高二數(shù)學(xué)軌跡問題的求法(專業(yè)版)
【正文】 解：設(shè) Q（ xl， y1）， P（ x， y），由題設(shè)， 則 ∵ Q（ x1， y2）在雙曲線上： , 即 : 參數(shù)法 例題 已知線段 AB的長為 a， P分 AB為 AP∶ PB= 2∶ l兩部分，當(dāng) A點在 y軸上運動時， B點在 x軸上運動，求動點 P的軌跡方程。 依題意有 A(2,0),B(2,0),C(2,4a),D(2,4a) 設(shè) =k(0≤ k≤ 1),由此有 E(2,4ak), F(24k,4a), G(2,4a4ak) 直線 OF的方程為 2ax+(2k1)y=0…………… ① 直線 GE的方程為 a(2k1)x+y2a=0………… ② 從①②消去參數(shù) k，得點 P(x,y)坐標(biāo)滿足方程2a2x2+y22ay=0, 整理得 當(dāng) a2= 時 ， 點 P的軌跡為圓弧 ， 所以不存在符合題意的兩點； 當(dāng) a2≠ 時，點 P的軌跡為橢圓的一部分，點 P到該橢圓焦點的距離
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