20xx年春七年級數(shù)學下冊第四章三角形1認識三角形同步課件新版北師大版-免費閱讀
【正文】 6,8,8。4,7,8。④選 8(6+2=8)、 4作為三邊長 ,3+48,不能構成三角形 ,此 種情況不成立 .綜上所述 ,任意兩個螺絲釘間的距離的最大值為 B. 2.(2022廣東佛山中考 )各邊長度都是整數(shù) ,最大邊長為 8的三角形共有 個 . 答案 20 解析 ∵ 三角形的各邊長度都是整數(shù) ,最大邊長為 8,∴ 三邊長可以為 1, 8,8。,可知三個角分別為 30176。 5。, ∴∠ B=180176。=96176。,則 ∠ B= . ? 答案 42176。45176。 答案 A 如圖 .∵∠ 2+∠ 3=90176。AD=? AC. 因為 CE是△ ABC的高 ,∠ BCE=40176。,則 ∠ BOC= . 答案 120176。,∴∠ A=∠ B=72176。,∴∠ C=90176。∠ B。, 又 ∵∠ C+∠ D+∠ COD=180176。 176。,則這個 三角形為直角三角形 ,故選 D. 知識點三 三角形三邊的關系 5.(2022江蘇淮安中考 )若一個三角形的兩邊長分別為 5和 8,則第三邊長 可能是 ? ( ) 答案 B 設第三邊長為 x,則 85x5+8,即 3x13,選項中符合條件的 是 10,故選 B. ,能組成等腰三角形的是 ? ( ) 、 4 、 5 、 5 、 20 答案 C +2=4,不能構成三角形 。 176。③根據(jù)三角形的高的概念知 CH為△ ACD的邊 AD上的高 ,故③ 正確 。(或 ∠ ADC=∠ ADB=90176。, 所以 ∠ A∠ B∠ C90176。. 例 2 根據(jù)下列所給條件 ,判斷△ ABC的形狀 . (1)∠ A=45176。∠ B所 對的邊 AC用 b表示 。∠ C所對的邊 AB用 c表示 . .三邊都相等的三角形是等邊三角形 . 例 1 如圖 411所示 ,圖中共有多少個三角形 ?請把它們分別表示出來 . ? 圖 411 分析 因為所有三角形都有一條邊在 BC上 ,所以要數(shù)清三角形的個數(shù) , 其實只要數(shù)清線段 BC上共有多少條線段就行了 . 解析 共有 6個三角形 ,分別是△ ABD、△ ABE、△ ABC、△ ADE、△ ADC、△ AEC. 知識點二 三角形三個內角之間的關系 :三角形三個內角的和等于 180176。,∠ B=65176。. 所以△ ABC是銳角三角形 . (2)因為 ∠ C=110176。) ∵ AD是△ ABC的中線 , ∴ BD=DC=? BC ∵ AD是△ ABC的角平分 線 ,∴∠ BAD=∠ CAD=? ∠ BAC 用途舉例 (1)得到線段垂直 。④根據(jù)三角形的角平分線和高的概念知 AH是△ ACF的角平分線 和高線 ,故④正確 .故選 B. 答案 B 題型一 三角形三邊關系的實際應用 例 1 如圖 414所示 ,在小河的同側有 A,B,C三個村莊 ,圖中的線段表示 道路 ,某郵遞員從 A村送信到 B村 ,總是走經過 C村的道路 ,不走經過 D村 的道路 ,這是為什么呢 ? 請你利用你所學的數(shù)學知識說明理由 . 圖 414 解析 如圖 415,延長 AC交 BD于點 E, 由三角形的三邊關系可知 , 在△ ADE中 ,AD+DEAC+CE.① 在△ CBE中 ,CE+BEBC.② 由①和②得 AD+DE+BE+CEAC+BC+CE. 所以 AD+BDAC+BC. 圖 415 點撥 (1)實際問題首先需要抽象為幾何模型 ,為此 ,視村莊為點 ,道路為 線 ,路程的長短用線段和的不等關系表示 . (2)解決幾條線段間的不等關系 ,應利用三角形的三邊關系 ,為此 ,連接 AB,得 BD+DAAB,CA+CBAB,但仍無法得出結論 ,故可考慮構造另外的 三角形 ,找到所要說明的線段之間的關系 . 例 2 如圖 416所示 ,在△ ABC中 ,已知點 D、 E、 F分別為 BC、 AD、 CE 的中點 ,且△ ABC的面積是 4 cm2,則陰影部分的面積等于 ? ( ) ? 圖 416 cm2 cm2 cm2 cm2 題型二 三角形的中線與面積 解析 ∵ 點 F是 CE的中點 , ∴ BF是△ BCE的中線 , ∴ S△ BEF=? S△ BEC, 同理得 S△ BDE=? S△ ABD,S△ EDC=? S△ ADC, ∴ S△ EBC=? S△ ABC, ∴ S△ BEF=? S△ ABC, 又 S△ ABC=4 cm2, ∴ S△ BEF=1 cm2,即陰影部分的面積為 1 cm2. 1212124答案 B 點撥 三角形的中線將三角形分成兩個面積相等的小三角形 . 易錯點 對三角形高的概念掌握得不好 例 已知在鈍角△ ABC中 ,∠ A為鈍角 ,作出△ ABC的高 BD. 錯解 如圖 417. ? 圖 417 錯因分析 沒有弄清楚三角形的高的概念 . 正解 如圖 418. 圖 418 知識點一 三角形的有關概念 4個圖形都是由三條線段組成的圖形 ,其中是三角形的是 ? (
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