通用版中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題9幾何問(wèn)題探究課件-免費(fèi)閱讀
【正文】 ， ∴∠ ABC＝ ∠ ADE， ∴ △ ABC≌ △ ADE(SAS)，∴∠ ACB＝ ∠ AED＝ α， AC＝ AE， ∴∠ AEC＝ α， 過(guò)點(diǎn) A作 AF⊥ CE于 F， ∴ CE＝ 2CF， 在 Rt△ ACF中 ， ∠ ACD＝ α， CF＝ AC ， ∴∠ A BC ＋ ∠ ADC ＝ 180 176。 注：求出其它關(guān)系式 ， 相應(yīng)給分 ， 如點(diǎn) E在 CA的延長(zhǎng)線上 ， 點(diǎn) D在 CB的延長(zhǎng)線上 ， 可得 α＝ 180176。 ， ∴ α ＝ ∠ BAC－ ∠ DAE＝ 60176。 ， ∴ BE⊥ DG；故 ①② 正確；連結(jié) BD， EG， ∴ DO2＋ BO2＝BD2＝ BC2＋ CD2＝ 2a2， EO2＋ OG2＝ EG2＝ CG2＋ CE2＝ 2b2， 則 BG2＋ DE2＝ DO2＋ BO2＋ EO2＋ OG2＝ 2a2＋ 2b2， 故 ③ 正確 11． 如圖 ， 點(diǎn) P為定角 ∠ AOB的平分線上的一個(gè)定點(diǎn) ， 且 ∠ MPN與 ∠ AOB互補(bǔ)．若 ∠ MPN在繞點(diǎn) P旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中 ， 其兩邊分別與 OA， OB相交于 M，N兩點(diǎn) ， 則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是 ( ) A． PM＝ PN恒成立 B． OM＋ ON的值不變 C． 四邊形 PMON的面積不變 D． MN的長(zhǎng)不變 D 【 解析 】 如圖 ， 過(guò)點(diǎn) P分別作 OA， OB的垂線段 PE， PF， 可證得 Rt△ PME≌ Rt△ PNF (1)“PM＝ PN”由全等即可證得是成立的； (2)全等得到 ME＝ NF， 即可證得 OM＋ ON＝ OE＋ OF， 由于 OE＋ OF保持不變 ， 因此 OM＋ ON的值也保持不變； (3)由 “ Rt△ PME≌ Rt△ PNF”可得這兩個(gè)三角形的面積相等 ， 因此四邊形PMON的面積與四邊形 PEOF的面積始終相等； (4)對(duì)于△ PMN與△ PEF， 這兩個(gè)三角形都是等腰三角形 ， 且頂角相等 ， 但由于腰長(zhǎng)不等 ， 因此這兩個(gè)三角形不可能全等 ， 所以底邊 MN與 EF不可能相等， 所以 MN的長(zhǎng)是變化的． 12． 已知△ ABC， AB＝ AC， D為直線 BC上一點(diǎn) ， E為直線 AC上一點(diǎn) ， AD＝ AE ， 設(shè) ∠ BAD＝ α， ∠ CDE＝ β. (1)如圖 ， 若點(diǎn) D在線段 BC上 ， 點(diǎn) E在線段 AC上． ① 如果 ∠ ABC＝ 60176。 ， E 為 BC 中點(diǎn) ， ∴ EF ＝ EC ， ∴ CF ＝ CE ， 又 ∵∠ BFC ＝ ∠ DCE ， ∴△ B CF ≌△ DE C ( AS A ) ( 2 ) 設(shè) CE ＝ a ， 則 BE ＝ 2a ， BC ＝ 3a ， ∵ CF 是 Rt △ DCE 斜邊上的中線 ， ∴ CF ＝12DE ， ∵∠ FEC ＝ ∠ FCE ， ∠ BFC ＝ ∠ DCE ＝ 90 176。 . 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知： ∠ ABM＝ ∠ ADM′＝ 45176。預(yù)測(cè) )如圖 1， 在正方形 ABCD內(nèi)作 ∠ EAF＝ 45176。′E ′， PD ′ ＝ 3 ， ∴ CP ＝ 3 ， ∴ AP ＝ 6 ＋ 3 ＝ 9 ， 在 Rt △ APD ′ 中 ， 由勾股定理得 ， AD ′ ＝ AP2＋ PD′2＝ 2 21 6． 如圖 1， 在平面直角坐標(biāo)系中 ， O為坐標(biāo)原點(diǎn) ， 點(diǎn) A(－ 1， 0)， 點(diǎn)B(0， )． 將 △ AOB繞點(diǎn) O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得 △ A′OB′， 設(shè) △ AB′O的面積為 S1，△ BA′O的面積為 S2. (1)當(dāng) A′恰好落在 AB邊上時(shí) ， S1與 S2有何關(guān)系 ？ 為什么 ？ (2)若將 △ AOB繞點(diǎn) O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖 2所示的位置 ， S1與 S2的關(guān)系發(fā)生變化了嗎 ？ 證明你的判斷 ． 【 解析 】 點(diǎn) A′落在各個(gè)位置時(shí) ， 如何表示 S1與 S2？ 面積的表示式子中如何尋找相等的量 ？ 解： ( 1 ) ∵∠ BAO ＝ 60 176。 ， ∵ DE∥ AB， ∴∠ ODE＝ ∠ AOD＝ 60176。河南 )如圖 ， 在 Rt△ ABC中 ， ∠ ABC＝ 90176。 ， 點(diǎn) M是 AC的中點(diǎn) ，以 AB為直徑作 ⊙ O分別交 AC， BM于點(diǎn) D， E. (1)求證： MD＝ ME； (2)① 若 AB＝ 6， 當(dāng) AD＝ 2DM時(shí) ， 求
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