【正文】 figure imshow(B) title(39。)。) %第五步 鄰近插入法和雙線性插入法進(jìn)行放大縮小。.6 .7 1],[])。灰階圖像 39。39。,)。salt amp。原始圖像 39。 subplot(224) imshow(H) title(39。 原始圖像 最鄰近插入法雙三次插入法 角度旋轉(zhuǎn)武漢理工大學(xué)《 Matlab 課程設(shè)計》說明書 47 subplot(212) imhist(H) title(39。 subplot(2,2,4)。 imshow(Y) 原始圖像 彩圖對比度亮度調(diào)整武漢理工大學(xué)《 Matlab 課程設(shè)計》說明書 46 title(39。)。 圖像放大縮小及旋轉(zhuǎn)后比較 使用雙線性插值法和最鄰近插值法，分別對圖像進(jìn)行放大縮小， 源程序如下： RGB=imread(39。.6 .7 1],[])。)。 figure imshow(G) title(39。salt amp。類型名分別是：gaussian、 salt amp。 imhist(H) 圖像角度旋轉(zhuǎn)武漢理工大學(xué)《 Matlab 課程設(shè)計》說明書 40 源程序及運行結(jié)果 figure imhist(I) title(39。nearest39。bilinear39。 figure imshow(RGB1) title(39。) 程序運行結(jié)果如下圖 所示： 圖 讀取后顯示圖片 其中命令窗口中，顯示如下： 原始圖像武漢理工大學(xué)《 Matlab 課程設(shè)計》說明書 34 轉(zhuǎn)換圖像為灰階圖像 在后期的處理中，有部分程序需要用到灰階圖片，因此提前將圖片進(jìn)行轉(zhuǎn)換，得到灰階圖片。 %第一步，獲取圖像，并顯示各種基本信息 close all。 采用 imfinfo 函數(shù)查詢圖像文件的信息。wi=1::5。 例 :已知某矩形溫箱中 3 5個測試點上的溫度，求全箱的溫度分布。 %根據(jù)擬合的結(jié)果求多項式的值 subplot(2,1,2),plot(x,y,39。 %定義函數(shù) t=polyfit(x,y,6)。 b=polyder(a) %求函數(shù) a 的導(dǎo)數(shù) c=roots(a) %求函數(shù) a 的 根 d=poly(c) %根據(jù)所求的根求函數(shù) e=polyval(c,2) %當(dāng)變量值為 2 時，函數(shù) c的值 武漢理工大學(xué)《 Matlab 課程設(shè)計》說明書 27 運行結(jié)果如下： 多項式的部分分式展開 函數(shù) residue 可以將多項式之比用部分分式展開，也可以將一個部分分式表示為多項式之比。 為方面計算，我選用兩個典型的式子 f(x)=2x^3+4x^2+6x+8,g(x)=3x^2+6x+ f 和 g 來代替它們?？墒?， MATLAB執(zhí)行它們時是不同的， 且在 MATLAB中求解一個系統(tǒng)用左除比用逆和乘法所需的運算次數(shù)要少。 [V,D] =eig(A)產(chǎn)生一個矩陣 A的特征值在對角線上的對角矩陣 D 和矩陣 V，它 的 列是相應(yīng)的特征向量，滿足 AV=VD，下面以矩陣 A為例來演示。 MATLAB 中求轉(zhuǎn)置的函數(shù)是 conj，以 A為例，編程如下： 武漢理工大學(xué)《 Matlab 課程設(shè)計》說明書 20 e=conj(A) 運行結(jié)果如下： 可以觀察到矩陣 A 轉(zhuǎn)置成了矩陣 e。 示例程序如下： y=min(A), x=min(y) 運行結(jié)果如下： 對比 A中數(shù)值發(fā)現(xiàn)結(jié)果是正確的。 如定義 3 3矩陣如下： ???????????987654321A ?????????? ???13519661291B 則在命令窗口輸入： A=[1 2 3。 矩陣的運算都是要以矩陣為基礎(chǔ)的，本報告中決定選用一組矩陣來完成幾乎全部可以完成的計算，那么首先就得生成矩陣了。 Dsolve 示例程序如下 : ,1)0(,139。 