河北省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第六單元圓第25課時直線與圓的位置關(guān)系課件-免費閱讀
【正文】 婁底 ] 如圖 25 1 9 , P 是 △ ABC 的內(nèi)心 , 連接 PA , PB , PC , △ PAB , △ PBC , △ PAC 的面 積分別為 S 1 , S 2 , S 3 . 則 S 1 S 2 + S 3 . ( 填 “ ”“ ” 或 “ = ”) 圖 25 19 [ 答案 ] [ 解析 ] 過點 P 作 PD ⊥ AB 于 D , PE ⊥ AC于 E , PF ⊥ BC 于 F , ∵ P 是 △ ABC 的內(nèi)心 ,∴ P D =P E =P F . ∵ S 1 =12AB h [ 解析 ] ∵ △ ABC 的內(nèi)切圓 ☉ O 不 BC 邊相切于點 D ,∴ BO 平分 ∠ ABC , OD ⊥ BC , ∴ ∠ OBD=12∠ A B C=12 4 0 176。?? ???? ??=6 810= 4 . 8, ∴ BD= 2 BE= 9 . 6, 即弦 BD 的長為 9 . 6 . 圖 2511 [方法模型 ] 證某直線為圓的切線時 ,如果已知直線與圓有公共點 ,即可作出過該點的半徑 ,證明直線垂直于該半徑 ,即 “作半徑 ,證垂直 ”。 , ∴ ∠ OBP= 3 0 176。 不 ☉ O 相切 , ∴ OB ⊥ A 39。 , ∴ B C= 1 02 ( 4 5 )2= 2 5 . ∵ ∠ AOD= ∠ A CB ,∠ A= ∠ A ,∴ △ AOD ∽△ A CB ,∴?? ???? ??=?? ???? ??, 即?? ??2 5=54 5, 得 OD=52. 設(shè) M C=M D =x , 在 Rt △ O CM 中 , 由勾股定理得 x+522=x2+ 52, 解得 x=154, 即 M C=154. [方法模型 ] 在進(jìn)行與切線有關(guān)的計算或證明時 ,可連接切點和圓心構(gòu)造直角三角形 ,這樣可將切線的性質(zhì)與直角三角形結(jié)合 ,再利用直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行計算或證明 . 高頻考向探究 明 考向 1 . [2 0 1 7 , AC = 4 cm , B C= 3 c m , ∴ AB= ?? ?? 2 + ?? ?? 2 = 5 (c m ) . ∵ △ ABC 的面積 =12AC 因位置關(guān)系考慮不全面而導(dǎo)致錯誤 . 圖 256 B 高頻考向探究 6 . 如圖 25 7, ∠ A B C= 8 0 176。 , 則 ∠ ABC 的 度數(shù)為 ( ) A . 20176。UNIT SIX 第六單元 圓 第 25 課時 直線與圓的位置關(guān)系 考點一 直線與圓的位置關(guān)系 課前雙基鞏固 考點聚焦 設(shè) ☉ O 的半徑為 r , 圓心 O 到直線的距離為 d. 相離 相切 相交 d 不 r 的 關(guān)系 d ① r d ② r d ③ r 交點的 個數(shù) 沒有交點 有且只有一個交點 有兩個交點 示意圖 = 考點二 圓的切線 課前雙基鞏固 切線的性質(zhì) 圓的切線 ④ 過切點的半徑 推論 (1 ) 經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必過 ⑤ (2 ) 經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必過 ⑥ 切線的判定 (1 ) 和圓有 ⑦ 公共點的直線是圓的切線 (2 ) 如果圓心到一條直線的距離等于圓的 ⑧ , 那么這條直線是圓的切線 (3 ) 經(jīng)過半徑的外端幵且 ⑨ 這條半徑的直線是圓的切線 常添輔助線 連接圓心和切點 垂直于 切點 圓心 唯一 半徑 垂直于 考點三 切線長定理 課前雙基鞏固 切線長 經(jīng)過圓外一點作圓的切線 , 這點和切點乊間的線段的長 , 叫做切線長 切線長 定理 過圓外一點所畫的圓的 兩條切線長 ⑩ , 圓心和這一點的連線 這兩條切線的夾角 基本 圖形 如圖所示 , 點 P 是 ☉ O 外一點 , PA , PB 分別切 ☉
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