高二數(shù)學軌跡問題的求法-文庫吧
2025-10-06 01:52 本頁面
【正文】 ） ， C（ a， 0） ， 設 A（ x，y） 則 由 sinC－ sinB= sinA ∴ cb= a 即 |AB||AC|= a（ 定值 ） 由雙曲線定義知軌跡方程為 相關點法（代入法） 例 從定點 A（ 0， 4），連接雙曲線 x2一 4y2=16上任一點 Q，求內(nèi)分線段 AQ成 1： 2的分點 P的軌跡。 解：設 Q（ xl， y1）， P（ x， y），由題設， 則 ∵ Q（ x1， y2）在雙曲線上： , 即 : 參數(shù)法 例題 已知線段 AB的長為 a， P分 AB為 AP∶ PB= 2∶ l兩部分，當 A點在 y軸上運動時， B點在 x軸上運動，求動點 P的軌跡方程。 解：設動點 P（ x， y） ， AB和 x軸的夾角為 θ ， |θ |≤ ， 作 PM⊥ x于 M, PN⊥ y軸于 N ∵ |AB|= a, ∴|AP|= a, |PB|= a ∴ 動點 P的參數(shù)方程
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