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專題41-直線與圓錐曲線的位置關(guān)系知識點-免費(fèi)閱讀

2025-08-18 06:38 上一頁面

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【正文】 考點41直線與圓錐曲線的位置關(guān)系一、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系1.曲線的交點在平面直角坐標(biāo)系xOy中,給定兩條曲線,已知它們的方程為,求曲線的交點坐標(biāo),即求方程組的實數(shù)解.方程組有幾組實數(shù)解,則這兩條曲線沒有交點.2.直線與圓錐曲線的交點個數(shù)的判定設(shè)直線,圓錐曲線,把二者方程聯(lián)立得到方程組,消去得到一個關(guān)于的方程.(1)當(dāng)時,方程有兩個不同的實數(shù)解,即直線與圓錐曲線有兩個交點;方程有兩個相同的實數(shù)解,即直線與圓錐曲線有一個交點;[來源:]方程無實數(shù)解,即直線與圓錐曲線無交點.(2)當(dāng)a=0時,方程為一次方程,若b≠0,方程有一個解,此時直線與圓錐曲線有一個交點;若b=0,c≠0,方程無解,此時直線與圓錐曲線沒有交點.3.直線與圓錐曲線的位置關(guān)系直線與圓錐曲線相交時,直線與橢圓有兩個公共點,與雙曲線、拋物線有一個或兩個公
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