高二數(shù)學(xué)軌跡問題的求法-免費(fèi)閱讀
【正文】 O x y A B C D E F P 解： 根據(jù)題意 ， 首先求出點(diǎn) P 坐標(biāo)滿足的方程 ， 根據(jù)此判斷是否存在兩定點(diǎn) ， 使得 點(diǎn) P到兩定點(diǎn)的距離和為定值 。由于動點(diǎn)運(yùn)動規(guī)律千差萬別，因此求動點(diǎn)軌跡方程的方法也多種多樣，這里介紹幾種常用的方法。 解：設(shè)動點(diǎn) P（ x， y） ， AB和 x軸的夾角為 θ ， |θ |≤ ， 作 PM⊥ x于 M, PN⊥ y軸于 N ∵ |AB|= a, ∴|AP|= a, |PB|= a ∴ 動點(diǎn) P的參數(shù)方程為 即： 交軌法 例 橢圓與雙曲線有共同的焦點(diǎn) F1(一 4,0),F2(4,0)， 且橢圓的長軸長是雙曲線實(shí)軸長的 2倍 ， 求橢圓與雙曲線交點(diǎn)的軌跡 。 。 解 :以 BC所在的直線為 x軸 ， BC中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn) ， 建立如 圖所示的直角坐標(biāo)系 ，則 B（ 一 a， 0） ， C（ a， 0） ， 設(shè) A（ x，y） 則 由 sinC－ sinB=
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