河南專版20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二章方程組與不等式組21整式方程試卷部分課件-免費閱讀
【正文】 (2)若方程的一個根是 1,請求出方程的另一個根 ,并求以這兩個根為邊長的直角三角形的周長 . 三、解答題 (共 18分 ) 解析 (1)證明 :∵ Δ=[(m+2)2]4(2m1)=(m2)2+4, ∴ 在實數(shù)范圍內(nèi) ,無論 m取何值 ,都有 (m2)2+4≥ 40,即 Δ0. ∴ 關(guān)于 x的方程 x2(m+2)x+(2m1)=0恒有兩個不相等的實數(shù)根 .? (3分 ) (2)∵ 方程的一個根是 1, ∴ 121(m+2)+(2m1)=0, 解得 m=2, 則方程的另一個根為 m+21=2+21=3.? (5分 ) ①當(dāng)直角三角形的兩直角邊長是 1,3時 ,由勾股定理得斜邊長為 ? ,則該直角三角形的周長為 1+3+? =4+? 。選項 C,方程 ? x=? ,未知數(shù)系數(shù)化為 1,得 x=? ,故 C錯 。當(dāng) x? 時 ,有 (x1)2x2,若 min{(x1)2, x2}=1,顯然 (x1)2=1,解得 x=2或 x=0(舍 ).綜上 ,x=2或 1. 3 2 2 3 312 121216.(2022江蘇南京 ,12,2分 )設(shè) x1,x2是方程 x24x+m=0的兩個根 ,且 x1+x2x1x2=1,則 x1+x2= ,m = . 答案 4。 =0不符合一元二次方程的定義 ,故此選項錯誤 。(3)關(guān)于圖形的規(guī)律探索 :觀察已知圖形 ,找出圖形的變化規(guī)律即可 . 2.(2022廣西南寧 ,10,3分 )超市店慶促銷 ,某種書包原價每個 x元 ,第一次降價打“八折” ,第二次 降價每個又減 10元 ,經(jīng)兩次降價后售價為 90元 ,則得到方程 ? ( ) =90 =90 =10 =90 答案 A 每個書包原價是 x元 ,則第一次打八折后的價格是 ,第二次降價 10元后的價格 是 ()元 ,則可得方程 = A. 3.(2022黑龍江哈爾濱 ,17,3分 )美術(shù)館舉辦的一次畫展中 ,展出的油畫作品和國畫作品共有 100 幅 ,其中油畫作品數(shù)量是國畫作品數(shù)量的 2倍多 7幅 ,則展出的油畫作品有 幅 . 答案 69 解析 設(shè)展出的油畫作品有 x幅 ,由題意得 ? (x7)+x=100,解得 x= 69幅 . 124.(2022安徽 ,16,8分 )《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題 ,原文如下 : 今有百鹿入城 ,家取一鹿 ,不盡 ,又三家共一鹿 ,適盡 .問 :城中家?guī)缀?? 大意為 : 今有 100頭鹿進城 ,每家取一頭鹿 ,沒有取完 ,剩下的鹿每 3家共取一頭 ,恰好取完 .問 :城中有多少 戶人家 ? 請解答上述問題 . 解析 設(shè)城中有 x戶人家 ,根據(jù)題意得 , x+? =100,解得 x=75. 答 :城中有 75戶人家 .? (8分 ) 3x5.(2022湖北武漢 ,17,8分 )解方程 4x3=2(x1). 解析 去括號 ,得 4x3=2x2, 移項 ,得 4x2x=32, 合并同類項 ,得 2x=1, 系數(shù)化為 1,得 x=? . 12方法規(guī)律 解一元一次方程的一般步驟 :去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為 1. 6.(2022湖北武漢 ,17,8分 )解方程 5x+2=3(x+2). 解析 5x+2=3x+6,? (3分 ) 2x=4,? (6分 ) x=2.? (8分 ) 1.(2022安徽 ,7,4分 )若關(guān)于 x的一元二次方程 x(x+1)+ax=0有兩個相等的實數(shù)根 ,則實數(shù) a的值為 ? ( ) 2 1 考點二 一元二次方程 答案 A 原方程可化為 x2+(a+1)x=0,由題意得 Δ=(a+1)2=0,解得 a=1,故選 A. 2.(2022江西 ,5,3分 )已知一元二次方程 2x25x+1=0的兩個根為 x1,x2,下列結(jié)論正確的是 ? ( ) +x2=? B. x1x2=? =? =? =? . ba caba22ba??????ca22ba??????22bx a???????2244b aca?2ba2 42b a ca?2 42b b aca? ? ?2 42b b aca? ? ?222( 4 )( 4 )4b b ac b b aca? ? ? ?? ? ?222( 4 )4b b aca??244 aca ca2ba22ba???????224ba 244 aca ca綜上 ,證得 x1當(dāng)每間房每天的定價每增加 10元時 ,就會空閑一間房 .