圓錐曲線求圓錐曲線方程(文件)
【正文】 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解：（1）設(shè)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為，焦距為，由是正三角形可得：，因為解得：（2）由（1）可得橢圓的方程為：，設(shè)與橢圓的交點為若斜率不存在，可得弦長若斜率存在，設(shè)，聯(lián)立方程：，整理可得：與圓相切， 代入到上式可得：（等號成立條件：） 橢圓方程為：例6：設(shè)橢圓的方程為，點為坐標(biāo)原點，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，點在線段上，滿足，直線的斜率為（1）求的離心率（2）設(shè)點的坐標(biāo)為，為線段的中點，點關(guān)于直線的對稱點的縱坐標(biāo)為，求的方程解（1）由在線段上和可得： （2）由（1）中，可設(shè)由可得：，設(shè)的對稱點依題意可得：可解得： 橢圓方程為例7：已知橢圓 的半焦距為，原點到經(jīng)過兩點的直線的距離為 （1）求橢圓的離心率（2）如圖，是圓的一條直徑，若橢圓 經(jīng)過兩點，求橢圓的方程解：（1）過的直線的方程為： ，由可得： （2）由（1）可得： 橢圓方程為： 由圓方程可得： 設(shè) 設(shè)，聯(lián)立方程： 消去可得：，整理后可得： 橢圓方程為： 例8：已知雙曲線的兩個焦點為，其中一條漸近線方程為，為雙曲線上一點，且滿足，若成等比數(shù)列，則雙曲線的方程為__________解：成等比數(shù)列 由漸近線方程可知：，不妨設(shè)在右支上 即由中線定理可知： 即 由可知 雙曲
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