正交試驗方差分析(通俗易懂)-免費(fèi)閱讀
【正文】 各因素的最優(yōu)水平為ABC2。進(jìn)行各試驗處理間多重比較時選用試驗誤差均方MSe2。表1110 防治花生銹病藥劑種類、濃度、劑量正交試驗方案及結(jié)果計算表Ti為各因素同一水平試驗指標(biāo)之和 ，T為9個試驗號的試驗指標(biāo)之和； 為各因素同一水平試驗指標(biāo)的平均數(shù)。所以，進(jìn)行正交試驗最好能有二次以上的重復(fù)。 由于各因素對增重影響都不顯著，不必再進(jìn)行各因素水平間的多重比較。 表115 正交試驗方案第二節(jié) 正交試驗資料的方差分析 若各號試驗處理都只有一個觀測值，則稱之為單個觀測值正交試驗；若各號試驗處理都有兩個或兩個以上觀測值，則稱之為有重復(fù)觀測值正交試驗。 選用正交表的原則是：既要能安排下試驗的全部因素(包括需要考查的交互作用)，又要使部分水平組合數(shù)（處理數(shù)）盡可能地少。 L4(23)、L8(27)、L12(211)等各列中最大數(shù)字為2，稱為兩水平正交表； L9(34)、L27(313)等各列中最大數(shù)字為3，稱為3水平正交表。 均衡分散，是指用正交表挑選出來的各因素 水 平 組合在全部水平組合中的分布是均衡的 。 從圖1中可以看到，9個試驗點(diǎn)分布是均衡的 ，在立方體的每個平面上 有且僅有3個試驗點(diǎn)；每兩個平面的交線上有且僅有1個試驗點(diǎn)。 但全面試驗包含的水平組合數(shù)較多，工作量大 ，由于受試驗場地、經(jīng)費(fèi)等限制而難于實(shí)施 。第十一章 正交設(shè)計試驗資料的方差分析在實(shí)際工作中 ，常常需要同時考察 3個或3個以上的試驗因素 ，若進(jìn)行全面試驗，則試驗的規(guī)模將很大 ，往往因試驗條件的限制而難于實(shí)施 。 如果試驗的主要目的是尋求最優(yōu)水平組合，則可利用正交設(shè)計來安排試驗。 9個試驗點(diǎn)均衡地分布于整個立方體內(nèi) ，有很強(qiáng)的代表性，能夠比較全面地反映全面試驗的基本情況。 由 圖111可以看出，在立方體中 ，任一平面內(nèi)都包含 3 個 試驗點(diǎn)， 任兩平面的交線上都包含1個試驗點(diǎn)。 混合水平正交表 各列中出現(xiàn)的最大數(shù)字不完全相同的正交表稱為 混合水平正交表。一般情況下，試驗因素的水平數(shù)應(yīng)恰好等于正交表記號中括號內(nèi)的底數(shù)；因素的個數(shù)（包括需要考查交互作用）應(yīng)不大于正交表記號中括號內(nèi)的指數(shù)；各因素及交互作用的自由度之和要小于所選 正交表 的 總 自由度，以便估計試驗誤差。一、 單個觀測值正交試驗資料的方差分析 對【例111】用L9(34)安排試驗方案后，各號試驗只進(jìn)行一次，試驗結(jié)果列于表26。此時，可從表116中選擇平均數(shù)大的水平ABC3組合成最優(yōu)水平組合 A2B3C3。正交試驗的重復(fù)，可采用完全隨機(jī)或隨機(jī)區(qū)組設(shè)計。 對于有重復(fù)、且重復(fù)采用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計的正交試驗，總變異可以劃分為處理間、區(qū)組間和誤差變異三部分，而處理間變異可進(jìn)一步劃分為A因素、B因素、C因素與模型誤差變異四部分。模型誤差顯著，還應(yīng)進(jìn)一步試驗，以分析因素間的交互作用。注意，本例模型誤差顯著，試驗因素間存在交互作用 ，不宜從各因素水平間的多重比較中選出各因素的最優(yōu)水平相組合來得到最優(yōu)水平組合。 表1115 SSR值與LSR值表多重比較結(jié)果表明： A因素各水平平均產(chǎn)量間 、B因素各水平平均產(chǎn)量間 、C因素各水平平均產(chǎn)量間差異顯著或極顯著。 多重比較 (1) 若模型誤差顯著，說明試驗因素間存在交互作用，各因素所在列有可能出現(xiàn)交互作用的混雜，此時各試驗因素水平間的差異已不能真正反映因素的主效，因而進(jìn)行各因素水平間的多重比較無多大實(shí)際意義，但應(yīng)進(jìn)行試驗處理間的多重比較，以尋求最處理，即最優(yōu)水平組合。此例 r=2； n=9， a=b=c=3， ka=kb=kc=3。試驗誤差應(yīng)通過重復(fù)試驗值來估計。究其原因可能是本例試驗誤差大且誤差自由度小(僅為2)，使檢驗的靈敏度低，從而掩蓋了考察因素的顯著性。表114 表頭設(shè)計L9（34）表頭設(shè)計L
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