【正文】 窗的傅里葉變換，只是由于所加的窗函數(shù)隨著時(shí)間軸的移動(dòng)而形成信號(hào)的一種時(shí)頻表示，但是所加時(shí)間窗函數(shù)的寬度在移動(dòng)過程中是固定不變的。線性時(shí)頻分析滿足線性疊加原理，它是在傅里葉變換的基礎(chǔ)上演化而來的。時(shí)頻分析方法作為現(xiàn)代信號(hào)中處理非平穩(wěn)信號(hào)的重要分支之一，在對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行分析和處理過程中，時(shí)頻分析方法克服了傳統(tǒng)基于傅里葉變換的信號(hào)分析方法不具有局部變換分析信號(hào)局部信息能力的局限性。所以，對(duì)調(diào)制現(xiàn)象及其邊頻帶分布特點(diǎn)進(jìn)行研究是齒輪故障診斷中的一個(gè)很重要的研究課題。這些調(diào)制邊頻帶的特點(diǎn)里包含有很多有用的齒輪故障信息。之后介紹了齒輪故障診斷試驗(yàn)臺(tái)，并對(duì)本文中應(yīng)用 MATLAB 軟件進(jìn)行簡(jiǎn)介。信號(hào)的分析和處理是故障診斷的基礎(chǔ)，而 MATLAB 軟件中，方便實(shí)現(xiàn)了對(duì)信號(hào)的處理功能，所以MATLAB 在故障診斷中的應(yīng)用是很重要的。繪制不同的圖形是只需調(diào)用不同函數(shù)，使繪圖簡(jiǎn)單易行 [20]。（3（ 繪圖非常方便。在本文中，使用了小波函數(shù)工具箱。（2（ 代碼短小高效。0 2 4 6 0 N一一一一time(s)signalvalue0 2 4 6 8101 SA一一一一time(s)signalvalue北京化工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)17圖 齒輪不同故障類型的振動(dòng)信號(hào)MATLAB 是一種高級(jí)匯編語言，其特點(diǎn)有如下幾點(diǎn)：（1（ 語言簡(jiǎn)單。MATLAB 分為總包和若干個(gè)工具箱，隨著版本的不斷升級(jí)，它具有越來越強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算能力、更有卓越的數(shù)據(jù)可視化能力及良好的符號(hào)計(jì)算功能，逐步發(fā)展成為各種學(xué)科、多種工作平臺(tái)下功能強(qiáng)大的大型軟件，獲得了廣大科技工作者的普遍認(rèn)可。MATLAB 語言是由美國(guó)的 Clever Moler 博士于 1980 年開發(fā)的，設(shè)計(jì)者的初衷是為解決“線性代數(shù)”課程的矩陣運(yùn)算問題，名字取自矩陣（Matrix）和實(shí)驗(yàn)室（Laboratory）兩個(gè)英文單詞的前三個(gè)字母，意即“矩陣實(shí)驗(yàn)室” 。2。1 所示。模數(shù)： ??=2北京化工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)15小齒輪齒數(shù)： ??1=55大齒輪齒數(shù)： ??2=75主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速： ??=300??/??????齒寬： ??=20????偏心量： ??=????和 ????從動(dòng)輪加載： ??=??/??采樣頻率： ????=100000圖 2傳感器安裝在齒輪箱體外，當(dāng)齒輪旋轉(zhuǎn)時(shí)會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)，這個(gè)振動(dòng)通過軸、軸承等連接件傳遞到齒輪箱體上，所以通過檢測(cè)齒輪箱體的振動(dòng)，來獲取齒輪的振動(dòng)信號(hào)。在這個(gè)試驗(yàn)臺(tái)上既可以做齒輪故障振動(dòng)信號(hào)的獲取試驗(yàn)，同時(shí)也可以做轉(zhuǎn)動(dòng)軸承的故障振動(dòng)信號(hào)獲取試驗(yàn)。