【正文】 nearest39。 imshow(H) title(39。) figure imshow(RGB) title(39。 imshow(F) 原始圖像 灰階圖像直方圖均衡處理圖片武漢理工大學(xué)《 Matlab 課程設(shè)計(jì)》說明書 49 title(39。D:\39。 進(jìn)行直方圖均衡后圖像比較 直方圖均衡后的效果 比較，其 源程序如下： I=rgb2gray(RGB)。) Y=imresize(RGB,39。 subplot(1,2,2)?！敝械?[]中的值可以改變對比度。,0,)。 figure imshow(B) 雙三次插入法武漢理工大學(xué)《 Matlab 課程設(shè)計(jì)》說明書 39 title(39。)。 % RGB:原始圖像，真彩色； 武漢理工大學(xué)《 Matlab 課程設(shè)計(jì)》說明書 33 Info=imfinfo(39。)。) %作圖 運(yùn)行結(jié)果如下 : 對比可以知道高次擬合的效果要好一些。 調(diào)用函數(shù)polyfit 常用格式為 p = polyfit(x,y,n)， x 為變量， y 為函數(shù)， n為階數(shù)。對于 p= 0，得到與 A 維數(shù)相同的同一個矩陣；當(dāng) p 0 時，如果 A 1存在 ， 可定義 A ^p，它是 與 inv(A)^(p)相同。對于實(shí)數(shù)矩陣 A來說，特征值和特征向量可能是復(fù)數(shù)。1 5 13] 就可以得到 B矩陣（如下）。y(0)=139。 示例程序如下： syms x y dy y=sqrt(3)/2*sin(4*x+2) dy=diff(y) 運(yùn)行結(jié)果如下： 積分的計(jì)算 MATLAB 中積分常用函數(shù)為 int，格式如下： int(f,x,a,b) 其中 f 表示待積分的函數(shù)， x 表示積分變量，而 a， b 則分別表示積分起始終止點(diǎn)。 MATLAB 產(chǎn)品族可以用來進(jìn)行以下各種工作： （ 1） 數(shù)值分析 （ 2） 數(shù)值和符號計(jì)算 （ 3） 工程與科學(xué)繪圖 （ 4） 控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與仿真 （ 5） 數(shù)字 圖像處理 技術(shù) （ 6） 數(shù)字信號處理 技術(shù) （ 7） 通訊系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真 （ 8） 財(cái)務(wù)與金融工程 MATLAB 的應(yīng)用范圍非常廣，包括信號和圖像處理、通訊、控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)、測試和測量、財(cái)務(wù)建模和分析以及計(jì)算生物學(xué)等眾多應(yīng)用領(lǐng)域。 通過設(shè)計(jì) matlab 進(jìn)行圖像的亮度對比度變化、亮度的縮小放大和旋轉(zhuǎn)、直方圖統(tǒng)計(jì)和直方圖均衡、以及加入各種噪聲，使用各種程序和函數(shù)，來完成上述功能，并分別對結(jié)果進(jìn)行分析與調(diào)試?？偨Y(jié)了程序調(diào)試的經(jīng)驗(yàn)及各個函數(shù)的使用技巧。附加的工具箱（單獨(dú)提供的專用 MATLAB 函數(shù)集）擴(kuò)展了 MATLAB 環(huán)境，以解決這些應(yīng)用領(lǐng)域內(nèi)特定類型的問題。 例： 求下列變上限積分 ? ?2 1xxdxx 分析：積分運(yùn)算大量運(yùn)用于求面積體積等，此處選用的是一個變上限積分，武漢理工大學(xué)《 Matlab 課程設(shè)計(jì)》說明書 14 屬于有些典型的積分例子，但任然是根據(jù)函數(shù)格式就可以寫出程序。,39。 矩陣的最大最小值 MATLAB 中 max 函數(shù)可以表示求每一列的最大值，那么經(jīng)過分析可以知道，先求出每一列的最大值然后求出這些最大值里面的最大值，下面以 A 矩陣為例。一個 nn 的矩陣有 n個特征值，表示為 n??? ...,11 ， 。 A0=A^3， A1=A.^3， A2=A^3 Ap0 為 3 個 A 矩陣相乘， Ap1 中的元素為 A 矩陣中相應(yīng)元素的立方，矩陣 Ap2為矩陣 A 的逆矩陣的乘積， A3為 A0 的逆矩陣。為了能形象說明問題，采用繪圖來演示。 0 1 2 3 4 5 6 71 0 . 500 . 511 . 50 1 2 3 4 5 6 71 0 . 500 . 511 . 