【正文】 7)可以定義每個固有模態(tài)分nr量的自相關(guān)函數(shù)為 (45)11()()rtxct?（3（ 把 作為新的數(shù)據(jù)按上述操作進(jìn)行處理，依次類推，可得到：1()rt 212()()tt?北京化工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(論文)33323()rtct??…… (4每個IMF需要滿足以下幾個條件信號：(1)整個信號中零點(diǎn)數(shù)與極點(diǎn)數(shù)相等或者相差1；(2)信號上任意一點(diǎn)，由局部極大值點(diǎn)確定的包絡(luò)線和由局部極小值點(diǎn)確定的包絡(luò)線的均值均為零，即信號關(guān)于時間軸局部對稱 [20]。在采集振動信號時混有寬頻帶隨機(jī)噪聲的噪聲信號, 其頻帶相互疊加。12 局部損壞狀態(tài)齒輪的頻譜圖0 500 1000 1500 2022050100frequence(Hz)signalvalue一一 A1一一一0 500 1000 1500 202201x 1012frequence(Hz)signalvalue一一 D4一一一0 500 1000 1500 2022050100frequence(Hz)signalvalue一一 A2一一一0 500 1000 1500 2022012x 1010frequence(Hz)signalvalue一一 D5一一一0 500 1000 1500 2022050100frequence(Hz)signalvalue一一 A3一一一0 500 1000 1500 2022024x 107frequence(Hz)signalvalue一一 D6一一一圖3從這四幅圖中可以看出，高頻信號的頻域圖的特征不是很明顯，所以本文以介紹低頻信號的頻域圖北京化工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(論文)28為主。 kk=1024*20。 x=x(ones(1,length(x)))39。9 小偏心齒輪振動信號三層小波分解時域圖小波變換后輸出為信號的時域波形圖，時域波形圖可以看出四種齒輪狀態(tài)信號北京化工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(論文)27的明顯不同。plot(t,x)。 y=wrcoef(39。 for i=1:3 cx= appcoef(C,L,39。這相當(dāng)于把原始信號細(xì)化，使其變化為 3 個低頻和 3 個高頻信號組成，對后續(xù)對故障特征的提取奠定基礎(chǔ)，使齒輪診斷更精確。Wavedec（）函數(shù)為多尺度一維小波分解函數(shù)。而把分解的系數(shù)還原成原始的信號的過程叫小波的重構(gòu)（Wavelet Reconstruction）或者叫做合成，數(shù)學(xué)上叫做逆離散小波變換（Inverse Discrete Wavelet Transform，IDWT ） 。4 雙通道濾波過程由此可見，離散小波變換可以被表示成有低通濾波器和高通濾波器組成的一棵樹。用濾波器執(zhí)行離散小波變換過程如圖 34)__112(,) ____112()()()kfabkkktbWftadttbftdta?????????????? 式(3a(5) 重復(fù)(1)～ (4)步驟，計算完所有的尺度的連續(xù)小波變換系數(shù)，如圖 3如圖 3窗口傅里葉變換通過對時空信號進(jìn)行分段或分塊進(jìn)行時空—頻譜分析，但由于窗函數(shù)大小是固定的，不適于頻率波動大的非平穩(wěn)信號。對信號進(jìn)行頻域分析時，有時一些信號的時域參數(shù)相同，但并不能說明信號就完全相同。綜上所述，對于穩(wěn)定的系統(tǒng)，對于一個有界的輸入，當(dāng)時間趨于無窮大時，微分方程的全解將趨于一個穩(wěn)態(tài)的函數(shù)，使系統(tǒng)達(dá)到一個全新的平穩(wěn)狀態(tài)。具體是根據(jù)閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)和零點(diǎn)來分析系統(tǒng)的性能。小波變換使用一個窗函數(shù)（小波函數(shù)） ，時頻窗面積不變，但形狀可改變。第 3 章 齒輪故障診斷時域方法分析第 節(jié) 時域分析的基本理論時頻分析作為一種信號處理的新方法其利用頻率和時間的聯(lián)合分布函數(shù)從頻率和時間的角度同時來表示非平穩(wěn)信號。通過故障檢測手段的不同，可以將故障診斷分為對振動信號的診斷、對噪聲信號的診斷、對聲發(fā)射信號的診斷等，而這些診斷技術(shù)都是基于對采集信號的分析和處理，從信號中提取故障的特征，從而識別故障信號或非故障信號。MATLAB 是一種解釋執(zhí)行的語言，語句采取通用數(shù)學(xué)的形式，語法規(guī)則與一般結(jié)構(gòu)化高級編程語言（如 C 語言等）相差不多，并把編輯、編譯、連接、執(zhí)行功能融為一體，調(diào)試程序手段豐富、調(diào)試速度快，可以快速排除輸入程序時書寫、語法等方面的錯誤。