第 節(jié) 齒輪故障診斷試驗(yàn)臺(tái)及齒輪振動(dòng)信號(hào)簡(jiǎn)介正常及故障齒輪振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)的獲取是通過一個(gè)試驗(yàn)臺(tái)，如圖 2斷齒的主要特征為：(1)以齒輪的嚙合頻率及其高次諧頻為載波頻率，齒輪所在軸的轉(zhuǎn)頻及其倍頻為調(diào)制頻率的嚙合頻率調(diào)制。具有局部異常的齒輪，由于裂紋，折斷或齒形誤差的影響，將以旋轉(zhuǎn)頻率為主要的頻率特征，即 ( )。偏心嚴(yán)重時(shí)，產(chǎn)生連續(xù)多次沖擊，當(dāng)沖擊足夠大時(shí)激勵(lì)箱體的固有頻率，振幅很大。這種故障往往是由于加工造成的。同時(shí)，在低頻處??????， ??=1,2,3…北京化工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)14有齒輪軸旋轉(zhuǎn)頻率及其高次諧波。此衰減振動(dòng)的頻率等于齒輪的自由振動(dòng)頻率。隱含成分存在如下特點(diǎn)：①隱含成分由周期性缺陷引起，所以振動(dòng)頻譜中應(yīng)存在其高階頻率；②隱含成分由一定的幾何誤差引起，工作載荷對(duì)其影響很小。（3）隱含成分。（2）齒輪的嚙合頻率 及其諧頻 ( 2，3，4…)。 齒輪振動(dòng)的特征頻率 [15]（1）齒輪軸的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率 及其諧頻 ( 2，3 ，4…)。9)0sin[2sin2]mzxtAftft????式中： 為振幅；??0 為載波頻率（嚙合頻率）；???? 為調(diào)制頻率（齒輪軸的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率）；???? 為調(diào)制指數(shù)；?? 為初位角；??在實(shí)際運(yùn)行的齒輪系統(tǒng)中，調(diào)頻效應(yīng)和調(diào)幅效應(yīng)總是同時(shí)存在的。7)0()sin(2)mxtAf????調(diào)制信號(hào)： (2（2）頻率調(diào)制由于齒輪載荷不均勻、齒距不均勻以及故障造成的載荷波動(dòng)，會(huì)使扭矩產(chǎn)生波動(dòng)，從而引起齒輪轉(zhuǎn)速產(chǎn)生波動(dòng)，這種波動(dòng)表現(xiàn)在振動(dòng)上即為頻率調(diào)制。6)由式(2 4)式中： 為振幅；??0 為嚙合頻率；????12mZZfff??0()sin(2)mxtAf????北京化工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)12 為相位角；???? 因?yàn)辇X輪偏心等引起的故障信號(hào)為：(2對(duì)于齒輪信號(hào)來講，嚙合頻率成分通常是載波成分，而齒輪軸的旋轉(zhuǎn)頻率成分通常就是調(diào)制波成分。②齒輪的加工誤差(例如節(jié)距不均)及齒輪故障使齒輪在嚙合過程中產(chǎn)生短暫的“加載”和“卸除”效應(yīng)。（1）幅值調(diào)制調(diào)幅就是載頻時(shí)域信號(hào)的幅值受到調(diào)制信號(hào)的調(diào)制，它一般是由于齒面載荷波動(dòng)對(duì)振動(dòng)幅值的影響所造成的。從頻域上看，調(diào)制的結(jié)果是使齒輪的嚙合頻率及其諧頻周圍出現(xiàn)邊頻帶成分。???? ????無論齒輪處于正常還是故障狀態(tài)下，嚙合頻率振動(dòng)成分及其諧波總是存在的，但兩種狀態(tài)下的振動(dòng)水平是有差異的。3) 分別是連個(gè)齒輪的轉(zhuǎn)頻。由于齒輪的嚙合剛度 是隨參與嚙合的齒數(shù)，即嚙合系數(shù)而變化的，這??(??)樣在齒輪的振動(dòng)信號(hào)中就必然包含了嚙合頻率及其高次諧波成分。??(??)??1(2)第二部分為 ，它取決于齒輪的嚙合剛度 和故障函數(shù) ，由這一??(??)??2(??) ??(??) ??2(??)部分可以比較好地解釋齒輪信號(hào)中邊頻的存在以及它們和故障的關(guān)系。由式(2 ???? ???? ???? 