（河南專版）20xx年中考數(shù)學一輪復習 第八章 專題拓展 84 二次函數(shù)與幾何圖形綜合型（試卷部分）課件(文件)
【正文】 軸交 AB于 E, ? 當 k=1時 ,函數(shù)解析式為 y=x+2, 聯(lián)立 ? 得 ? 或 ? 則 B(1+? ,3+? ).? (10分 ) 22,1 2,4yxyx????? ????1 5 ,35xy? ????????1 5 ,1 5 ,xy? ????????5 5設 Q? ,則 E(t,t+2), ∴ EQ=t+2? =? t2+t+1, ∴ S△ QBF=S△ EQF+S△ EQB=? (1+? ) (2)當點 B在拋物線上運動時 ,判斷線段 BF與 BC的數(shù)量關系 (,=),并證明你的判斷 。 (3)點 D為拋物線對稱軸上一點 . ①當△ BCD是以 BC為直角邊的直角三角形時 ,求點 D的坐標 。 (3)如果以 B,P,N為頂點的三角形與△ APM相似 ,求點 M的坐標 . ? 43解析 (1)設直線 AB的解析式為 y=px+q, 把 A(3,0),B(0,2)代入得 ? 解得 ? ∴ 直線 AB的解析式為 y=? x+2. 把 A(3,0),B(0,2)代入 y=? x2+bx+c得 ? 解得 ? ∴ 拋物線解析式為 y=? x2+? x+2. (2)∵ M(m,0),MN⊥ x軸 , ∴ N? ,P? . ∴ NP=? m2+4m,PM=? m+2. 而 NP=PM, ∴ ? m2+4m=? m+2. 3 0 ,2,pqq ???? ?? 2 ,32,pq? ????? ??234324 3 3 0,32,bcc?? ? ? ? ??????10,32,bc? ??????43 10324 10,233m m m??? ? ?????2,23mm????????43 2343 23解得 m1=3(舍去 ),m2=? , ∴ N? . (3)∵ A(3,0),B(0,2),P? , ∴ AB=? =? ,BP=? =? m. 而 NP=? m2+4m, ∵ MN∥ OB, ∴∠ BPN=∠ ABO. 當 ? =? 時 ,△ BPN∽ △ OBA,則△ BPN∽ △ MPA, 即 ? m∶ 2=? ∶ ? , 整理得 8m211m=0,解得 m1=0(舍去 ),m2=? ,則 M? . 當 ? =? 時 ,△ BPN∽ △ ABO,則△ BPN∽ △ APM, 121 1 0,23??????2,23mm????????2232? 1322 2 223mm??? ? ? ?????13343PBPNBA133 24 43 mm????????13118 11,08??????PBBAPNOB即 ? m∶ ? =? ∶ 2, 整理得 2m25m=0,解得 m1=0(舍去 ),m2=? ,則 M? . 綜上所述 ,點 M的坐標為 ? 或 ? . 133 13 24 43 mm????????52 5 ,02??????11,08??????5 02??????思路分析 (1)利用待定系數(shù)法求直線和拋物線解析式 。第二問關鍵是構造直角三角形 ,根據(jù)頂點 P的位置特點 ,建立方程求解 。, ∴∠ DAE=∠ AHG. ∴ △ ADE≌ △ HAG. ∴ DE=AG=1,AE=HG=4. 可得點 D的坐標為 (3,1)或 (5,1). ①當點 D的坐標為 (3,1)時 , 可得直線 DH的解析式為 y=? x+? . 35 145∵ 點 P? 在直線 y=? x+? 上 , ∴ ? =? ? +? . 解得 m1=4,m2=? . 當 m=4時 ,點 P與點 H重合 ,不符合題意 , ∴ m=? . ②當點 D的坐標為 (5,1)時 , 可得直線 DH的解析式為 y=? x+? . ∵ 點 P? 在直線 y=? x+? 上 , ∴ ? =? ? +? . 解得 m1=
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