使用 MATLAB 軟件，顯示每種齒輪振動信號的原始波形，如圖 21 所示。齒輪有偏心時，將在兩個方面有所反應(yīng)：一是由于齒輪的幾何偏心所引起的，以齒輪的旋轉(zhuǎn)頻率為特征的附加脈沖幅值增大；二是齒輪偏心會引起以齒輪一轉(zhuǎn)為周期的載荷波動，從而導(dǎo)致調(diào)幅現(xiàn)象，這時的調(diào)制頻率為齒輪的回轉(zhuǎn)頻率，只是它所調(diào)制的嚙合頻率要小得多。它是齒輪振動信號功率譜上的一種頻率分量，從表面上看很像嚙合頻率分量其譜線往往在嚙合頻率附近，實(shí)際上它是加工過程中滾齒機(jī)給齒輪帶來的周期性缺陷。8)()sizgtft?頻率調(diào)制后的信號 為：??(??) (2一對正常齒輪的振動信號為：(2 由調(diào)制效應(yīng)而產(chǎn)生的邊頻帶齒輪存在形位、幾何誤差或出現(xiàn)故障時，會對齒輪嚙合振動產(chǎn)生調(diào)制作用，使得齒輪振動信號以調(diào)制波的形式表現(xiàn)出來。2)可見，齒輪在無異常的理想情況下亦存在振動，且其振源來自兩部分：(1)第一部分為 ，它與齒輪的誤差和故障無關(guān)，稱為常規(guī)嚙合振動。 齒輪軸的轉(zhuǎn)動頻率及其各次諧波齒輪—軸系統(tǒng)的不平衡引起的離心慣性力，使齒輪一軸系統(tǒng)產(chǎn)生強(qiáng)迫振動，當(dāng)轉(zhuǎn)動頻率接近齒輪—軸系統(tǒng)橫向振動的固有頻率時，將產(chǎn)生臨界轉(zhuǎn)速現(xiàn)象，轉(zhuǎn)軸大幅度的變形，又會惡化齒輪的嚙合關(guān)系，造成更大的振動。如果是齒輪、軸承等部位過熱，多半是因?yàn)槿睗櫥退鶎?dǎo)致。（2（ 泡冒滴漏設(shè)備的潤滑油、齒輪油、動力轉(zhuǎn)向系油液、制動液等出現(xiàn)滲漏。 彎曲疲勞和斷齒對于齒輪的彎曲疲勞，診斷的重點(diǎn)在裂紋擴(kuò)展期。北京化工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(論文)8 齒面膠合和擦傷 齒輪兩嚙合齒面的金屬發(fā)生膠合磨損是在一定壓力下直接接觸的，焊合后有相對運(yùn)動，金屬從齒面撕落，或從一個齒面向另一個齒面轉(zhuǎn)移而引起損傷的現(xiàn)象，這是一種比較嚴(yán)重的損傷形態(tài)。由于齒輪傳動的環(huán)境不同失效的形式也是不盡相同的，但無論是哪種失效形式都會對機(jī)械裝置產(chǎn)生影響，小到機(jī)械振動加劇，大到機(jī)毀人亡的慘劇。第 節(jié) 本章小結(jié)在齒輪的振動信號為參量的運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷中，因設(shè)備變工況運(yùn)行時轉(zhuǎn)速不穩(wěn)定、負(fù)荷變化以及因故障產(chǎn)生大量的沖擊、摩擦等狀況，導(dǎo)致非平穩(wěn)信號的產(chǎn)生。而現(xiàn)在小波分析是正在迅速發(fā)展的一種新分析方法，具有良好的時頻局部化特性和特別的去噪能力，因此在故障診斷中得到了廣泛的應(yīng)用并取得了一定的成果。Jamal Moshtagh 和 通過使用小波變換技術(shù)提出基于EMTP 軟件的分析功率分布系統(tǒng)瞬變信號的新方法，因?yàn)橛懈玫臅r間和頻率的定位特點(diǎn)，這種方法比起 FFT 和 STFT 都有明顯優(yōu)勢。Fernando H. Magnago 和 Ali Abur 通過使用小波變換來分析功率系統(tǒng)瞬態(tài)故障來檢測故障位置。基于 WVD 的缺點(diǎn)又提出了 ChoiWillams 分布法（CWD）和錐形分布法（CSD）等。然而，在某些應(yīng)用方面仍有困難，如對存在裂紋的齒輪齒面系統(tǒng)和往復(fù)式動力機(jī)汽缸表面的檢測 [8]。據(jù)統(tǒng)計，傳動機(jī)械中 80％的故障是由齒輪引起的，旋轉(zhuǎn)機(jī)械中齒輪故障占其故障的 10％左右。振動信號的分析方法中時域分析、頻域分析、包絡(luò)分析、頻率波動分析、共振解調(diào)分析等均有較好的效果 [5]。工況監(jiān)視的任務(wù)是判斷動態(tài)系統(tǒng)是否偏離正常功能和監(jiān)視器發(fā)展趨勢，預(yù)防突發(fā)性故障產(chǎn)生。(5)溫度監(jiān)測法。齒輪裝置在運(yùn)行中與其運(yùn)行狀態(tài)有關(guān)的征兆由溫度、噪聲、振動、潤滑油中磨損物的含量及形態(tài)、齒輪傳動軸的扭轉(zhuǎn)振動和扭矩、齒輪齒根應(yīng)力分布等構(gòu)成。