20xx春九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章二次函數(shù)小結(jié)與復(fù)習(xí)教學(xué)課件新版北師大版-免費(fèi)閱讀
【正文】 ，∠ A＝ 45176。 ， AB＝ 30， BC＝ x， 其中 15＜ x＜ DE⊥ AB于點(diǎn) E， 將 △ ADE沿直線 DE折疊 ， 點(diǎn) A落在 F處 ，DF交 BC于點(diǎn) G. (1)用含有 x的代數(shù)式表示 BF的長(zhǎng)； (2)設(shè)四邊形 DEBG的面積為 S， 求 S與 x的函數(shù)關(guān)系式； (3)當(dāng) x為何值時(shí) ， S有最大值 ？ 并求出這個(gè)最大值 ． 考點(diǎn)七 二次函數(shù)的應(yīng)用 解：（ 1）由題意，得 EF=AE=DE=BC=x,AB=30. ∴ BF=2x30. （ 2） ∵∠ F=∠ A=45176。在對(duì)稱軸右邊 , x↗ y↘ 2bxa??24( , )24b a c baa ??y最小 = 244a c ba?y最大 = 244a c ba?二、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 三、二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c的圖象特征與系數(shù) a， b， c的關(guān)系 項(xiàng)目字母 字母的符號(hào) 圖像的特征 a a＞ 0 開(kāi)口向上 a＜ 0 開(kāi)口向下 b b＝ 0 對(duì)稱軸為 y軸 ab＞ 0(a與 b同號(hào) ) 對(duì)稱軸在 y軸左側(cè) ab＜ 0(a與 b異號(hào) ) 對(duì)稱軸在 y軸右側(cè) c c＝ 0 經(jīng)過(guò)原點(diǎn) c＞ 0 與 y軸正半軸相交 c＜ 0 與 y軸負(fù)半軸相交 b2－ 4ac b2－ 4ac＝ 0 與 x軸有唯一交點(diǎn) (頂點(diǎn) ) b2－ 4ac＞ 0 與 x軸有兩個(gè)交點(diǎn) b2－ 4ac＜ 0 與 x軸沒(méi)有交點(diǎn) 四、二次函數(shù)圖象的平移 任意拋物線 y＝ a(x－ h)2＋ k可以由拋物線 y＝ ax2經(jīng)過(guò)平移得到，具體平移方法如下： 五、 二次函數(shù)表達(dá)式的求法 1． 一般式： y＝ ax2＋ bx＋ c (a≠ 0) 若已知條件是圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，則設(shè)一般式 y＝ ax2＋ bx＋ c(a≠0)，將已知條件代入，求出 a， b， c的值． 2． 頂點(diǎn)式： y＝ a(x－ h)2＋ k(a≠0) 若已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸方程與最大值或最小值，則設(shè)頂點(diǎn)式 y＝ a(x－ h)2＋ k(a≠0)，將已知條件代入，求出待定系數(shù)的值，最后將解析式化為一般式． 3． 交點(diǎn)式： y＝ a(x－ x1)(x－ x2)(a≠0) 若已知二次函數(shù)圖象與 x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)，則設(shè)交點(diǎn)式 y＝ a(x－ x1)(x－ x2)(a≠0)，將第三點(diǎn)的坐標(biāo)或其他已知條件代入，求出待定系數(shù) a的值，最后將解析式化為一般式． 六、二次函數(shù)與 一元二次方程的關(guān)系 二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c的圖象和 x軸交點(diǎn)有三種情況 :有兩個(gè)交點(diǎn) ,有一個(gè)交點(diǎn) ,沒(méi)有交點(diǎn) .當(dāng)二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c的圖象和 x軸有交點(diǎn)時(shí) ,交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是當(dāng) y=0時(shí)自變量 x的值 ,即一元二次方程 ax2＋ bx＋ c=0的根 . 二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c的圖象和 x軸交點(diǎn) 一元二次方程 ax2＋ bx＋ c=0的根 一元二次方程 ax2＋ bx＋ c=0根的判別式（ b2
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