齒輪的嚙合頻率 一對(duì)嚙合齒輪，可以看作是一個(gè)具有質(zhì)量、彈簧和阻尼的振動(dòng)系統(tǒng)，其振動(dòng)方程為： (21)式中， 為齒輪及軸的轉(zhuǎn)速（r/min） 。在對(duì)于齒輪出現(xiàn)斷裂時(shí)，每轉(zhuǎn)一圈中輪齒猛烈沖擊一次，展開為傅立葉級(jí)數(shù)，其頻率結(jié)構(gòu)為轉(zhuǎn)動(dòng)頻率及其諧波。這包括時(shí)域和頻域的分析及故障特征提取。北京化工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)10第 節(jié) 齒輪振動(dòng)信號(hào)的特征分析齒輪振動(dòng)信號(hào)的獲取，是通過安裝在齒輪箱上的傳感器采集。潤(rùn)滑油中金屬顆粒較多，一般與軸承等摩擦有關(guān)，可能需要更換軸承等磨損件。油、水溫度過高或過低，設(shè)備過熱現(xiàn)象有時(shí)可以通過儀表板、警示燈反應(yīng)出來，但是有時(shí)還需要進(jìn)行溫度點(diǎn)檢才能檢查出來。（2（ 過熱高溫一種原因是冷卻系統(tǒng)有問題，是缺冷卻液或冷卻泵不工作。例如：設(shè)備啟動(dòng)困難、啟動(dòng)慢、不能正常啟動(dòng)、突然自動(dòng)停機(jī)、功率不足、速率降低、生產(chǎn)效率降低等。電路短路、搭鐵導(dǎo)線等絕緣材料燒毀時(shí)會(huì)有焦糊味。壓縮空氣等出現(xiàn)滲漏現(xiàn)象有時(shí)是可以明顯地聽到漏氣的聲音。設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)過程中振動(dòng)劇烈。常見的斷齒形式有整個(gè)齒輪沿輪跟的彎曲疲勞斷裂、齒輪局部斷裂和齒輪出現(xiàn)裂紋等。當(dāng)剩余部分無法承擔(dān)外載荷時(shí)，就會(huì)發(fā)生斷齒。齒輪彎曲疲勞斷口的特征有明顯的三個(gè)區(qū)域：裂紋源區(qū)、疲勞裂紋擴(kuò)展區(qū)和最終瞬斷區(qū)。剝落和點(diǎn)蝕形成的機(jī)理相同，無本質(zhì)區(qū)別，只是程度不同而已。潤(rùn)滑油進(jìn)入裂紋后，在嚙合過程中將裂紋封閉和擠壓，潤(rùn)滑油在高壓下促使疲勞裂紋蔓延和擴(kuò)展，就將齒表面的金屬微粒剝落，會(huì)形成許多麻點(diǎn)（凹坑） ，這種破壞方式就是“點(diǎn)蝕” 。 齒面接觸疲勞（點(diǎn)蝕、削落）齒輪在嚙合過程中，既有相對(duì)滾動(dòng)，也有相對(duì)滑動(dòng)。它通過接觸面局部發(fā)生粘合，導(dǎo)致接觸面上有小顆粒被拉拽出來，這樣反復(fù)進(jìn)行多次運(yùn)動(dòng)而使齒面發(fā)生破壞。磨損失效形式有磨粒磨損、腐蝕磨損和齒輪斷面沖擊磨損。 齒面磨損齒輪在嚙合過程中，往往會(huì)在齒輪接觸表面上出現(xiàn)材料摩擦損傷的現(xiàn)象，要是損傷量不影響齒輪在預(yù)期壽命內(nèi)應(yīng)具備的功能的磨損，成為正常磨損。第 節(jié) 齒輪故障常見形式通常齒輪投入使用后，要是操作維護(hù)不善或者制造不良的話，就會(huì)致使齒輪失去正常功能而失效。所以，對(duì)齒輪故障的診斷顯得尤為重要。長(zhǎng)時(shí)間使用的齒輪必然會(huì)失效。北京化工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)7第 2 章 齒輪故障診斷基礎(chǔ)齒輪傳動(dòng)是應(yīng)用最廣泛的一種機(jī)械傳動(dòng)方式，齒輪傳動(dòng)的主要優(yōu)點(diǎn)是傳動(dòng)功率和速度的范圍很廣，傳動(dòng)比精確、可靠，傳動(dòng)效率較高，工作可靠，壽命長(zhǎng)，結(jié)構(gòu)緊湊。而EMD 方法是一種自適應(yīng)的信號(hào)分解方法，能把復(fù)雜的信號(hào)分解為有限的基本模式分量(IMF)之和，每一個(gè)IMF分量可以是幅度或頻率調(diào)制的。因此基于非平穩(wěn)信號(hào)處理的方法應(yīng)運(yùn)而生。第五章結(jié)論。 