精選三角函數(shù)解答題30道帶答案-免費(fèi)閱讀
【正文】 ＝cos x（2）因,故,則,所以的最大值．考點(diǎn)：三角變換的有關(guān)知識(shí)及綜合運(yùn)用．6．（1）；（2）.【解析】試題分析：（1）利用二倍角公式、誘導(dǎo)公式、兩角和的正弦函數(shù)化為一個(gè)角旳一個(gè)三角函數(shù)的形式,即可求的最小正周期；（2）將的圖象向右平移個(gè)單位，求出函數(shù)的解析式, 然后根據(jù)三角函數(shù)有界性結(jié)合三角函數(shù)圖象求在區(qū)間上的最大值和最小值．試題解析：（1）所以周期為.（2）向右平移單位得所以則所以當(dāng)時(shí)，所以當(dāng)時(shí)，考點(diǎn)：三角函數(shù)的周期性；三角函數(shù)的圖象變換及最值.【方法點(diǎn)晴】本題主要考查三角函數(shù)的周期性、三角函數(shù)的圖象變換及最值，通過(guò)和、差、倍角公式恒等變換把函數(shù)化為）的形式再研究其性質(zhì)，解題時(shí)注意觀察角、名、結(jié)構(gòu)等特征，注意利用整體思想解決相關(guān)問(wèn)題．7．（Ⅰ)（Ⅱ)【解析】試題分析：（Ⅰ)先利用二倍角公式、配角公式將函數(shù)化為基本三角函數(shù)：，再根據(jù)正弦函數(shù)性質(zhì)求周期（Ⅱ)，在（Ⅰ)的基礎(chǔ)上，利用正弦函數(shù)性質(zhì)求最值試題解析：（Ⅰ) （1)的最小正周期為；（2)，當(dāng)時(shí)，取得最小值為： 考點(diǎn)：二倍角公式、配角公式8．（1）；（2）．【解析】試題分析：（1）利用正切函數(shù)的性質(zhì)，由，可求得的定義域，由其周期公式可求最小正周期；（2）利用同三角函數(shù)間的關(guān)系式及正弦、余弦的二倍角公式，可得，再由，知，從而可求得的大?。囶}解析：解：（1）由得所以的定義域?yàn)椋淖钚≌芷跒椋?）由得即,整理得: ,因?yàn)?所以可得,解得,由得,所以,．考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù)；二倍角的正切．9．（1） ,。（2）函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。 （Ⅱ），時(shí)， 時(shí)，即時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，即時(shí)。所以在上的最大值和最小值分別為0和。同角間基本關(guān)系式。三角函數(shù)綜合練習(xí)三學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、解答題1．已知函數(shù)（），其最小正周期為．（1）求在區(qū)間上的減區(qū)間；（2）將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，若關(guān)于的方程在區(qū)間上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．2．設(shè)函數(shù)．其中．（1）求的最小正周期；（2）當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的值，使函數(shù)的值域恰為，并求此時(shí)在上的對(duì)稱中心．3．已知函數(shù).（1）求的最小正周期；（2）討論)在上的單調(diào)性，并求出在此區(qū)間上的最小值.4．已知函數(shù)．（1）求的最小正周期；（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值5．已知函數(shù)．（1）求最小正周期；（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值．6．已知函數(shù)．（1）求的最小正周期；（2）若將的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．7．已知函數(shù)．（Ⅰ)求的最小正周期；（Ⅱ)求在區(qū)間上的最小值．8．已知函數(shù)，（1）求的定義域與最小正周期；（2）設(shè)，若求的大?。?．已知函數(shù) ， （1）求函數(shù)的最小正周期及在區(qū)間上的最大值和最小值；（2）若，求的值。（2） 先利用求出,再由角的關(guān)系展開(kāi)后代入可得值.試題解析:（1）所以又 所以由函數(shù)圖像知.（2）解：由題意而 所以所以所以 =.考點(diǎn)：三角函數(shù)性質(zhì)。（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，所以當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)取得最大值0，當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)取得最小值。 考點(diǎn)：三角恒等變換．12．（I）,對(duì)稱軸方程為；（II）.【解析】試題分析：（I）利用和差角公式對(duì)可化為：，由周期公式可求最小正周期，令，解出可得對(duì)稱軸方程；（II）根據(jù)圖象平移規(guī)律可得，由的范圍可得范圍，從而得的范圍，進(jìn)而得的值域．試題解析：（1），所以的最小正周期為.令，得對(duì)稱軸方程為．（2）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，即.當(dāng)時(shí)，可得，所以，即函數(shù)在區(qū)間上的值域是.
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