示例程序如下： syms k simple(symsum(1/k^2,1,Inf)) %simple 求解最簡形式 ,Inf 為無窮大 運行結(jié)果如下： 求解代數(shù)微分方程 代數(shù)方程分為很多種，有簡單有復(fù)雜，方法也有很多。 例 ： 求2201)ln(lim yx ex yyx ????； 分析：這是一個典型的求極限的題目，題目中涉及了兩個變量，故在程序開始應(yīng)該先定義兩個變量，然后直接利用函數(shù) limit 編程計算。 ones( ) 創(chuàng)建一個所有元素都為 1的矩陣，其中可以制定維數(shù) zeros() 創(chuàng)建一個所有元素都為 0的矩陣 eye() 創(chuàng)建對角元素為 1，其他元素為 0 的矩陣 diag() 根據(jù)向量創(chuàng)建對角矩陣，即以向量的元素為對角元素 magic() 創(chuàng)建魔方矩陣 rand() 創(chuàng)建隨機矩陣，服從均勻分布 randn() 創(chuàng)建隨機矩陣，服從正態(tài)分布 武漢理工大學(xué)《 Matlab 課程設(shè)計》說明書 10 randperm() 創(chuàng)建隨機行向量 horcat C=[A,B]，水平聚合矩陣，還可以用 cat(1,A,B) vercat C=[A。 MATLAB 擁有了更豐富的數(shù)據(jù)類型和結(jié)構(gòu)，更好的面向?qū)ο蟮目焖倬赖膱D形界面，更多的數(shù)學(xué)和數(shù)據(jù)分析資源， MATLAB 工具也達(dá)到了 25個，幾乎涵蓋了整個科學(xué)技術(shù)運算領(lǐng)域。它集圖示和精確計算于一身，在應(yīng)用數(shù)學(xué)、物理、化工、機電工程、醫(yī)藥、金融和其他需要進(jìn)行復(fù)雜數(shù)值計算的領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。 時間安排： 指導(dǎo)教師簽名： 年 月 日 系主任（或責(zé)任教師）簽名： 年 月 日 武漢理工大學(xué)《 Matlab 課程設(shè)計》說明書 5 摘要 本篇主要分別介紹了 matlab 在高等數(shù)學(xué)中微機分的一些基本運算，線性代數(shù)中矩陣的一些基 本計算以及多項式中的計算，采用具體舉例，然后根據(jù)具體的例子建模，然后編寫 m 文件，然后實際調(diào)試運行來得出結(jié)果的方式來整理報告。 在報告中為了計算的方便，在矩陣那一方面，我采用事先定義的方式，便于以后計算直接提取。它不僅是一個在各類工程設(shè)計中便于使用的 運 算工具，而且也是一個在數(shù)學(xué)、數(shù)值分析和工程計算等課程教學(xué)中的優(yōu)秀的教學(xué)工具，在世界各地的高等院校中十分流行，在各類工業(yè)應(yīng)用中更有不俗的表現(xiàn)。在大部分大學(xué)里，應(yīng)用代數(shù)、數(shù)理統(tǒng)計、自動控制、數(shù)字信號處理、模擬與數(shù)字通信、時間序列分析、動態(tài)系統(tǒng)仿真等課程的教材都把MATLAB 作為必不可少的內(nèi)容。B]，垂直聚合矩陣 , 還可以用 cat(2,A,B) repmat(M,v,h) M在垂直方向上聚合 v次 水平方向上 聚合 h次 blkdiag（ A， B） 以 A，和 B為塊創(chuàng)建塊對角矩陣 length 返回矩陣最長維的的長度 ndims 返回維數(shù) numel 返回矩陣元素個數(shù) size 返回每一維的長度， [rows,cols]=size(A) reshape 重塑矩陣 rot90 旋轉(zhuǎn)矩陣 90 度，逆時針方向 fliplr 沿垂軸翻轉(zhuǎn)矩陣 flipud 沿水平軸翻轉(zhuǎn)矩陣 transpose 沿主對角線翻轉(zhuǎn)矩陣 ctranspose 轉(zhuǎn)置矩陣，也可用 A’或 A.’