【正文】 ②現(xiàn)代的遷移理論A、認(rèn)知結(jié)構(gòu)遷移理論；奧蘇泊爾提出它是與陳述性知識學(xué)習(xí)相對應(yīng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)遷移理論。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)材料具有邏輯意義是數(shù)學(xué)有意義學(xué)習(xí)的客觀條件。順應(yīng)：如果學(xué)生在原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中沒有密切聯(lián)系的適當(dāng)知識，這時如果要把新知識納入到認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，必須要對原有數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)進行改組，使之與新知識內(nèi)容相適應(yīng)，從而把它納入進去，這個過程叫做?；瘹w原則：A熟悉化原則；B簡單化原則C直觀化原則D和諧化原則。發(fā)散思維能力的訓(xùn)練和培養(yǎng)①給學(xué)生提供獨立思考問題、自己提問題的條件和機會；②適當(dāng)進行“一題多變”、“一題多解”、“一法多用”的數(shù)學(xué)活動；③運用開放型問題進行發(fā)散思維的訓(xùn)練。 算法，就是精確定義的一組規(guī)則，它指明怎樣從給定的輸入信息，經(jīng)過有限的步驟，產(chǎn)生所要的輸出信息。幾何畫板是數(shù)學(xué)CAI課件制作的專門工具，也是當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)CAI中使用率最高的軟件之一。（2）數(shù)學(xué)符號能直觀的顯示出某一概念的屬性或幾個概念間的相互關(guān)系。（2）在領(lǐng)會課程標(biāo)準(zhǔn)或是教學(xué)大綱精神的基礎(chǔ)上分析研究教材，了解學(xué)期教學(xué)內(nèi)容的體系、編排的特點、宏觀上的知識結(jié)構(gòu)體系。數(shù)學(xué)公式具有以下特征：（1）數(shù)學(xué)公式的網(wǎng)絡(luò)化；（2）數(shù)學(xué)公式的形式化。第10章 數(shù)學(xué)知識的分類教學(xué)設(shè)計概念的內(nèi)涵：在邏輯學(xué)上，把概念所反映的事物本質(zhì)屬性的總和。發(fā)現(xiàn)法：美國布魯納所倡導(dǎo)，也稱問題教學(xué)法，類似探究法。其次，教師要為學(xué)生的自主建構(gòu)而精講。嚴(yán)謹(jǐn)性和量力性相結(jié)合原則的貫徹要求：首先，認(rèn)真了解學(xué)生的學(xué)業(yè)基礎(chǔ)水平與認(rèn)知水平，這是貫徹量力性原則的基礎(chǔ)。評價數(shù)學(xué)測驗質(zhì)量的數(shù)量指標(biāo)有：難度；區(qū)分度；信度；效度。第一，教學(xué)過程的各環(huán)節(jié)安排是否得當(dāng)，各要素之間的關(guān)系處理的是否合理；第二，教學(xué)過程的組織是否有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的自主建構(gòu)；第三，教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生多邊互動的關(guān)系是否有效，信息交流是否流暢，信息反饋是否及時。B評價標(biāo)準(zhǔn)的執(zhí)行C評價過程的實施D評價結(jié)果的應(yīng)用。終結(jié)性評價是在某個相對完整的學(xué)段或一門課程的學(xué)習(xí)結(jié)束之后對整個數(shù)學(xué)教學(xué)活動進行的全面評價。教師在這種情況下要及時干預(yù)，采取改變問題的提出形式以便學(xué)生進一步的理解主題，或進行提示，以便接近主題。學(xué)生不再是教師講什么記什么，而是在平等的討論中主動建構(gòu)對意義的理解?？涿兰~斯的教學(xué)思想：進一步發(fā)展拉特克的觀點，把培根的認(rèn)識論和方法論應(yīng)用于教育，提出人的發(fā)展和自然界的動植物一樣，教育要適應(yīng)這種自然，自然適應(yīng)論原則是教學(xué)的方法論原則，孕育了“教與學(xué)對應(yīng)”思想，在這一原則指導(dǎo)下，建立學(xué)年制和班級授課制是一種最適宜的做法。（4）教學(xué)即教師的教與學(xué)生的學(xué)。正式在這樣的時代背景下，1990年以來，世界各國都調(diào)整了人才培養(yǎng)目標(biāo)，加快了教育改革的步伐，新起了教育改革浪潮。IAEP 教育進步國際評價的簡稱；NCTM美國數(shù)學(xué)教師協(xié)會貝利—克萊因運動的基本思想：注重發(fā)展學(xué)生的函數(shù)思維能力，其主要特點如下：從運動和變化中提出數(shù)學(xué)對象；運用因果關(guān)系對數(shù)學(xué)內(nèi)容作實際有效的解釋；重視說明數(shù)學(xué)對象的豐富內(nèi)容，即強調(diào)數(shù)學(xué)的實用觀點。新數(shù)學(xué)運動 1950，新數(shù)學(xué)運動就已經(jīng)作為美國戰(zhàn)后數(shù)學(xué)教育計劃之一悄悄地開始了主要基于下數(shù)學(xué)本身的變革和課程觀念上的轉(zhuǎn)變?！