如果有游客居住 ,賓館需對居住的 每間房每天支出 20元的費用 .當(dāng)房價定為多少元時 ,賓館當(dāng)天的利潤為 10 890元 ?設(shè)房價定為 x 元 ,則有 ? ( ) A.(180+x20)? =10 890 B.(x20)? =10 890 ? 5020=10 890 D.(x+180)? 5020=10 890 50 10x???????18050 10x ????????18050 10x ????????50 10x???????考點二 一元二次方程 答案 B 當(dāng)房價定為 x元時 ,空閑的房間有 ? 個 ,所以有游客居住的房間有 ? 個 ,則賓館當(dāng)天的利潤為 ? (x20)元 ,故 B正確 . 18010x ? 18050 10x ????????18050 10x ????????思路分析 先求出房價定為 x元時有游客居住的房間數(shù) ,而每間房的利潤就是房價減去支出的 20元 ,從而得出賓館當(dāng)天的利潤并列出等式 . 2.(2022云南昆明 ,8,4分 )關(guān)于 x的一元二次方程 x22? x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根 ,則實數(shù) m 的取值范圍是 ? ( ) 3 3 ≤ 3 ≥ 3 3答案 A 由題意知 Δ=b24ac=124m0,解得 m3,故選 A. 3.(2022安徽 ,8,4分 )一種藥品原價每盒 25元 ,經(jīng)過兩次降價后每盒 16元 .設(shè)兩次降價的百分率都 為 x,則 x滿足 ? ( ) (1+2x)=25 (12x)=16 (1+x)2=25 (1x)2=16 答案 D 第一次降價后的單價為 25(1x)元 ,第二次降價后的單價為 25(1x)2元 ,∴ 25(1x)2=16, 故選 D. 4.(2022內(nèi)蒙古呼和浩特 ,5,3分 )關(guān)于 x的一元二次方程 x2+(a22a)x+a1=0的兩個實數(shù)根互為相反 數(shù) ,則 a的值為 ? ( ) 0 答案 B 由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得 x1+x2=(a22a),又互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為 0, ∴ (a22a)=0,解得 a=0或 a=2時 ,原方程為 x2+1=0,無解 。選 項 C,Δ=80,方程無實數(shù)根 。選項 D,(x1)2=1無實數(shù)根 ,故選 B. 2.(2022河南 ,6,3分 )一元二次方程 2x25x2=0的根的情況是 ( ) 答案 B Δ=(5)242(2)=25+16=410,所以該一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根 ,故選 B. 3.(2022河南 ,11,3分 )若關(guān)于 x的一元二次方程 x2+3xk=0有兩個不相等的實數(shù)根 ,則 k的取值范圍 是 . 答案 k? 94解析 根據(jù)題意得 Δ=b24ac=9+4k0,所以 k? . 944.(2022河南 ,19,9分 )已知關(guān)于 x的一元二次方程 (x3)當(dāng) a=0時 ,原方程為 x21=0,符合題意 ,故 a=0. 易錯警示 本題易忽視當(dāng) a=2時 ,原方程無解這一情況 ,從而導(dǎo)致錯誤 . 5.(2022甘肅蘭州 ,10,4分 )王叔叔從市場上買了一塊長 80 cm,寬 70 cm的矩形鐵皮 ,準(zhǔn)備制作一 個工具箱 .如圖 ,他將矩形鐵皮的四個角各剪掉一個邊長為 x cm的正方形后 ,剩余的部分剛好能 圍成一個底面積為 3 000 cm2的無蓋長方體工具箱 .根據(jù)題意可列方程為 ? ( ) ? A.(80x)(70x)=3 000 704x2=3 000 C.(802x)(702x)=3 000 704x2(70+80)x=3 000 答案 C 長方體工具箱的底面是一個長為 (802x)cm,寬為 (702x)cm的矩形 ,由題意可得方程 (802x)(702x)=3 000. 思路分析 用含 x
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