圓錐曲線求圓錐曲線方程-免費閱讀
【正文】 曲線系方程的一大好處在于若根據(jù)題目條件設(shè)出合適的曲線系方程，則將問題轉(zhuǎn)化為利用條件求解參數(shù)，讓解題目標更為明確，曲線系方程也是待定系數(shù)法求方程的一種方法。常見的曲線系方程如下：① 過相交直線的交點的直線系方程為：即（其中為參數(shù)）② 與直線平行的直線系方程為：（其中為參數(shù)）③ 與直線垂直的直線系方程為：（其中為參數(shù)）④ 過相交兩圓交點的圓系方程為：即⑤ 若直線與圓有公共點，則過公共點的圓系方程為：即⑥ 相同漸進線的雙曲線系方程：與雙曲線漸近線相同的雙曲線系方程為：二、典型例題：例1：已知橢圓的長軸長為4，若點是橢圓上任意一點，過原點的直線與橢圓相交于兩點，記直線的斜率分別為，且，則橢圓的方程為（ ）A. B. C. D. 思路：由已知可得，所以只需利用條件求出的值即可，設(shè)，則。例如（橢圓與雙曲線共有的）：離心率：；通徑（焦點弦長的最小值）：等（5）拋物線： 焦準距待定系數(shù)法中方程的形式：（1）直線與曲線方程通式：① 直線：，② 圓：③ 橢圓：標準方程：（或，視焦點所在軸來決定）橢圓方程通式：④ 雙曲線：標準方程：（或，視焦點所在軸決定）雙曲線方程通式：⑤ 拋物線：標準方程：等拋物線方程通式：，（2）曲線系方程：具有一類特征的曲線的集合，通常曲線方程中含有參數(shù)。則，從而，由分子分母平方差的特點及在橢圓上聯(lián)想到點差法，得：，所以即，所以橢圓方程為答案：D例2：橢圓的右焦點為，右頂點，
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