高考數學均值不等式專題(含答案)家教文理通用-免費閱讀
【正文】 AE例8. 變式：10◆課后強化一、選擇題。（變式：求2x+y的最小值為______）5．下列函數中，y的最小值為4的是________(寫出所有符合條件的序號)．①y＝x＋(x0)；②y＝；③y＝ex＋4e－x；④y＝sinx＋.6． 設x，y，z為正實數，滿足x－2y＋3z＝0，則的最小值是________．7． 設a＞0，b＞0，且不等式＋＋≥0恒成立，則實數k的最小值等于________． 解答題。例6：（2010年高考江蘇卷第14題）將邊長為1的正三角形薄片，沿一條平行于底邊的直線剪成兩塊，其中一塊是梯形，記S=,則S的最小值是_________。3．最值定理:設（1）如果x,y是正數,且積,則 時,（2）如果x,y是正數和,則 時,4．利用均值不等式可以證明不等式，求最值、取值范圍，比較大小等。注：① 注意運用均值不等式求最值時的條件：一“正”、二“定”、三“等”；② 熟悉一個重要的不等式鏈：。例7：（2010年高考全國Ⅰ卷第11題）已知圓O的半徑為1，PA、PB為該圓的兩條切線，A、B為兩切點，那么的最小值為（ ） (A) (B) (C) (D)三、解決恒成立問題例8：若對任意x＞0，≤a恒成立，則a的取值范圍是________．變式訓練：已知x＞0，y＞0，xy＝x＋2y，若xy≥m－2恒成立，則實數m的最大值是________．◆課后強化一、選擇題。1．(
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