20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第二十二章二次函數(shù)222二次函數(shù)與一元二次方程課件新人教版-免費(fèi)閱讀
【正文】 濱州 ] 如圖 22 2 6 ，一小球沿與地面成一定角度的方向飛出，小球的飛行路線是一條拋物線．如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度 y (m) 與飛行時(shí)間x (s ) 之間具有函數(shù)關(guān)系 y ＝－ 5 x2＋ 20 x . 請根據(jù)要求，解答下列問題： 圖 22 2 6 ( 1 ) 在飛行過程中，當(dāng)小球的飛行高度為 15 m 時(shí)，飛行的時(shí)間是多少？ ( 2 ) 在飛行過程中，小球從飛出到落地所用時(shí) 間是多少？ ( 3 ) 在飛行過程中，小球飛行高度何時(shí)最大？最大高度是多少？ 解： ( 1 ) 當(dāng) y ＝ 15 時(shí)，有－ 5 x2＋ 20 x ＝ 15 ，化簡，得 x2－ 4 x ＋ 3 ＝ 0 . 因式分解，得 ( x － 1 )( x － 3 ) ＝ 0 . 故 x ＝ 1 或 3 ，即飛行時(shí)間是 1 s 或 3 s. ( 2 ) 飛出和落地的瞬間，高度都為 0 ，故 y ＝ 0 . ∴ 0 ＝－ 5 x2＋ 20 x . 解得 x ＝ 0 或 4 . ∴ 從飛出到落地所用時(shí)間是 4 － 0 ＝ 4 (s ) ． ( 3 ) 當(dāng) x ＝－b2 a＝－202 ? － 5 ?＝ 2 時(shí)，小球的飛行高度最大，最大高度為 20 m. 4 ． [ 2022 襄陽 ] 已知二次函數(shù) y ＝ x2－ x ＋14m － 1 的圖象與 x 軸有交點(diǎn)，則 m 的取值范圍是 ( ) A ． m ≤ 5 B ． m ≥ 2 C ． m 5 D ． m 2 A 【解析】 ∵ 二次函數(shù)的圖象與 x 軸有交點(diǎn)， ∴ Δ ＝ b2－ 4 ac ＝ ( － 1 )2－ 4 ??????14m － 1 ≥ 0 ， 解得 m ≤ 5 . 故選 A. 圖 22 2 7 5 ． [ 2022 咸寧 ] 如圖 22 2 5 ，直線 y ＝ mx ＋ n 與拋物線 y ＝ ax2＋ bx ＋ c 交于 A ( －1 ， p ) ， B ( 4 ， q ) 兩點(diǎn)，則關(guān)于 x 的不等式 mx ＋ n ax2＋ bx ＋ c 的解集是
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