微元法探究及其應(yīng)用論文-免費(fèi)閱讀
【正文】 （3）在中任一微小區(qū)間上的分量,誤差是的高階無(wú)窮小量,即當(dāng)時(shí),.那么就可以考慮通過(guò)微元法用定積分來(lái)表示這個(gè)量. 一般情況下,應(yīng)用問(wèn)題的變化是非均勻的,但在局部變化的一瞬間,改變量可近似地看成是均勻變化的,這一瞬間的改變量往往正是. 但注意,用近似代替時(shí),要求誤差是的高階無(wú)窮,即上述（3）,憑借直觀圖形得出的有時(shí)是錯(cuò)誤的,檢驗(yàn)是否為的高階無(wú)窮小量就是一件極為重要的事情,同時(shí)往往也不是一件容易的事,:在任一小區(qū)間,若能夠把所求量的微小增量近似表示為的線性形式： 其中為某一連續(xù)函數(shù),而當(dāng)時(shí),這樣以來(lái),我們只要把定積分計(jì)算出來(lái)，我們不禁會(huì)問(wèn)時(shí)，為什么有，明白這個(gè)問(wèn)題，：因?yàn)?，所以：再根?jù)積分第一中值定理可得:其中是介于與之間的常量,則：因?yàn)槭沁B續(xù)的,所以：當(dāng)時(shí),有,從而有也就是：,故,問(wèn)題得證.我們?cè)跀?shù)學(xué)分析課本求旋轉(zhuǎn)曲面面積的時(shí)就對(duì)驗(yàn)證過(guò)程做了詳細(xì)說(shuō)明,用微元法求解問(wèn)題時(shí),對(duì)的驗(yàn)證,我們必須要引起足夠的重視. 微元法實(shí)質(zhì)是把求累加量問(wèn)題轉(zhuǎn)化為定積分計(jì)算的簡(jiǎn)化,它省卻了分微段、近似求和等過(guò)程,達(dá)到使事物的整體問(wèn)題得以解決的一種方法. 運(yùn)用微元法, 在一定的條件下可以把變化的、運(yùn)動(dòng)的、物理規(guī)律不適用的整體對(duì)象或整體過(guò)程轉(zhuǎn)化為不變的、靜止的、物理規(guī)律適用的元對(duì)象或元過(guò)程,即變?yōu)槔硐氲膶?duì)象或過(guò)程. 微元法可以是把研究物體取微元部分進(jìn)行分析,也可以是把研究過(guò)程取微元階段進(jìn)行分析. 微元法的基本數(shù)學(xué)工具是有關(guān)近似、極限、數(shù)列知識(shí)以及幾何、微元法的集體步驟，簡(jiǎn)而言之就是分割、近似代替、求和、取極限求積分. 具體操作就是：設(shè)想有一個(gè)函數(shù) , 所求量可以表示為: ，然后實(shí)際進(jìn)行以下三步:第一步：取 , 并確定它的變化區(qū)間。面積。功.Abstract：Microelement method is an important treatment method for calculus problems. The use of Micro element method make originally plex integral problem bees easy to deal with. This paper will give the principle of microelement method, the use of methods and conditions of use of microelement method to gain a deeper understanding. Then introduce applications of micro element metho
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