河南專版20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第八章專題拓展84二次函數(shù)與幾何圖形綜合型試卷部分課件-免費(fèi)閱讀
【正文】 ,? (10分 ) 設(shè) D(2,m),由 DT=? BC=? 得 ? +? =? , 解得 m=? , 233,22??????1212 32223 22???????232 m???????2322??????3 1 72?∴ D3? ,D4? , 又由①得 D1(2,5),D2(2,1), ∴ 若△ BCD是銳角三角形 ,D點(diǎn)在線段 D1D3或 D2D4上時(shí) (不與端點(diǎn)重合 ), 點(diǎn) D的縱坐標(biāo)的取值范圍是 1yD? 或 ? yD5.? (12分 ) ? 圖③ 3 1 72, 2???????3 1 72, 2???????3 1 72? 3 1 72?5.(2022湖北恩施州 ,24,12分 )如圖 ,已知拋物線 y=ax2+c過點(diǎn) (2,2),(4,5),過定點(diǎn) F(0,2)的直線 l:y= kx+2與拋物線交于 A、 B兩點(diǎn) ,點(diǎn) B在點(diǎn) A的右側(cè) ,過點(diǎn) B作 x軸的垂線 ,垂足為 C. (1)求拋物線的解析式 。 (2)如果點(diǎn) P是 MN的中點(diǎn) ,那么求此時(shí)點(diǎn) N的坐標(biāo) 。,∴ AH=AD. ∵∠ DAE+∠ HAG=∠ AHG+∠ HAG=90176。時(shí) ,求拋物線的解析式 。, ∴∠ ODA=∠ PAF=45176。 二次函數(shù)與幾何圖形綜合型 中考數(shù)學(xué) (河南專用 ) 解答題 1.(2022云南昆明 ,22,9分 )如圖 ,拋物線 y=ax2+bx過點(diǎn) B(1,3),對稱軸是直線 x=2,且拋物線與 x軸的 正半軸交于點(diǎn) A. (1)求拋物線的解析式 ,并根據(jù)圖象直接寫出當(dāng) y≤ 0時(shí) ,自變量 x的取值范圍 。, ∴ PF=AF.? (5分 ) 設(shè)點(diǎn) P的坐標(biāo)為 (x,x24x), ∵ 點(diǎn) P在第二象限內(nèi) , ∴ x0,PF=x24x, 又 AF=4x, ∴ x24x=4x, 解得 x1=4(不符合題意 ,舍去 ),x2=1, 當(dāng) x=1時(shí) ,y=(1)24(1)=5, ∴ 點(diǎn) P的坐標(biāo)為 (1,5),? (6分 ) ∴ PF=5. 設(shè)直線 PB的解析式為 y=kx+m(k≠ 0),且交 x軸于點(diǎn) C, 把 P(1,5),B(1,3)分別代入 y=kx+m中 ,得 ? 解得 ? ∴ 直線 PB的解析式為 y=4x+1.? (7分 ) 當(dāng) y=0時(shí) ,4x+1=0,∴ x=? , ∴ C? , 5,3,kmkm? ? ??? ? ? ??4, ???? ??141 ,04??????∴ AC=4? =? ,? (8分 ) ∴ S△ PAB=S△ PAC+S△ ABC=? ? 5+? ? 3=15.? (9分 ) 解法二 :過點(diǎn) B作 BE⊥ x軸于點(diǎn) E,過點(diǎn) P作 PF⊥ x軸于點(diǎn) F,設(shè) PA與 y軸交于點(diǎn) D. ? ∵ 點(diǎn) A的坐標(biāo)為 (4,0),點(diǎn) B的坐標(biāo)為 (1,3), ∴ BE=AE=3, ∴∠ EAB=∠ EBA=45176。AB=? 5? 3? =15.? (9分 ) (其他解法參照此標(biāo)準(zhǔn)給分 ) 12 122 2思路分析 (1)已知拋物線的對稱軸為直線 x=2,且拋物線經(jīng)過點(diǎn) B(1,3),則用待定系數(shù)法可求 得拋物線的解析式 ,求得拋物線與 x軸的另一個(gè)交點(diǎn) A的坐標(biāo) ,或者先求出 A點(diǎn)坐標(biāo) ,然后將 A、 B 點(diǎn)坐標(biāo)分別代入 y=ax2+bx中 ,得到拋物線的解析式 .從而結(jié)合圖象即可得 y≤ 0時(shí)自變量 x的取值 范圍 。. ∵∠ DAH=90176。第二問關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形 ,根據(jù)頂點(diǎn) P的位置特點(diǎn) ,建立方程求解 。 (3)點(diǎn) D為拋物線對稱軸上一點(diǎn) . ①當(dāng)△ BCD是以 BC為直角邊的直角三角形時(shí) ,求點(diǎn) D的坐標(biāo) 。 (4)若 k=1,在直線 l下方的拋物線上是否存在點(diǎn) Q,使得△ QBF的面積最大 ,若存在 ,求出點(diǎn) Q的坐 標(biāo)及△ QBF的最大面積 ,若不存在 ,說明理由 . ? 解析 (1)∵ y=ax2+c過點(diǎn) (2,2),(4,5), ∴ ?
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