5武漢理工大學(xué)《 Matlab 課程設(shè)計(jì)》說明書 30 多項(xiàng)式的插值運(yùn)算 插值是在離散數(shù)據(jù)之間補(bǔ)充一些數(shù)據(jù)，是這組離散數(shù)據(jù)能夠符合某個連續(xù)函數(shù)；插值是計(jì)算數(shù)學(xué)中最基本和最常用的手段，是函數(shù)逼近理論中的重要方法。%求溫度 ,di 必須變成列向量 mesh(wi,di,tc) %畫三維圖 運(yùn)行結(jié)果如下 : 武漢理工大學(xué)《 Matlab 課程設(shè)計(jì)》說明書 31 三維圖像顯示出了所求各點(diǎn)的分布狀況。 D:\ 39。 figure imshow(X) title(39。圖像角度旋轉(zhuǎn) 39。 figure imshow(E) title(39。當(dāng)使范圍變化時，可以得到如下圖像。 imshow(Y) title(39。bilinear39。 subplot(211) imhist(I) title(39。)。 加椒鹽噪聲 39。原始圖像 39。直方圖均衡處理圖片 39。,39。) %第五步 任意角度旋轉(zhuǎn) B=imrotate(RGB,90,39。) %第四步 直方圖均衡 figure H=histeq(I)。39。 subplot(223)。 加入各種噪聲后圖像比較 為各種圖片加入噪聲， 其源程序如下： RGB=imread(39。) 對比結(jié)果如下圖 ： 圖 圖像的放大縮小和旋轉(zhuǎn) 對比上面的圖片，可以看到最鄰近插入法比較接近原始圖像，其對比度和亮度都與原始圖像比較接近；而雙三次插入法處理后，其對比度降低了。最鄰近插入法 39。)。.6 .7 1],[])。gaussian39。)。nearest39。)。cubic39。g39。 示例程序如下： 武漢理工大學(xué)《 Matlab 課程設(shè)計(jì)》說明書 28 運(yùn)行結(jié)果如下： 武漢理工大學(xué)《 Matlab 課程設(shè)計(jì)》說明書 29 多項(xiàng)式的擬合 多項(xiàng)式擬合用 polyfit(x,y,n)來實(shí)現(xiàn)， n 是擬合多項(xiàng)式的階次。如果 p 是一個正整數(shù)，那么這個冪可以由許多矩陣乘法運(yùn)算定義。標(biāo)量 λ 是 A 的特征值， x是相對應(yīng)的特征向量。6 6 9。,39。 分析：微分運(yùn)算能直觀的顯示函數(shù)值的變化快慢，在平時計(jì)算中常常反映變量的變化對函數(shù)值的影響大小這是一個簡單的一階微分式子 ,可以直接寫定義變量然后求結(jié)果。附加的工具箱（單獨(dú)提供的專用 MATLAB 函數(shù)集）擴(kuò)展了 MATLAB 環(huán)境，以解決這些應(yīng)用領(lǐng)域內(nèi)特定類型的問題。還有文中有些運(yùn)算需要通過畫出圖形來顯示運(yùn)算的效果，我也適當(dāng)?shù)漠嬃藞D形來顯示。很好的實(shí)現(xiàn)了 matlab 的圖像處理功能。 MATLAB 中數(shù)學(xué)運(yùn)算的重要意義 通過上文我們已經(jīng)知道 MATLAB的應(yīng)用對跟數(shù)字有關(guān)的領(lǐng)域幾乎是無所不及，隨著科技的發(fā)展尤其是計(jì)算機(jī)科學(xué)的問世，傳統(tǒng)人工計(jì)算工作已經(jīng)幾乎全部交由計(jì)算機(jī)來工作了，而 MATLAB 最強(qiáng)大的地方正是在于它的計(jì)算功能，返璞歸真，幾乎所有的自然科學(xué)都是以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的，所以它的數(shù)學(xué)運(yùn)算功能也就尤其重要了。 示例程序如下： syms k x y=(1+k)^(1/2) f=int(y,k,x,x^2) 運(yùn)行結(jié)果如下： 級數(shù)的計(jì)算 MATLAB 中級數(shù)常用函數(shù)為 symsum，格式如下： r = symsum(s)； r = symsum(s,v)； r = symsum(s,a,b)； r = symsum(s,v,a,b) 函數(shù)表達(dá)的意義是表達(dá)式 s 關(guān)于變量 v從 a到 b求和。t39。 示例程序如下： y=max(A), x=max(y) 運(yùn)行結(jié)果如下： 對比 A中數(shù)值發(fā)現(xiàn)結(jié)果是正確的。 求矩陣的特征值和特征向量可用 eig 函數(shù)。 以矩陣 A 為例，分別編程實(shí)例如下： A0=A^3 , %3個 A矩陣相乘 武漢理工大學(xué)《 Matlab 課程設(shè)計(jì)》說明書 24 A1=A.