第三章介紹了時(shí)頻分析方法的應(yīng)用，重點(diǎn)使用一維三層離散小波對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理。本文從時(shí)域分析，頻域分析，時(shí)頻分析、經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸獾确矫娑歼M(jìn)行了相關(guān)分析，重點(diǎn)是通過 MZTLAB 軟件用小波變換和 EMD 對(duì)齒輪故障進(jìn)行診斷分析。基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸獾牡湫托盘?hào)處理方法的也在逐步被廣泛應(yīng)用，尤其在信號(hào)特征提取方面有廣泛的應(yīng)用。然而傅里葉變換存在頻率成分的分辨率不高、頻譜圖有畸變、隨機(jī)起伏不光滑等缺陷。齒輪故障的原因主要有制造誤差、裝配不良、超載、操作失誤等方面，在齒輪箱的部件實(shí)效中齒輪所占的比重約為 60%，所以在齒輪箱的故障診斷中主要是齒輪診斷。而目前的齒輪故障診斷研究主要集中在振動(dòng)信號(hào)處理與分析、故障機(jī)理研究、典型故障特征提取、診斷方法研究和人工智能診斷的應(yīng)用，主要體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：(1) 機(jī)理研究：故障機(jī)理研究是為了將故障隱患消除在設(shè)計(jì)階段。之后又基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）精確故障定位技術(shù)的發(fā)展，發(fā)現(xiàn)基于結(jié)合 WT 和 ANN 的技術(shù)在故障診斷的研究中是非常有效地?？紤]到一些齒輪副和其他機(jī)器元素的振動(dòng)是全部機(jī)器振動(dòng)的一部分，基于試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)其他振動(dòng)分析技術(shù)的應(yīng)用，如倒頻譜、時(shí)間同步平均及相關(guān)技術(shù)、時(shí)頻分布技術(shù)、穩(wěn)態(tài)分析、信號(hào)模仿技術(shù)、高分辨率頻譜分析技術(shù)和高級(jí)統(tǒng)計(jì)方法等的比較，發(fā)現(xiàn)對(duì)于殘余部分振動(dòng)信號(hào)的頻譜相關(guān)密度（SCD）方法和小波變換（WT）方法對(duì)齒輪裂紋診斷非常有效的技術(shù)。和 提出在齒輪振動(dòng)頻率中最重要的元素是輪齒嚙合頻率、齒輪的諧頻和由調(diào)制現(xiàn)象產(chǎn)生的邊頻。用傳送線的行波理論，把瞬態(tài)信號(hào)分解為模數(shù)元素。行波理論用來捕捉監(jiān)測(cè)線上故障點(diǎn)和繼電器之間的瞬態(tài)行程時(shí)間。李輝等人在通過分析齒輪箱升降過程齒輪齒根裂紋的非穩(wěn)態(tài)振動(dòng)信號(hào)表明，基于角域平均和連續(xù)小波變換的振動(dòng)信號(hào)處理技術(shù)，能充分消除角域采樣信號(hào)中的噪音干擾，提高信號(hào)的信噪比，是周期性故障分量的故障特征更加突出 [9]。， 和 基于連續(xù)小波變換提出了平均時(shí)間小波倒頻譜的新概念，在這概念的基礎(chǔ)上建立起兩種故障診斷的新方法：頻譜比較法（SCM）和特征能量北京化工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)5法（FEM） 。小波變換不同于其他非穩(wěn)態(tài)信號(hào)的分析方法，是因?yàn)樗拇皩捒梢噪S頻率的增高而縮小，它發(fā)展了加窗傅里葉變換的局部思想，并滿足高頻信息分辨率較高的要求。而對(duì)于 STFT 缺點(diǎn)在于，對(duì)于所有頻率 STFT 都提供不變的分辨率，由此得到的時(shí)頻分析窗口具有固定的大小，而對(duì)于非平穩(wěn)信號(hào)，需要時(shí)頻窗口具有可調(diào)的性質(zhì)，即要求在高頻部分具有較好的時(shí)間分辨率特性，而在低頻部分具有較好的頻率分辨率特性。