【正文】 P（X+Y=0）= P（X=1, Y=1）+ P（X=1, Y=1）= P（X=1）（Y=1）+ P（X=1）P（Y=1）=(1/2)(1/2)+ (1/2)(1/2)=1/2。 C獨(dú)立同分布。疵點(diǎn)數(shù)大于1不多于3的為二等品,價(jià)值8元。F(+,a)F(+,0)。） 解:因?yàn)榉膮?shù)為2的指數(shù)分布,故有令,由獨(dú)立同分布的中心極限定理有二、填空題1. 解：令表示第i個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)，則且，所以4.解：令表示1000個(gè)新生嬰兒中男孩的個(gè)數(shù)，則第六章 樣本及抽樣分布一、選擇題1. ( C )2.（C） 注：統(tǒng)計(jì)量是指不含有任何未知參數(shù)的樣本的函數(shù)3.（D）注：當(dāng)總體服從正態(tài)分布時(shí)D才成立，當(dāng)然在大樣本下，由中心極限定理有近似服從4.（B）5.（D）對(duì)于答案D,由于，且相互獨(dú)立，根據(jù)分布的定義有6.(C) 注： 才是正確的.7.(D) 8.(D)9.(C) 注：，才是正確的10.(C) =11.(B) 12.(A) 13.(A) 14.(B) 根據(jù)得到15.(B) 解：由題意可知，且相互獨(dú)立，因此，即16.(D) 解：由題意可知，因此解得:，即17.(A) 解：， 由分布的定義有二、填空題1．與總體同分布，且相互獨(dú)立的一組隨機(jī)變量3.，4.，5. 6.7. 其中為的觀察值.10.11.，第七章 參數(shù)估計(jì)一、選擇題： D.[解]因?yàn)?，所以?D. [解] 因?yàn)?，所以?： A. [解]因?yàn)樗迫缓瘮?shù)，當(dāng)時(shí)，最大，所以，a的最大似然估計(jì)為. 4. 答案 C. [解] 因?yàn)樗迫缓瘮?shù)，當(dāng)時(shí)，最大，所以，a的最大似然估計(jì)為.5. 答案 A . [解]似然函數(shù)，由，得.6. 答案 C. [解]在上面第5題中用取代即可.7. 答案 A. [解]求解同填空第7題.8. 答案 B. [解]求解同填空第9題.9. 答案 C. [解]因?yàn)?，且? B. [解]求解同上面第9，10題. C. [解] 因?yàn)?12答案 D. [解]求解同第12題. C. [解]求解同填空題第22題. C. [解] A中需要，B中需要都是的無(wú)偏估計(jì)，D中. B. [解] 的最大似然估計(jì)量是. A. [解]提示：根據(jù)置信區(qū)間的定義直接推出. D. [解]同上面17題. D. [解]同填空題25題. B. [解]同填空題第28題. B. [解] 因?yàn)?，所以選B.21. 答案 A.[解]因?yàn)?，所以選A. 二、填空題：1. 矩估計(jì)和最大似然估計(jì)；2.，；3. ，；[解] （1）矩估計(jì)因?yàn)?，所以，即的矩估計(jì)量.（2）最大似然估計(jì)因?yàn)椋瑢?duì)其求導(dǎo)：.4 . , ；[解] （1） p的矩估計(jì)值，令， 得的矩估計(jì)為 . （2）似然函數(shù)為 令 ， . 由 ，故舍去所以的極大似然估計(jì)值為 5 ，； [解] 由矩估計(jì)有：，又因?yàn)?，所以?6. , ；[解] （1）的矩估計(jì)為：樣本的一階原點(diǎn)矩為：所以有：（2）的最大似然估計(jì)為：得：.7. ，； [解] （1），所以，的矩估計(jì)量為.（2）似然函數(shù), 故8. ，； [解] （1） 即 （2）， .9. ； [解]極大似然估計(jì)： 解得：.10. ； [解] 因?yàn)樗詷O大似然函數(shù)，.11. ，； [解] （1） 矩估計(jì)：，樣本的一階原點(diǎn)矩為：所以有：.（2）極大似然估計(jì)：似然函數(shù)，則 .12. ；[解] 因?yàn)榫鶆蚍植嫉臄?shù)學(xué)期望，所以的矩估計(jì)，即.13. ，；[解]因?yàn)椋粤顒t，.14. ，；[解]（1）矩估計(jì)：，樣本的一階原點(diǎn)矩為：所以有：.（2）極大似然估計(jì)： ， ， .15. ；16. ，；17. 數(shù)學(xué)期望E(X)； [解] 18. ； [解] 因?yàn)?，所以，又因?yàn)?，所以，則。.17．