【正文】 量。 7 8 9] 武漢理工大學《 Matlab 課程設計》說明書 17 屏幕顯示結果為： 同上依次輸 入： B=[1 9 12。dy=y+t+139。 例 ： 求 ?y 23 sin(4x+2)的微分 。 武漢理工大學《 Matlab 課程設計》說明書 8 MATLAB 的應用領域 MATLAB 的應用范圍非常廣，包括信號和圖像處理、通訊、控制系統(tǒng)設計、測試和測量、財務建模和分析以及計算生物學等眾多應用領域。在多項式那一大塊我也是采用這種方式。 關鍵字 ：微積分、矩陣、多項式、圖形 、 matlab 圖像處理 、 函數 、 經驗總結 武漢理工大學《 Matlab 課程設計》說明書 6 Abstract The main difference I have introduced in advanced mathematics matlab puter points in some of the basic operations, linear algebra .Some basic calculations in the matrix and the calculation of the polynomial, using concrete examples, and then the specific .Examples of modeling, then write m file, and then to the missioning way to anize the findings reported .In order to calculate the convenience of the report, in the matrix that one, I used the predefined way, to facilitate .After the calculation of direct extraction. Polynomial which is large in this way I am. There are some need to draw a graph to show the effect of puting, I also painted the appropriate graphics to display. This design through matlab image brightness/contrast change, brightness narrowing amplifier and rotating, histogram statistics and histogram equalization, and join all noises, use a variety of programs and functions, to plete the above functions, and separately in the analysis and debugging. Summarizes the program test experience and each function use skill. Very good realized matlab image processing function. Keywords: Calculus, matrix, polynomial, graphics, matlab ,image ,processing function , experience 武漢理工大學《 Matlab 課程設計》說明書 7 1 前言 MATLAB 產生的歷史背景 MATLAB 是美國 MathWorks 公司生產的一個為科學和工程計算專門設計的交互式大型軟件，是一個可以完成各種精確計算和數據處理的、可視化的、強大的計算工具。 武漢理工大學《 Matlab 課程設計》說明書 9 2. matlab 運算的基本知識 基本函數 常用函數表： sin( ) 正弦（變量為弧度） cot( ) 余切（變量為弧度） sind( ) 正弦（變量為度數） cotd( ) 余切（變量為度數） asin( ) 反正弦（返回弧度） acot( ) 反余切（ 返回值為值 弧度） asind( ) 反正弦（ 返回值為 度數） acotd( ) 反余切（ 返回值為 度數） cos( ) 余弦（變量為弧度） exp( ) 指數 cosd( ) 余弦（變量為度數） log( ) 對數 acos( ) 余正弦（ 返回值為 弧度） log10( ) 以 10 為底對數 acosd( ) 余正弦（ 返回值為 度數） sqrt( ) 開方 tan( ) 正切（變量為弧度） realsqrt( ) 返回值為 非負根 tand( ) 正切（變量為度數） abs( ) 取絕對值 atan( ) 反正切（返回弧度） angle( ) 返回值為 復數的相位角 atand( ) 反正切（返回度數） mod(x,y) 返回 x/y 的余數 sum( ) 向量元素求和 構造矩陣的方法： 可以直接用 [ ]來輸入數組，也可以用以下提供的函數來生成矩陣。 例： 計算級數 的值 , 分析：對于級數我們最先接觸的就是常數項無窮級數，因為技術結果一般較復雜，所以用 simple 求解最簡形式 , 其中還用到 Inf 為無窮大。) %程序主體部分 simplify(s)%化簡函數 運行結果如下： 矩陣的基本運算 矩陣計算是線性代數中的核心內容，其對于整個數學系統(tǒng)的計算方面的意義是十分巨大的，集中它的基本運算包括最大值、最小值、均值、方差、轉置、逆、行列式、特征值的計算、矩陣的相乘、右除、左除、冪運算等等，下面將具體介紹。 MATLAB 中求最小值的函數為 min，求解思路與求最大值思路類似，仍然以矩武漢理工大學《 Matlab 課程設計》說明書 18 陣 A 為例。 Eig(A)求包含矩陣 A的特征值的向量。 武漢理工大學《 Matlab 課程設計》說明書 25 多項式的基本運算 多項式的運算，主要包括 多項式加減乘除、多項式求導、求根和求值運算、多項式的部分分式展開、多項式的擬合、插值運算。