度不可能超過光速 )。 光在真空中 ， 群速和相速相等 ， 都等于 c。 合成波的變化規(guī)律如圖 。 它決定于 工作頻率和媒質(zhì)參數(shù) 。它與 λ、 λc有關(guān) ， 其關(guān)系式就是式 ()， 也可表為 () 波導波長 g? ? pvf ? ? ? 21 c????? ? ?21cff??g? ? pvf2 2 21 1 1gc? ? ???() 三 TE波 、 TM波的特性分析 三 TE波 、 TM波的特性分析 對于可傳播 TE或 TM波的金屬柱面波導，為獲取導波的傳輸特性，分析思路和具體方法是什么？ 答：采用縱向場法。 它給計算帶來很大的方便 。 求 α 的一種常用方法是根據(jù)導波在單位長導波系統(tǒng)中的損耗功率來計算 。當導體有耗時 ， 導電率為有限值 ， 導體表面電場切向分量不再為零 ， 磁場法向分量也不再為零 ， 此時 ， 導波場的一部分將進入到導體內(nèi)部 根據(jù)坡印廷定理 ， 損耗功率 等于導波進入導體內(nèi)的復功率的 實部 。 通常采用近似計算 ， 即用理想情況下導波場來代替上述真實場 。 在這種情況下 ， 因此導體邊界仍是理想的 ， 所以介質(zhì)有耗并不影響無耗場解的形式 ， 只是將無耗解的介質(zhì)常數(shù)由實數(shù)換成復數(shù) 。 它們被稱為 TEnm模 、 TMnm模 。 若 i為正向波，經(jīng)過上述相同的步驟可得 ? ? ? ?i j t i t j t j t i 0zS a e h e h d S?? ? ? ? ? ? ? ??將式 ()和式 ()相加得 () () () 將式 ()減去式 ()得 于是 i、 j模之間的功率正交性得證。 當損耗很小時 ， 可以近似滿足 。 TM型截止波的阻抗呈容性 ， 表明它儲存有 凈電能 。 截止場的場分量為 ???(1)縱向場法 ， 求解截止場的方法仍可用 導波系統(tǒng)中截止狀態(tài)下的場 三 TE波 、 TM波的特性分析 TE場 TEjZ ?