放縮法處理不等式壓軸學(xué)生版-免費閱讀
【正文】 放縮的項數(shù)：有時從第一項開始，有時從第三項，有時第三項，等等，即不一定是對全部項進(jìn)行放縮。例4 已知數(shù)列滿足，證明：。例2 已知數(shù)列和滿足，數(shù)列的前和為，； （I）求證：； （II）求證：當(dāng)時。第一部分：三個重要的放縮一、 放縮后轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列。點評：此題（II）充分利用（I）的結(jié)論，遞增，將裂成的和，從而找到了解題的突破口。 點評：此題將目標(biāo)式進(jìn)行放縮得到遞推不等關(guān)系，進(jìn)行迭代，找到解題途徑。放縮法的常見技巧及常見的放縮式：（1）根式的放縮：；（2）在分式中放大或縮小分子或分母：；真分?jǐn)?shù)分子分母同時減一個正數(shù)，則變大；，；假分?jǐn)?shù)分子分母同時減一個正數(shù)，則變小，如；（3）應(yīng)用基本不等式放縮：；（4）二項式定理放縮：如；放縮法的策略以及精度的控制例10已知數(shù)列的前項和為，且滿足。例9設(shè)函數(shù)，其中．證明對任意的正整數(shù)，不等式都成立
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1