對(duì)于 WVD，即使信號(hào)的支持區(qū)不相互重疊，對(duì)時(shí)頻平面有干擾，這樣會(huì)誤導(dǎo)信號(hào)分析。由于機(jī)械的故障信號(hào)可能包含在非穩(wěn)態(tài)信號(hào)中，所以非穩(wěn)態(tài)信號(hào)的分析至關(guān)重要。如：時(shí)間頻率分布、小波分析和更高的次序統(tǒng)計(jì) [15]。由于齒輪裂紋故障產(chǎn)生的沖擊使振動(dòng)信號(hào)產(chǎn)生瞬變，因此，這些待處理的信號(hào)是非穩(wěn)態(tài)信號(hào)。傳統(tǒng)的故障診斷技術(shù)已經(jīng)被證明在機(jī)械故障學(xué)中非常有用的。第 節(jié) 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀及趨勢(shì)振動(dòng)信號(hào)分析被廣泛應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)機(jī)械的工況監(jiān)視和故障診斷中。一些處于連貫工作狀態(tài)的設(shè)備，由于齒輪的意外故障造成的停機(jī)停產(chǎn)的損失很難估計(jì)。齒輪故障將直接影響設(shè)備的安全可靠運(yùn)行，會(huì)降低生產(chǎn)效率和加工精度。齒輪失效又是誘發(fā)機(jī)器故障的重要因素。在今天科學(xué)技術(shù)飛速發(fā)展的時(shí)代，機(jī)械裝備向著大型化、高效率、自動(dòng)化和高性能的方向發(fā)展。北京化工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)3圖1根據(jù)振動(dòng)和噪聲為信息載體，齒輪的精密診斷可進(jìn)行如下分類見圖1齒輪診斷方法中，振動(dòng)信號(hào)的分析方法應(yīng)用最廣泛，技術(shù)也較成熟，成為齒輪故障診斷的主要技術(shù)。它的目的是找出原始信號(hào)簡(jiǎn)單而有效的轉(zhuǎn)變，這樣在信號(hào)中包含的一些重要信息就可以被發(fā)現(xiàn)。因此，工況監(jiān)視是故障診斷的基礎(chǔ) [3]。一旦偏離正常功能，應(yīng)迅速做出調(diào)整，使工況恢復(fù)正常。 齒輪故障診斷的方法對(duì)于確保運(yùn)轉(zhuǎn)的機(jī)器安全工作有效地方法是工況監(jiān)視和故障診斷，但是二者是不等同概念，卻又統(tǒng)一于動(dòng)態(tài)系統(tǒng)中。齒輪故障診斷過程一般分為三個(gè)步驟：一是診斷信息的提取，二是故障特征提取，三是狀態(tài)識(shí)別和故障診斷。北京化工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)2第 1 章 緒論第 節(jié) 齒輪故障診斷的簡(jiǎn)介及意義 齒輪故障診斷一般步驟齒輪工作時(shí)產(chǎn)生的振動(dòng)是反應(yīng)齒輪傳動(dòng)質(zhì)量的重要指標(biāo)，齒輪系統(tǒng)的振動(dòng)不但會(huì)產(chǎn)生噪聲和導(dǎo)致傳動(dòng)系統(tǒng)的不穩(wěn)定，而且會(huì)使傳動(dòng)系統(tǒng)失效而產(chǎn)生嚴(yán)重的后果。對(duì)壓痕、裂紋等典型故障無檢測(cè)能力。此方法易受背景噪聲的影響，使得分析結(jié)果與實(shí)際情況出入較大。其主要包括鐵譜法、磁塞法、光譜法等。(2) 模態(tài)分析與參數(shù)識(shí)別法?；谶@些因素產(chǎn)生了多種故障診斷技術(shù)，如(1)振動(dòng)信號(hào)檢測(cè)與診斷方法。特別對(duì)于大型機(jī)械設(shè)備對(duì)齒輪故障進(jìn)行檢測(cè)和診斷更是重要，因此研究齒輪故障診斷意義重大。但仍然難以避免諸如磨損、剝落、點(diǎn)蝕、裂紋等常發(fā)生的故障。齒輪傳動(dòng)多以齒輪箱的結(jié)構(gòu)出現(xiàn)，它是目前廣泛采用的主要傳動(dòng)形式之一。北京化工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)I基于振動(dòng)