答案：（C）解：由于X，Y相互獨(dú)立，且都服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0，1），因此X，Y的聯(lián)合概率密度函數(shù)為.，由于，所以當(dāng)時(shí)，=0；當(dāng)時(shí)，有，將關(guān)于z求導(dǎo)數(shù)，得到z的概率密度為，故Z服從的分布是參數(shù)為1的瑞利分布.：（B）注:考查其對(duì)立事件,可知有兩種情況,或,且根據(jù)題意有,所以：（A）解：由于，所以，故，而，所以.：（D）解：由聯(lián)合概率密度函數(shù)的規(guī)范性知.：（A）解：.：（Ｂ）解：由聯(lián)合概率密度函數(shù)的規(guī)范性知：（Ｃ）解：直接應(yīng)用教材94頁(yè)的定理結(jié)論：多維隨機(jī)變量的連續(xù)函數(shù)所確定的隨機(jī)變量也是相互獨(dú)立的.：（C）解：不妨考慮在x軸上原點(diǎn)到點(diǎn)(a,0)之間取兩點(diǎn),設(shè)它們到原點(diǎn)的距離分別為x,y,且x:,此時(shí)三條短線的長(zhǎng)度分別為x,yx,ay,設(shè)A表示事件三條短線能構(gòu)成三角形,則,因此,表示面積.：（B）解：由于X和Y都是離散型的隨機(jī)變量，所以它們的函數(shù)仍是離散型隨機(jī)變量，而且是一維的隨機(jī)變量.，故不服從泊松分布..：（B）解：由于X,Y相互獨(dú)立，且都服從上的均勻分布，所以X,Y的聯(lián)合概率密度函數(shù)為，故Z的概率密度函數(shù)為，所以A，C，D都不對(duì)..（二維隨機(jī)變量落在位于矩形區(qū)域內(nèi)的直線段上，沒(méi)有形成區(qū)域，所以概率為零）：（A）解：由于X服從上的均勻分布，所以；由于Y服從的指數(shù)分布,所以；又由于X,Y獨(dú)立，所以，故.：（C）解：用D表示以(0,0),(0,2),(2,1)為頂點(diǎn)所形成的三角形區(qū)域，用G表示矩形域，則所求的概率為.：（B）解：由于X,Y分別服從參數(shù)為和的指數(shù)分布，所以X,Y的分布函分別為，又因?yàn)閄,Y獨(dú)立，所以.：（B）解：因?yàn)樗约矗海ˋ）解：參考教材92頁(yè)例題.：（B）解：利用結(jié)論：有限個(gè)相互獨(dú)立的正態(tài)隨機(jī)變量的線性組合仍然服從正態(tài)分布，且若，則因此；.令，由教材64頁(yè)定理結(jié)論中的（）式可知，Z的概率密度函數(shù)為，故.：（C）解：，只有當(dāng)在G內(nèi)服從均勻分布時(shí)，才有.二、填空題（b,c）F(a,c)。第一章 概率論的基本概念一、選擇題1．將一枚硬幣連拋兩次，則此隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間為（ ）A．{（正，正），（反，反），（一正一反）}B.{(反，正)，（正，反），（正，正），（反，反）}C．{一次正面，兩次正面，沒(méi)有正面}D.{先得正面，先得反面}，B為任意兩個(gè)事件，則事件(AUB)(AB)表示（ ）A．必然事件 B．A與B恰有一個(gè)發(fā)生C．不可能事件 D．A與B不同時(shí)發(fā)生3．設(shè)A，B為隨機(jī)事件，則下列各式中正確的是（ ）.(AB)=P(A)P(B) (AB)=P(A)－P(B)C. (A+B)=P(A)+P(B),B為隨機(jī)事件,則下列各式中不能恒成立的是( ).(A－B)=P(A)－P(AB) (AB)=P(B)P(A|B),其中P(B)0(A+B)=P(A)+P(B) (A)+P()=1，則下列各式中錯(cuò)誤的是（ ）.A． B. (A+B)=P(A)+P(B) (AB)P(A),則( ).A. A,B為對(duì)立事件 B. C. (AB)P(A)( ).A. B. ,不正確的是( ).A. B.C. D.,且,則下列敘述中錯(cuò)誤的是( ).,則,則,則D.,個(gè)黑球,從中任取一個(gè),則取得白球的概率是( ).A. B. C. D. ,其中只有兩張座號(hào)在第一排,現(xiàn)采取抽簽方式發(fā)放給１０名同學(xué),則( ),不限定盒子的容量,則每個(gè)盒子中至多有１個(gè)球的概率是( ).A. B. C. D. ,并設(shè)每個(gè)人的生日在一年365天中的每一天的可能性為均等的,則此個(gè)人中至少有某兩個(gè)人生日相同的概率為( ).A. B. C. D. ,今從中隨機(jī)抽取2件,設(shè){第一次抽的是不合格品},{第二次抽的是不合格品},則下列敘述中錯(cuò)誤的是( ).A. (有放回及不放回)C. ,B,C是三個(gè)相互獨(dú)立的事件,且則下列給定的四對(duì)事件中,不獨(dú)立的是( ).A. B. 