中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一篇知識(shí)方法固基第二單元方程組與不等式組第5講一次方程組及其應(yīng)用-免費(fèi)閱讀
【正文】 湖北宜昌 )我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有這樣一題 ,原文是 :“今有大器五小器一容三斛 ,大器一小器五容二斛 ,問(wèn)大小器各容幾何 .”意思是 :有大小兩種盛酒的桶 .已知 5個(gè)大桶加上 1個(gè)小桶可以盛酒 3斛 (斛 ,是古代的一種容量單位 ),1個(gè)大桶加上 5個(gè)小桶可以盛酒 2斛 ,1個(gè)大桶、 1個(gè)小桶分別可以盛酒多少斛 ?請(qǐng)解答 . 解 :設(shè) 1個(gè)大桶、 1個(gè)小桶分別可以盛酒 x斛 ,y斛 , 則 5 ?? + ?? = 3 ,?? + 5 ?? = 2 , 解這個(gè)方程組 ,得 ?? =1324,?? =724. 答 :1 個(gè)大桶、 1 個(gè)小桶分別可以盛酒1324斛 ,724斛 . 考點(diǎn)必備梳理 考題初做診斷 考法必研突破 考法 1 考法 2 考法 3 方法總結(jié) 構(gòu)建方程 (或方程組 )模型 ,首先應(yīng)找到題目中的等量關(guān)系 ,可先用文字把等量關(guān)系寫(xiě)出來(lái) ,再用等式表示 ,即可列出滿足題意的方程 (或方程組 ),解方程 (組 )即可 . 考點(diǎn)必備梳理 考題初做診斷 考法必研突破 考法 1 考法 2 考法 3 對(duì)應(yīng)練 6(2022四川攀枝花 ) 解方程 ?? 32 ? 2 ?? + 13 = 1 . 解 :去分母 ,得 3(x3)2(2x+1)=6, 去括號(hào) ,得 3x94x2=6, 移項(xiàng) ,得 3x4x=6+9+2, 合并同類(lèi)項(xiàng) ,得 x=17, 系數(shù)化為 1,得 x=17. 考點(diǎn)必備梳理 考題初做診斷 考法必研突破 考法 1 考法 2 考法 3 方法總結(jié) 解方程注意事項(xiàng) (1)去括號(hào)要注意符號(hào) ,不能漏乘 。 ③ 若 ab=c,則 abc=0。 性質(zhì) 2: 若 a =b , c ≠ 0, 則 a c =b c , ac = bc . 考點(diǎn)必備梳理 考題初做診斷 考法必研突破 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 考點(diǎn)三 步 驟 具 體 做 法 注 意 事 項(xiàng) 去分母 若未知數(shù)的系數(shù)為分?jǐn)?shù) , 則去分母 不要漏乘不含分母的項(xiàng) 去括號(hào) 若方程中有括號(hào) , 先去括號(hào) 括號(hào)前是負(fù)號(hào)時(shí) , 去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)均要變號(hào) 移項(xiàng) 把含未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)的一邊 , 其他項(xiàng)移到等號(hào)的另一邊 移項(xiàng)要變號(hào) 合并同 類(lèi)項(xiàng) 把方程化成 a x = b ( a ≠ 0) 的形式 系數(shù)相加 , 字母及其指數(shù)均不變 系數(shù)化為1 方程兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù) a , 得到方程的解 x=ba 分子、分母不要顛倒 考點(diǎn)必備梳理 考題初做診斷 考法必研突破
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