%定義向量，從 0到 2派分為 100 份 y=cos(x)。插值函數一般地可表示為 yi=interpi（ x,y,xi,’ method’ ）其中 i代表幾維插值可取 2,xi 為插值范圍內的任意點集的 x坐標 ,yi 是插值后對應數據點集的坐標 ,method 為插值函數的類型選項，有 linear 為線性，也是缺省項， cubic 和cubic spline 為三次樣條等三樣。這次采用的是 imread 函數來實現圖像文件的讀取操作，采用的格式如下： A=imread（‘ D:\’） 該語句用于讀取字符串“ filename”對應的灰度圖像或彩色圖像，“ fmt”指定了文件的格式。原始圖像 39。) Y=imresize(RGB,2,39。函數調用形式如下： imhist(I) H=histeq(I)。) F=imnoise(RGB,39。D:\39。) 加乘性噪聲武漢理工大學《 Matlab 課程設計》說明書 45 運行結果為 ： 圖 原始圖像與對比度變化后比較 對比原始圖像與經過彩圖對比度亮度調整后的圖像對比 ，可以看到圖像顏色變深了，變暗了，顏色對比度變大了。 subplot(2,2,3)。) H=histeq(I)。 imshow(RGB) title(39。speckle39。 %I：灰階圖像 figure imshow(I) title(39。直方圖均衡 39。)。 figure imshow(Y) title(39。 figure imshow(RGB1) title(39。)。 pepper39。直方圖均衡處理圖片 39。 imshow(RGB1) title(39。 subplot(2,2,2)。 Y=imresize(RGB1,39。加乘性噪聲 39。 pepper、 speckle。,39。彩圖對比度亮度調整 39。 RGB=imread(39。 tc=interp2(wid,dep,tem,wi,di39。ro39。其調用格式如下： [r,p,k]=residue(a,b)返回多項式之比 a/b 的部分分式展開，參照下面公式。 令 R=B/A, L=A\B ， 下面仍然以 A、 B為例來演示。 矩陣的逆 、 行列式 實際中求矩陣的逆跟行列式均要求矩陣是方陣， MATLAB 中求逆的函數是 inv，格式為 Y = inv(X)， 求矩陣行列式的函數是 det，格式為 Y = det(X)。4 5 6。 ????? ytyy武漢理工大學《 Matlab 課程設計》說明書 16 syms y t %定義變量 s=dsolve(39。 示例程序如下： syms x y limit(limit(log(x+exp(y))/sqrt(x*x+y*y),x,1),y,0) 運行結果如下： 武漢理工大學《 Matlab 課程設計》說明書 13 微分的計算 MATLAB 中微分函數 diff 格式如下： Y = diff(X)； Y = diff(X,n)； Y = diff(X,n,dim) 其中 X表示待微分的變量， n表示 n 次微分，第三式表示沿著定維 dim 的 n階微分。在大部分大學里，應用代數、數理統(tǒng)計、自動控制、數字信號處理、模擬與數字通信、時間序列分析、動態(tài)系統(tǒng)仿真等課程的教材都把MATLAB 作為必不可少的內容。 在報告中為了計算的方便，在矩陣那一方面，我采用事先定義的方式，便于以后計算直接提取。它集圖示和精確計算于一身，在應用數學、物理、化工、機電工程、醫(yī)藥、金融和其他需要進行復雜數值計算的領域得到了廣泛應用。 ones( ) 創(chuàng)建一個所有元素都為 1的矩陣，其中可以制定維數 zeros() 創(chuàng)建一個所有元素都為 0的矩陣 eye() 創(chuàng)建對角元素為 1，其他元素為 0 的矩陣 diag() 根據向量創(chuàng)建對角矩陣，即以向量的元素為對角元素 magic() 創(chuàng)建魔方矩陣 rand() 創(chuàng)建隨機矩陣，服從均勻分布 randn() 創(chuàng)建隨機矩陣，服從正態(tài)分布 武漢理工大學《 Matlab 課程設計》說明書 10 randperm() 創(chuàng)建隨機行向量 horcat C=[A,B]，水平聚合矩陣，還可以用 cat(1,A,B) vercat C=[A。 示例程序如下： syms k simple(symsum(1/k^2,1,Inf)) %simple 求解最簡形式 ,Inf 為無窮大 運行結果如下： 求解代數微分方程 代數方程分為很多種，有簡單有復雜，方法也有很多。 矩陣的運算都是要以矩陣為基礎的，本報告中決定選用一組矩陣來完成幾乎全部可以完成的計算，那么首先就得生成矩陣了。 示例程序如下： y=min(A), x=min(y) 運行結果如下： 對比 A中數值發(fā)現結果是正確的。 [V,D] =eig(A)產生一個矩陣 A的特征值在對角線上的對角矩陣 D 和矩陣 V，它 的 列是相應的特征向量，滿足 AV=VD，下面以矩陣 A為例來演示。 為方面計算，我選用兩個典型的式子 f(x)=2x^3+4x^2+6x+8,g(x)=3x^2+6x+ f 和 g 來代替它們。 %定義函數 t=polyfit(x,y,6)。 例 :已知某矩形溫箱中 3 5個測試點上的溫度，求全箱的溫度分布。 采用 imfinfo 函數查詢圖像文件的信息。) 程序運行結果如下圖 所示： 圖 讀取后顯示圖片 其中命令窗口中，顯示如下： 原始圖像武漢理工大學《 Matlab 課程設計》說明書 34 轉換圖像為灰階圖像 在后期的處理中，有部分程序需要用到灰階圖片，因此提前將圖片進行轉換，得到灰階圖片。bilinear39。 imhist(H) 圖像角度旋轉武漢理工大學《 Matlab 課程設計》說明書 40 源程序及運行結果 figure imhist(I) title(39。salt amp。)