與C C. D. ,現(xiàn)有三人每人購(gòu)買１張,則恰有一個(gè)中獎(jiǎng)的概率為( ).A. B. C. D. ,事件C也隨之發(fā)生,則( ).A. 　　 B.(C)=P(AB) D.( ).A. A與B不相容 B. A與B相容C. A與B不獨(dú)立 D. A與B獨(dú)立,B是互不相容的，且，則下列結(jié)論正確的是( ).(A|B)=0 B. C. (B|A)0(A)=P,P(B)=且,則A與B恰有一個(gè)發(fā)生的概率為( ).A. B. C. D. ,現(xiàn)重復(fù)進(jìn)行次獨(dú)立試驗(yàn)則事件A至多發(fā)生一次的概率為( ).A. B. C. D. ,現(xiàn)有放回地摸球4次,若至少摸到一個(gè)白球的概率為,則袋中白球數(shù)是( ). ,則恰有2枚正面朝上的概率為( ). ,已知各人能譯出的概率分別為則密碼最終能被譯出的概率為( ). B. C. D. ,B,C全不發(fā)生的概率為( ).A. B. C. D. ,乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)射擊一次,則目標(biāo)被擊中的概率為( ).A. B. C. D. ,若現(xiàn)已知目標(biāo)被擊中,則它是甲射中的概率為( ).A. B. C. D. ,第一箱中有4個(gè)黑球1個(gè)白球,第二箱中有3個(gè)黑球3個(gè)白球,第三個(gè)箱中有3個(gè)黑球5個(gè)白球,現(xiàn)隨機(jī)取一個(gè)箱子,再?gòu)倪@個(gè)箱中取出一個(gè)球,則取到白球的概率是( ).A. B. C. D. ,箱中裝有黑、白兩種顏色的小球,各類箱子中黑球、白球數(shù)目之比為已知這三類箱子數(shù)目之比為，現(xiàn)隨機(jī)取一個(gè)箱子，再?gòu)闹须S機(jī)取出一個(gè)球，則取到白球的概率為（ ）. A. B. C. D. ,若已知取到的是一只白球,則此球是來(lái)自第二類箱子的概率為( ).A. B. C. D. ,其中有一枚為“殘幣”，將它連續(xù)拋擲10次，結(jié)果全是“國(guó)徽”面朝上，則這枚硬幣恰為那枚“殘幣”的概率為（ ）.A. B. C. D.,每箱20只,假設(shè)各箱含0,1,一顧客欲購(gòu)一箱玻璃杯,在購(gòu)買時(shí),售貨員隨意取一箱,而顧客隨機(jī)察看1只,若無(wú)殘次品,則買下該箱玻璃杯,否則退回,如果顧客確實(shí)買下該箱,則此箱中確實(shí)沒(méi)有殘次品的概率為( ). D.二、填空題1. ：將一枚均勻的硬幣拋三次，觀察結(jié)果：其樣本空間 .2．某商場(chǎng)出售電器設(shè)備，以事件表示“出售74 Cm長(zhǎng)虹電視機(jī)”，以事件表示“出售74 Cm康佳電視機(jī)”，則只出售一種品牌的電視機(jī)可以表示為 ；至少出售一種品牌的電視機(jī)可以表示為 ；兩種品牌的電視機(jī)都出售可以表示為 .3．設(shè)A，B，C表示三個(gè)隨機(jī)事件，試通過(guò)A，B，C表示隨機(jī)事件A發(fā)生而B，C都不發(fā)生為 ；隨機(jī)事件A，B，C不多于一個(gè)發(fā)生 .（A）=，P（A+B）=，若事件A與B互斥，則P（B）= ；若事件A與B獨(dú)立，則P（B）= .（A）=，隨機(jī)事件B的概率P（B）=（B|A）=，則P（AUB）=、則P（）= .、B為隨機(jī)事件，P（A）=，P（AB）=，則P（）= .，則全不發(fā)生的概率為 .、B兩事件滿足條件P（AB）=P（），且P（A）=p,則P（B）= .、B是任意兩個(gè)隨機(jī)事件，則= .11．設(shè)兩兩相互獨(dú)立的三事件、和滿足條件：，且已知，則.，任意抽取兩次，每次抽一個(gè)，抽出后不再放回，則第二次抽出的是次品的概率為 .，其中20個(gè)是黃球，30個(gè)是白球，今有兩人依次隨機(jī)地從袋中各取一球，