叭吮局髁x”的教育目標(biāo):突出的強調(diào)個人的心智訓(xùn)練和發(fā)展. “實用主義”的教育目標(biāo):則強調(diào)對于實用技能的掌握.大眾數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)課程的設(shè)置特點：（1）注重課程內(nèi)容的普適性，即精選未來社會所需要的、學(xué)生所喜愛并能夠接受的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識作為課程內(nèi)容（2）以未來社會公民所必須的數(shù)學(xué)思想方法為主線選擇和安排教學(xué)內(nèi)容（3）以與學(xué)生年齡特征相適應(yīng)的大眾化、生活化的方式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容（4）使學(xué)生在活動中、在現(xiàn)實生活中，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)展數(shù)學(xué)（5）淡化形式，重在實質(zhì)。數(shù)學(xué)模型方法：是指對某種事物或現(xiàn)象中所包含的數(shù)量關(guān)系和空間形式進行數(shù)學(xué)概括、描述和抽象的基本方法。隨機方法：隨機方法又稱概率統(tǒng)計方法，就是指人們以概率統(tǒng)計為工具，通過有效的收集、整理受隨機因素影響的數(shù)據(jù)，從中尋找確定的本質(zhì)的數(shù)量規(guī)律，并對這些隨機影響以數(shù)量的刻畫和分析，從而對所觀察的現(xiàn)象和問題作出推斷、預(yù)測，直至為未來的決策與行動提供依據(jù)和建議的一種方法。數(shù)學(xué)模型：那些利用數(shù)學(xué)語言來模擬現(xiàn)實的模型。隨機方法又稱概率統(tǒng)計方法的特點：A概率統(tǒng)計方法的歸納性B處理的數(shù)據(jù)受隨機因素的影響C處理的問題一般是機理不甚清楚的復(fù)雜問題D概率數(shù)據(jù)中隱藏著概率特性。大眾數(shù)學(xué)內(nèi)涵:必須面向所有的學(xué)生，促進所有的學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，包括A人人學(xué)有用的數(shù)學(xué),B人人掌握數(shù)學(xué),C不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程存在著明顯的不足，人們開始制定新的數(shù)學(xué)課程。發(fā)展函數(shù)思維的手段之一是借助一組相同的問題，這些問題的目的是對某些明顯有“函數(shù)內(nèi)容的”具體對象給予數(shù)學(xué)的表達和分析。本次教育改革力圖以課程為突破口，最終實現(xiàn)教學(xué)改革。教學(xué)理論一種規(guī)范性、實踐性的理論，它主要關(guān)心兩大問題：一是教師的教如何影響學(xué)生學(xué)的；二是怎樣教才是有效的。杜威的思維教學(xué)論是現(xiàn)代教學(xué)論的生長點，他提出來“在做中學(xué)”的思想。問題解決模式旨在培養(yǎng)學(xué)生提出問題與解決問題的能力的數(shù)學(xué)教學(xué)模式。問題解決模式旨在培養(yǎng)學(xué)生提出問題與解決問題的能力的數(shù)學(xué)教學(xué)模式。表現(xiàn)性評價是通過實際任務(wù)來表現(xiàn)知識和技能成就的評價方式，是一種教師評價與學(xué)生自我評價相結(jié)合、評價的內(nèi)容和過程融為一體的定性評價方式，它能夠反映出學(xué)生發(fā)展與進步的歷程，增加他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。數(shù)學(xué)教學(xué)評價的類型（1）按參照標(biāo)準(zhǔn)分類可以將數(shù)學(xué)評價分為相對評價與絕對評價。④數(shù)學(xué)教學(xué)方法。第三篇 數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計第8章 數(shù)學(xué)教學(xué)原則教學(xué)原則是根據(jù)教學(xué)目的和任務(wù)，反映教學(xué)規(guī)律而制定的對教學(xué)工作的基本要求，用以指導(dǎo)教學(xué)活動。第二，根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)制定恰當(dāng)、合理的課堂教學(xué)目標(biāo)。再次，注重數(shù)學(xué)過程教學(xué)。它常以一個問題為中心，引導(dǎo)學(xué)生在求知境界中，依靠已有的知識，展開思維實驗活動——通過觀察、試誤、猜想、推斷、查閱資料，來解決問題、歸納結(jié)論，從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、探究的習(xí)慣與態(tài)度。從質(zhì)的方面來刻畫概念。(3)數(shù)學(xué)定理問題解決的教學(xué)目標(biāo)是：一，初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學(xué)的知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識二，形成解決問題的一些基