，這僅當(dāng)矩陣為復(fù)數(shù)矩陣時才有區(qū)別 inv 矩陣的逆 det 矩陣的行列式值 trace 矩陣對角元素的和 norm 矩陣或矢量的范數(shù)， norm（ a， 1）， norm（ a，Inf）?? . normest 估計矩陣的最大范數(shù)矢量 chol 矩陣的 cholesky 分解 cholinc 不完全 cholesky 分解 lu LU 分解 luinc 不完全 LU 分解 qr 正交分解 kron（ A， B） A為 m n， B為 p q，則生成 mp nq 的矩陣， A的每一個元素都會乘上 B，并占據(jù) p q大小的空間 rank 求出矩陣的秩 pinv 求偽逆矩陣 多項式運算 多項式 Matlab 里面的多項式是以向量來表示的， 其具體操作函數(shù)如下： conv 多項式的乘法 deconv 多項式的除法，【 a， b】＝ deconv（ s），返回商和余數(shù) poly 求多項式的系數(shù)（由已知根求多項式的系數(shù)） polyeig 求多項式的特征值 武漢理工大學(xué)《 Matlab 課程設(shè)計》說明書 11 Polyfit（ x， y， n） 多項式的曲線擬合， x， y為被擬合的向量， n 為擬合多 項式階數(shù) polyder 求多項式的一階導(dǎo)數(shù)， polyder（ a， b）返回 ab的導(dǎo)數(shù) [a,b]＝ polyder（ a， b）返回 a/b 的導(dǎo)數(shù)。 示例程序如下： syms x y limit(limit(log(x+exp(y))/sqrt(x*x+y*y),x,1),y,0) 運行結(jié)果如下： 武漢理工大學(xué)《 Matlab 課程設(shè)計》說明書 13 微分的計算 MATLAB 中微分函數(shù) diff 格式如下： Y = diff(X)； Y = diff(X,n)； Y = diff(X,n,dim) 其中 X表示待微分的變量， n表示 n 次微分，第三式表示沿著定維 dim 的 n階微分。一般多項式方程的根.11 2???n n武漢理工大學(xué)《 Matlab 課程設(shè)計》說明書 15 可為實數(shù)，也可為復(fù)數(shù)， 可用 MATLAB 符號工具箱中的 solve( )函數(shù) ， MATLAB中求解代數(shù)方程常用函數(shù) solve 格式如下： [x,? ]=solve(eqn1,eqn2,? ,eqnn，’ x,?’ ) 其中 eqn 表示的是式子， x 等表示的是變量。 ????? ytyy武漢理工大學(xué)《 Matlab 課程設(shè)計》說明書 16 syms y t %定義變量 s=dsolve(39。 矩陣的定義和分配可以 有多種方法。4 5 6。 矩陣的均值方差 MATLAB 中求解矩陣均值的函數(shù)是 mean，它的具體用法如下： mean(A,1)表示對列取平均， mean(A,2）表示對行取平均， mean(A）則默認(rèn)為 mean(A,1)。 矩陣的逆 、 行列式 實際中求矩陣的逆跟行列式均要求矩陣是方陣， MATLAB 中求逆的函數(shù)是 inv，格式為 Y = inv(X)， 求矩陣行列式的函數(shù)是 det，格式為 Y = det(X)。 編程如下： [V,D] =eig(A) 運行結(jié)果如下： 武漢理工大學(xué)《 Matlab 課程設(shè)計》說明書 22 矩陣的相乘 假定有兩個矩陣 A 和 B，若 A 為 m n 矩陣， B 為 n p 矩陣，則 C=A B為 m p 矩陣。 令 R=B/A, L=A\B ， 下面仍然以 A、 B為例來演示。 多項式的四則運算 多項式的 四則 運算 就是包括加減乘除，其中加減運算可以直接用 +、 來運算，它們的運算規(guī)則中注意要滿足向量的長度相同，而乘除就得用函數(shù)了，其中乘法的計算函數(shù)是 conv，它本來是卷積的意思，同時它也符合多項式函數(shù)的運算規(guī)則，除法運算是相乘的逆運算，但會有余子式。其調(diào)用格式如下： [r,p,k]=residue(a,b)返回多項式之比 a/b 的部分分式展開，參照下面公式。 %6 次擬合 y1=polyval(t,x)。ro39。 給定： wid=1： 5； dep=1： 3； tem=[82 81 80 82 84； 79 63 61 65 81； 84 84 82 85 86] 要求計算沿寬度和深度細(xì)分網(wǎng)格： di=1： ： 3； wi=1： ： 5；交點溫 度。 tc=interp2(wid,dep,tem,wi,di39。其語句格式如下： Info=imfinfo(39。 RGB=imrea