20xx春九年級數(shù)學下冊第二章二次函數(shù)小結(jié)與復習教學課件新版北師大版-免費閱讀
【正文】 ，∠ A＝ 45176。 ， AB＝ 30， BC＝ x， 其中 15＜ x＜ DE⊥ AB于點 E， 將 △ ADE沿直線 DE折疊 ， 點 A落在 F處 ，DF交 BC于點 G. (1)用含有 x的代數(shù)式表示 BF的長； (2)設四邊形 DEBG的面積為 S， 求 S與 x的函數(shù)關(guān)系式； (3)當 x為何值時 ， S有最大值 ？ 并求出這個最大值 ． 考點七 二次函數(shù)的應用 解：（ 1）由題意，得 EF=AE=DE=BC=x,AB=30. ∴ BF=2x30. （ 2） ∵∠ F=∠ A=45176。在對稱軸右邊 , x↗ y↘ 2bxa??24( , )24b a c baa ??y最小 = 244a c ba?y最大 = 244a c ba?二、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 三、二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c的圖象特征與系數(shù) a， b， c的關(guān)系 項目字母 字母的符號 圖像的特征 a a＞ 0 開口向上 a＜ 0 開口向下 b b＝ 0 對稱軸為 y軸 ab＞ 0(a與 b同號 ) 對稱軸在 y軸左側(cè) ab＜ 0(a與 b異號 ) 對稱軸在 y軸右側(cè) c c＝ 0 經(jīng)過原點 c＞ 0 與 y軸正半軸相交 c＜ 0 與 y軸負半軸相交 b2－ 4ac b2－ 4ac＝ 0 與 x軸有唯一交點 (頂點 ) b2－ 4ac＞ 0 與 x軸有兩個交點 b2－ 4ac＜ 0 與 x軸沒有交點 四、二次函數(shù)圖象的平移 任意拋物線 y＝ a(x－ h)2＋ k可以由拋物線 y＝ ax2經(jīng)過平移得到，具體平移方法如下： 五、 二次函數(shù)表達式的求法 1． 一般式： y＝ ax2＋ bx＋ c (a≠ 0) 若已知條件是圖象上三個點的坐標，則設一般式 y＝ ax2＋ bx＋ c(a≠0)，將已知條件代入，求出 a， b， c的值． 2． 頂點式： y＝ a(x－ h)2＋ k(a≠0) 若已知二次函數(shù)的頂點坐標或?qū)ΨQ軸方程與最大值或最小值，則設頂點式 y＝ a(x－ h)2＋ k(a≠0)，將已知條件代入，求出待定系數(shù)的值，最后將解析式化為一般式． 3． 交點式： y＝ a(x－ x1)(x－ x2)(a≠0) 若已知二次函數(shù)圖象與 x軸的兩個交點的坐標，則設交點式 y＝ a(x－ x1)(x－ x2)(a≠0)，將第三點的坐標或其他已知條件代入，求出待定系數(shù) a的值，最后將解析式化為一般式． 六、二次函數(shù)與 一元二次方程的關(guān)系 二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c的圖象和 x軸交點有三種情況 :有兩個交點 ,有一個交點 ,沒有交點 .當二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c的圖象和 x軸有交點時 ,交點的橫坐標就是當 y=0時自變量 x的值 ,即一元二次方程 ax2＋ bx＋ c=0的根 . 二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c的圖象和 x軸交點 一元二次方程 ax2＋ bx＋ c=0的根 一元二次方程 ax2＋ bx＋ c=0根的判別式（ b2
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