20xx年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章平行四邊形本章總結(jié)提升導(dǎo)學(xué)課件新人教版-免費(fèi)閱讀
【正文】 － ∠AM N － ∠AM B ＝ 18 0 176。 ， ∴∠ M CN ＝ 1 35 176。A B ＝ (2 ＋ 6 ) 2 3 ＝ 16 3 . 本章總結(jié)提升 類型之四 特殊四邊形中的探究問題 有關(guān)特殊四邊形中的探究問題是涉及特殊四邊形的幾何動(dòng)態(tài)型問題，考查同學(xué)們自主探索、發(fā)現(xiàn)問題、總結(jié)規(guī)律的能力． 本章總結(jié)提升 例 4 如圖 18－ T－ 8，在四邊形 ABCD中，點(diǎn) H是邊 BC的中點(diǎn)，作射線 AH，在線段 AH及其延長(zhǎng)線上分別取點(diǎn) E， F，連接 BE，CF. (1)請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得△ BEH≌ △ CFH，你添加的條件是 ________，并證明； (2)在問題 (1)中，當(dāng) BH與 EH滿足 什么關(guān)系時(shí)，四邊形 BFCE是矩形？ 請(qǐng)說(shuō)明理由． 圖 18－ T－ 8 本章總結(jié)提升 解： (1)添加條件： BE∥CF( 答案不唯一 )． 證明：如圖， ∵ BE∥CF ， ∴∠ 1＝ ∠ 2. ∵ 點(diǎn) H是邊 BC的中點(diǎn)， ∴ BH＝ CH. 又 ∵∠ 3＝ ∠ 4， ∴ △ BEH≌ △ CFH. 本章總結(jié)提升 (2)當(dāng) BH＝ EH時(shí)，四邊形 BFCE是矩形．理由如下： 如圖，連接 BF， CE.∵ △ BEH≌ △ CFH， ∴ BH＝ CH， EH＝ FH， ∴ 四邊形 BFCE是平行四邊形． 又 ∵ BH＝ EH， ∴ BC＝ EF， ∴ 四邊形 BFCE是矩形． 本章總結(jié)提升 【 針對(duì)訓(xùn)練 】 4． (1)如圖 18－ T－ 9① ，在正方形 ABCD中， M是 BC邊 (不含端點(diǎn) B， C)上任意一點(diǎn)， P是 BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)， N是 ∠ DCP的平分線上一點(diǎn)．若 ∠ AMN＝ 90176。 . 根據(jù)軸對(duì)稱變換的性質(zhì) ， 得 ∠A ′EF ＝ ∠A EF ＝ 120 176。 . 又 ∵ EF⊥AC ， ∴∠ DAC＝ ∠ AFE＝ 45176。 MN ＝ 1 ， ∴ AN ＝ 2 MN ＝ 2. 在 Rt △ AMN 中 ， AM ＝ AN2－ MN2＝ 22－ 12＝ 3 . ∴ S △ AMN ＝12AM ， 則矩形 ABCD的面積是 ( ) 圖 18－ T－ 7 D 本章總結(jié)提升 [ 解析 ] 在矩形 A B CD 中 ， AD ∥ BC ， ∴∠ A EF ＝ 1 80 176。 ＝ 30 176。時(shí)，結(jié)論 AM＝ MN是否還成立？請(qǐng)說(shuō)明理由； (3)若將 (1)中的“正方形 ABCD” 改為“正 n邊形 ABCD?X” ，請(qǐng)你作出猜想：當(dāng) ∠ AMN＝ ____________________時(shí)，結(jié)論AM＝ MN仍然成立 (直接寫出答案，不需要證明 )． 本章總結(jié)提升 解： ( 1) ∵A E ＝ MC ， ∴ BE ＝ BM ， ∴∠ B EM ＝ ∠E MB ＝ 45 176。 . ∵ CN 平分 ∠A CP ， ∴∠ P CN ＝ 60 176。n 。 . ∵ AE ＝ MC ， ∴ BE ＝ BM ， ∴∠ B EM ＝ ∠E MB ＝ 60 176。 － ∠ AMN－ ∠ AMB＝ 180176。 － ∠A ′EB ′ ＝ 90 176。 ， 所以 ∠ BB′C ＝ 90176。本 章 總 結(jié) 提 升 本章總結(jié)提升
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