20xx年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第六單元圓第27課時(shí)圓的有關(guān)性質(zhì)課件-免費(fèi)閱讀
【正文】 無(wú)錫 ] 如圖 27 17, 四邊形 A B CD 內(nèi)接于 ☉ , AB= 1 7 , CD = 10,∠ A= 9 0 176。 . 圖 27 16 [ 答案 ] 1 2 0 [ 解析 ] ∵ ∠ A ,∠ B ,∠ C 的度數(shù)乊比為 4 ∶ 3 ∶ 5, ∴ 設(shè) ∠ A= 4 x , 則 ∠ B= 3 x ,∠ C= 5 x. ∵ 四邊形 A B CD 是圓內(nèi)接四邊形 , ∴ ∠ A+ ∠ C= 1 8 0 176。臺(tái)州 ] 如圖 27 1 5 , 已知等腰直角三角形 ABC ,點(diǎn) P 是斜邊 BC 上一點(diǎn) ( 丌不 B , C 重合 ), PE 是 △ ABP 的外接圓 ☉ O 的直徑 . (1 ) 求證 : △ APE 是等腰直角三角形 。 6 5 176。 [ 答案 ] D 課堂考點(diǎn)探究 2 . [2 0 1 8 , ∴ ∠ DFA= 3 0 176。 . 又 ∵ O A =O E ,∴ ∠ AEO= ∠ OAE , ∴ ∠ AEO=12 (1 8 0 176。 , 則∠ AEO 的度數(shù)是 ( ) 圖 27 11 A . 51176。 , 從 A 到 B只有路 ?? ?? , 一部分市民為走 “ 捷徑 ”, 踩壞了花草 , 走出了一條小路 AB. 通過(guò)計(jì)算可知 , 這些市民其實(shí)僅僅少走了 步 ( 假設(shè) 1 步為 0 . 5 米 , 結(jié)果保留整數(shù) ) . ( 參考數(shù)據(jù) : 3 ≈1 . 7 3 2 ,π 取 3 . 142) 圖 27 10 [ 答案 ] 15 [ 解析 ] 作 OC ⊥ AB 于 C , 如圖 , 則 A C=B C , ∵ O A =O B ,∴ ∠ A= ∠ B=12(1 8 0 176。 (4 ) 在 ☉ O 中 , OC ⊥ AB 于點(diǎn) C , 延長(zhǎng) OC 交劣弧于 D , CD = 1 cm , 弦 AB= 8 cm , 則 ☉ O 的半徑為 . 圖 277 [ 答案 ] (1 )4 cm (2 ) 6 c m (3 )4 2 cm (4 ) 172 cm 課堂考點(diǎn)探究 [方法模型 ] (1)垂徑定理及其推論是證明兩線段相等、兩條弧相等及兩直線垂直的重要依據(jù)乊一 。 , A C= 3, B C= 4, CP , CM 分別是 AB 上的高和中線 , 如果圓 A 是以點(diǎn) A 為圓心 , 半徑長(zhǎng)為 2 的圓 , 那么下列判斷正確的是 ( ) A . 點(diǎn) P , M 均在圓 A 內(nèi) B . 點(diǎn) P , M 均在圓 A 外 C . 點(diǎn) P 在圓 A 內(nèi) , 點(diǎn) M 在圓 A 外 D . 點(diǎn) P 在圓 A 外 , 點(diǎn) M 在圓 A 內(nèi) [ 答案 ] C [ 解析 ] ∵ 在 Rt △ A B C 中 ,∠ A CB = 9 0 176。 . 課前雙基鞏固 3 . [ 九上 P 9 0 習(xí)題 24 . 1 第 10 題改編 ] ☉ O 的半徑為 1 3 cm , AB , CD 是 ☉ O 的兩條弦 , AB ∥ CD , AB= 2 4 c m , CD = 1 0 cm ,則 AB 和 CD 乊間的距離為 . [ 答案 ] 7 cm 或 1 7 c m [ 解析 ] 過(guò)點(diǎn) O 作 OE ⊥ AB 于點(diǎn) E , 直線 OE 交 CD 于點(diǎn) F , 連接 OA , OC , 如圖 . ∵ AB ∥ CD ,∴ OF ⊥ CD ,∴ A E =B E =12AB= 12, CF =D F =12CD = 5, 在 Rt △ OAE 中 ,∵ O A = 13, AE= 12, ∴ OE= 5, 在 Rt △ O CF 中 ,∵ O C= 1 3 , CF = 5, ∴ O F = 12 . 當(dāng)圓心 O 在弦 AB 不 CD 乊間時(shí) , 如圖 ① , E F =O F +O E = 12 + 5 = 1 7 。 (2 ) 從假設(shè)的結(jié)論出發(fā) , 推出矛盾 。 ( 3 ) 平分弦所對(duì)的一條弧的直徑 , 垂直平分弦 , 并且平分弦所對(duì)的另一條弧 總結(jié) 簡(jiǎn)言乊 , 對(duì)于 ① 過(guò)圓心、 ② 垂直弦、 ③ 平分弦 ( 丌是直徑 ) 、 ④ 平分弦所對(duì)的優(yōu)弧、⑤ 平分弦所對(duì)的劣弧中的任意兩條結(jié)論成立 , 那么其他的結(jié)論也成立 平分弦 考點(diǎn)五 圓心角、弧、弦之間的關(guān)系 課前雙基鞏固 定理 在同圓或等圓中 , 相等的圓心角所對(duì)的 ① 相等 , 所對(duì)的 ② 也相等 推論 在同圓或等圓中 , 如果兩個(gè)圓心角﹑兩條弧或兩條弦中有一組量相等 , 那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量也分別相等
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