九年級數(shù)學(xué)上冊第二十一章一元二次方程213實際問題與一元二次方程第2課時幾何圖形與一元二次方程-免費(fèi)閱讀
【正文】 酒泉 ] 如圖 21 3 7 ，某小區(qū)計劃在一塊長為 32 m 、寬為 20 m 的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，在剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為 570 m2.若設(shè)道路的寬為 x m ，則下面所列方程正確的是 ( ) 圖 21 3 7 A A ． (32 － 2 x )( 20 － x ) ＝ 5 70 B ． 32 x ＋ 2 20 x ＝ 32 20 － 570 C ． (32 － x ) (20 － x ) ＝ 32 20 － 570 D ． 32 x ＋ 2 20 x － 2 x2＝ 570 4 ． [2022 春 ， AB ＝ 5 cm ， BC ＝ 7 cm ，點(diǎn) P 從點(diǎn) A 開始沿 AB 邊向點(diǎn) B 以 1 cm/ s 的速度移動，點(diǎn) Q 從點(diǎn) B 開始沿BC 邊向點(diǎn) C 以 2 cm/s 的速度移動． 圖 21 3 9 (1) 如果 P ， Q 分別從 A ， B 同時出發(fā)，那么幾秒后， △ PB Q 的面積等于 4 cm2? (2) 在 (1 ) 中， △ PB Q 的面積能否等于 7 cm2？說明理由． (3) 如果 P ， Q 分別從 A ， B 同時出發(fā)，那么幾秒 后， PQ 的長度等于 2 10 cm? 解： (1) 設(shè) x s 后， △ PB Q 的面積等于 4 cm2. 根據(jù)題意，得12(5 － x ) 2 x ＝ 4 ， 解得 x ＝ 1 或 x ＝ 4( 舍去 ) ． 故 1 s 后， △ PB Q 的面積等于 4 cm2. (2) 令 S △ PBQ ＝ 7 ，得12(5 － x ) 2 x ＝ 7 ， 整理得 x2－ 5 x ＋ 7 ＝ 0. 由于 Δ ＝ b2－ 4 ac ＝ 25 － 28 ＝－ 3 0 ，
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