第1講向量的概念及運(yùn)算-免費(fèi)閱讀
【正文】 （e1+te2）=2te12+（2t2+7）e1且|b|=3，則b等于A.（－3，6） B.（3，－6）C.（6，－3） D.（－6，3）解析：易知a與b方向相反，可設(shè)b=（λ，－2λ）（λ＜0）.又|b|=3=，解之得λ=－3或λ=3（舍去）.∴b=（－3，6）.答案：A2.（2004年浙江，文4）已知向量a=（3，4），b=（sinα，cosα），且a∥b，則tanα等于A. B.－ C. D.－解析：由a∥b，∴3cosα=4sinα.∴tanα=.答案：A，E是CD的中點(diǎn)，且=a，=b，則等于+a －a+b －b解析：=－=+－=+－=b－a.答案：B、e2是不共線的向量，a=e1+ke2，b=ke1+e2，則a與b共線的充要條件是實(shí)數(shù)k等于 B.－1 C.－2 D.177。若向量2te1+7e2與向量e1+te2的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.解：e12=4，e22=1，e1b|＜|a|+|b|.綜上得證.歡迎下載。那么t為何值時(shí)，|a－tb|的值最小?解：（1）設(shè)a－tb=m［a－（a+b）］（m∈R），化簡(jiǎn)得（－1）a=（－t）b.∵a與b不共線，∴∴t=時(shí)，a、tb、（a+b）的終點(diǎn)在一直線上.（2）|a－tb|2=（a－tb）2=|a|2+t2|b|2－2t|a||b|cos60176。1.答案：D=“向東走8 km”，b=“向北走8 km”，則｜a+b|=_______，a+b的方向是_______.解析：|a+b|==8（km）.答案：8 km 東北方向●典例剖析【例1】 已知向量a、b滿足|a|=1，|b|=2，|a－b|=2，則|a+b|等于 B. C. D.剖析：欲求|a+b|，一是設(shè)出a、b的坐標(biāo)求，二是直接根據(jù)向量模計(jì)算.解法一：設(shè)a=（x1，y1），b=（x2，y2），則x12+y12=1，x22+y22=4，a－b=（x1－x2，y1－y2），∴（x1－x2）2+（y1－y2）2=4.∴x12－2x1x2+x22+y12－2y1y2+y22=4.∴1－2x1x2－2y1y2=0.∴2x1x2+2y1y2=1.
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