北京化工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(論文)I基于振動信號的齒輪故障診斷方法研究畢業(yè)論文目 錄前 言 ................................................................................................................1第 1 章 緒論 ....................................................................................................2第 節(jié) 齒輪故障診斷的簡介及意義 .......................................................2 齒輪故障診斷一般步驟 .....................................................................2 齒輪故障診斷的方法 .........................................................................2 齒輪故障診斷的意義 .........................................................................3第 節(jié) 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及趨勢 ...............................................................4第 節(jié) 本文研究的主要內(nèi)容 ...................................................................6第 節(jié) 本章小結(jié) .......................................................................................6第 2 章 齒輪故障診斷基礎(chǔ) ............................................................................7第 節(jié) 齒輪故障常見形式 .......................................................................7 齒面磨損 .............................................................................................7 齒面膠合和擦傷 .................................................................................7 齒面接觸疲勞（點(diǎn)蝕、削落） .........................................................8 彎曲疲勞和斷齒 .................................................................................8第 節(jié) 齒輪常見故障征兆 .......................................................................8北京化工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(論文)II 設(shè)備在外觀方面的故障征兆 .............................................................8 齒輪在性能方面的故障征兆 .............................................................9第 節(jié) 齒輪振動信號的特征分析 ...........................................................9 齒輪軸的轉(zhuǎn)動頻率及其 各次諧波 .....................................................9 齒輪的嚙合頻率 ...............................................................................10 由調(diào)制效應(yīng)而產(chǎn)生的邊頻帶 ...........................................................11 齒輪振動的特征頻率 .......................................................................12 幾種特殊狀態(tài)齒輪的頻域特征 .......................................................13第 節(jié) 齒輪故障診斷試驗(yàn)臺及齒輪振動信號簡介 .............................14第 節(jié) MATLAB 簡介及在故障診斷中的應(yīng)用 ...................................15第 節(jié) 本章小結(jié) ................................................................