九年級數(shù)學(xué)下冊第二章二次函數(shù)25二次函數(shù)與一元二次方程第1課時二次函數(shù)與一元二次方程教學(xué)-免費(fèi)閱讀
【正文】 角的方向擊出時，球的飛行路線是一條拋物線，如果不考慮空氣的阻力，球的飛行高度 h（單位： m）與飛行時間 t（單位： s）之間具有關(guān)系： h=20t5t2， 你能否解決以下問題： （ 1） 球的飛行高度能否達(dá)到 15m？如果能，需要多少飛行時間？ （ 2） 球從飛出到落地要用多少時間？ 現(xiàn)在不能解決也不要緊，學(xué)完本課，你就會清楚了！ 二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系 一 思考 觀察思考下列二次函數(shù)的圖象與 x軸有公共點(diǎn)嗎？如果有，公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)是多少？當(dāng) x取公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)時，函數(shù)的值是多少？由此你能得出相應(yīng)的一元二次方程的根嗎？ （ 1） y=x2+x2； （ 2） y=x26x+9； （ 3） y=x2x+1. 講授新課 1 y = x2－ 6x＋ 9 y = x2－ x＋ 1 y = x2＋ x－ 2 觀察圖象，完成下表： 拋物線與 x軸公共點(diǎn)個數(shù) 公共點(diǎn) 橫坐標(biāo) 相 應(yīng) 的 一 元 二 次 方程的根 y = x2－ x＋ 1 y = x2－ 6x＋ 9 y = x2＋ x－ 2 0個 1個 2個 x2x+1=0無解 3 x26x+9=0， x1=x2=3 2, 1 x2+x2=0， x1=2,x2=1 知識要點(diǎn) 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與 x軸交點(diǎn) 一元二次方程ax2+bx+c=0的根 b24ac 有兩個交點(diǎn) 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，為交點(diǎn)的橫坐標(biāo) b24ac 0 有一個交點(diǎn) 有兩個相等的實(shí)數(shù)根，為交點(diǎn)的橫坐標(biāo) b24ac = 0 沒有交點(diǎn) 沒有實(shí)數(shù)根 b24ac 0 二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象與 x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)與一元二次方程 ax2+bx+c=0根的關(guān)系 例 1 已知關(guān)于 x的二次函數(shù) y＝ mx2－ (m＋ 2)x＋ 2(m≠0)． (1)求證：此拋物線與 x軸總有交點(diǎn)； (2)若此拋物線與 x軸總有兩個交點(diǎn)，且它們的橫坐標(biāo)都是整數(shù)，求正整數(shù) m的值． (1)證明： ∵ m≠0， ∴ Δ＝ (m＋ 2)2－ 4m 2＝ m2＋ 4m＋ 4－ 8m＝ (m－ 2
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