14任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)-免費(fèi)閱讀
【正文】 θ 135176。 θ 180176。 的角是概念不同的三類角 .第一類是象 限角，第二、第三類是區(qū)間角 . 180176。1c o s2)1( 2 xyxy ????解 .21c o s,01c o s2)1( ???? xx?由三角函數(shù)線畫出 x滿足條件的終邊 范圍 (如圖陰影所示 ). ).(32,32 Z??????? ???? kkkx ????.23s i n23,43s i n,0s i n43)2( 22????????xxx?利用三角函數(shù)線畫出 x滿足條件的終邊范圍 (如右圖陰影 ), ).(3,3 Z??????? ???? kkkx ????題型四 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式 （ 12分）已知 是三角形的內(nèi)角，且 （ 1）求 tan 的值； （ 2） 用 tan 表示出來(lái)，并求其值 . （ 1）由 【 例 4】 ? ??sin.51cos ?????? 22 s inc o s1?把思維啟迪 ,1c oss i n51c oss i n 22 ???? ???? 及。 ,故 為 第三象限角；當(dāng) k=2m (m∈ Z)時(shí)， =m180 176。 +45176。360 176。c o s,s in 的值可求 ??、分母同除以,( 2 ) ??? 222 c o sc o ss i n1 ??解 (1)方法一 ?????????②1c o ss in①51c o ss in22 ????聯(lián)立方程.34t a n,53c o s54s i n,.012s i n5s i n25,②,s i n51c o s①2?????????????????????????是三角形內(nèi)角整理得將其代入得由?2分 3分 6分 方法二 ,)51()c o s( s in,51c o ss in 22 ????? ?????.34t an,53c o s54s in,57c o ss in51c o ss in,57c o ss in,0c o ss in,0c o s,0s in,002512c o ss in.254925241c o ss in21)c o s( s in,2524c o ss in2,251c o ss in212??????????????????????????????????????????????????????????????????????????得由且即??3分 6分 (1)對(duì)于 這三個(gè)式子 ,已知其中一個(gè)式子的值 ,其余二式的 值可求 .轉(zhuǎn)化的公式為 (2)關(guān)于 sin x,cos x的齊次式 ,往往化為關(guān)于 tan x的式子 . 10分 12分 .725)34(11)34(t a n11t a ns inc o s1222222 ????????????????,34t ant an11t anc o ss inc o sc o sc o ss ins inc o sc o ss ins inc o s1)2(22222222222222????????????????????????????探究提高 ?????? c oss in,c oss in,c oss in ??。 = rad進(jìn)行互化 , 在同一個(gè)式子中，采用的度量制度必須一致 , 不可混用 . 0176。 k , 又 14θ =n (k∈ Z), 則必有 k=0，于是 90176。 ）， 經(jīng)過(guò) 2秒鐘達(dá)到第三象限，經(jīng)過(guò) 14秒鐘后又恰好回到 出發(fā)點(diǎn)，則 θ = . 解析 ∵ 0176。0t a n,0sin),(,1||)2(2222mmm、mmm、mkkmkkm??????????????????????????????????????則四象限的角是第三若則二象限的角是第一若時(shí)當(dāng)不存在時(shí)當(dāng)此時(shí)時(shí)當(dāng)ZZ思想方法 感悟提高 方法與技巧 ,點(diǎn) P可取終邊上任一點(diǎn) , 如有可能則取終邊與單位圓的交點(diǎn) .|OP|=r一定 是正值 .
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