^3 , % A 矩陣中相應(yīng)元素的立方 A2=A^3 , %A的逆矩陣的乘積 A3=A0^1 % A0 的逆矩陣 運(yùn)行結(jié)果如下： 對比可以知道 A0與 A1 顯示了矩陣運(yùn)算與元素運(yùn)算的區(qū)別， A2跟 A3是相同的，說明先逆后立方與先立方后逆效果一樣。 示例程序如下： x=linspace(0,2*pi,100)。 插值函數(shù)通常是分段的，插值數(shù)據(jù)通過給定的數(shù)據(jù)點(diǎn) x， y。 1234511 . 522 . 5360657075808590武漢理工大學(xué)《 Matlab 課程設(shè)計(jì)》說明書 32 4. 圖像選擇及基本變換 原始圖像選擇讀取 圖像選擇方面，只是隨便的選擇了一個圖片，原始圖片如下圖 ： 圖 原始圖片 MATLAB 為用戶提供了專門的函數(shù)以從圖像格式的文件中讀寫圖像數(shù)據(jù)。) figure imshow(RGB) title(39。最鄰近插入法 39。) imwrite（ B， ’’ ） 程序的運(yùn)行結(jié)果下圖 所示： 圖 圖像的任意角度旋轉(zhuǎn) 圖像直方圖統(tǒng)計(jì)和均衡 函數(shù)說明及參數(shù)選擇 由于圖像的直方圖統(tǒng)計(jì)只能處理灰階圖像，因此，要使用之前要先轉(zhuǎn)換成灰階圖像進(jìn)行處理，使用 imhist 函數(shù)畫直方圖，使用 histeq 函數(shù)進(jìn)行直方圖的均衡，再顯示各個圖像。加高斯噪聲 39。 其源程序如下： RGB=imread(39。彩圖對比度亮度調(diào)整 39。)。直方圖 39。 subplot(221)。) G=imnoise(RGB,39。) %第二步 將真彩色圖轉(zhuǎn)換為灰階圖，進(jìn)行直方圖繪制 I=rgb2gray(RGB)。) figure imhist(H) title(39。crop39。雙三次插入法 39。彩圖對比度亮度調(diào)整 39。% RGB:原始圖像，真彩色； Info=imfinfo(39。,)。) 0 50 100 150 200 250020204000直方圖0 50 100 150 200 25002020400060008000直方圖均衡武漢理工大學(xué)《 Matlab 課程設(shè)計(jì)》說明書 48 觀察原始圖片與直方圖均衡后的結(jié)果如下圖 所示： 圖 直方圖均衡圖片和原始圖片比較 仔細(xì)觀察上面的圖像，對比灰階圖像和經(jīng)過直方圖均衡處理后的圖片，可以看到圖像的對比度增加了。角度旋轉(zhuǎn) 39。 imshow(X) title(39。nearest39。) 程序結(jié)果如下圖 、 、 、所示： 武漢理工大學(xué)《 Matlab 課程設(shè)計(jì)》說明書 43 圖 加高斯噪聲 圖 加椒鹽噪聲 加高斯噪聲加椒鹽噪聲武漢理工大學(xué)《 Matlab 課程設(shè)計(jì)》說明書 44 圖 加乘性噪聲 6 圖像處理結(jié)果比較分析 調(diào)整對比度和亮度后圖像比較 在函數(shù) imadjust 中，調(diào)節(jié)“ RGB1=imadjust(RGB,[.2 .3 0。 源程序及運(yùn)行結(jié)果 %第六步 加入噪聲 E=imnoise(RGB,39。crop39。) 運(yùn)行結(jié)果如圖 所示： 圖 對比度和亮度調(diào)節(jié) 彩圖對比度亮度調(diào)整武漢理工大學(xué)《 Matlab 課程設(shè)計(jì)》說明書 37 圖像放大和縮小 函數(shù)說明及參數(shù)選擇 采用 imresize 函數(shù)，其調(diào)用格式如下： B = imresize(A,[mrows ncols], method ) 對于參數(shù)的選擇， mrows ncols 是選擇放大或縮小的倍數(shù)， method 是選擇才用最鄰近插入法還是雙三次插入法，參數(shù)分別為： nearest 、 bilinear 源程序及運(yùn)行結(jié)果 源程序如下所示： X=imresize(RGB,39。 D:\ 39。,39。,x,y2,39。 [a,b]=residue(r,p,k)返回部分分式的多項(xiàng)式向量。 示例程序如下： R=B/A,L=A\B 運(yùn)行結(jié)果如下： 矩陣的冪運(yùn)算 對于二維方陣， A 的 p 次乘方可以用 A^p 實(shí)現(xiàn)。 下面仍以矩陣 A 為例來編程示例，如下： f=inv(B) 運(yùn)行結(jié)果如下： 編程如下： c=det(A) 武漢理工大學(xué)《 Matlab 課程設(shè)計(jì)》說明書 21 運(yùn)行結(jié)果： 矩陣特征值的計(jì)算 矩陣 的特征值的求解 ，就是找到方程組的解： xx ??A 其中 λ 是一個標(biāo)量， x 是一個長度為 n 的列向