高中數(shù)學全程復習方略第一章常用邏輯用語章末總結階段復習課(共40張)-免費閱讀
【正文】 U240。 CADMSNKLFBEGH【 備選答案 】 A. 互為逆否命題 與 ﹁ p 真假性相反 C. 互逆命題D. 互逆命題真假性沒有關系E. 全稱量詞 與 q 中有一個為真，則 p ∨ q 為真G. 全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題H. 特稱命題 與 q 中有一個為假，則 p ∧ q 為假M. 互為否命題之間真假性沒有關系 是 q 的充分條件， q 是 p 的必要條件 與 q 互為充要條件S. 互為逆否命題真假性相同 四種命題及關系 【 技法點撥 】 （ 1）對條件、結論不明顯的命題，可以先將命題改寫成“若 p，則 q” 的形式后再進行轉換． （ 2）分清命題的條件和結論，然后進行互換和否定，即可得到原命題的逆命題、否命題和逆否命題． 因為互為逆否命題的真假等價，所以判斷四個命題的真假，只需判斷原命題與逆命題（或否命題）的真假即可 . 【 典例 1】 a， b， c為三個人，命題 A：“如果 b的年齡不是最大的，那么 a的年齡最小”和命題 B：“如果 c的年齡不是最小的，那么 a的年齡最大”都是真命題，則 a， b， c的年齡的大小順序是否能確定？請說明理由 . 【 解析 】 能確定．理由如下： 顯然命題 A和 B的原命題的結論是矛盾的，因此應該從它的逆否命題來考慮． ① 由命題 A為真可知，當 b不是最大時，則 a是最小的，即若 c最大，則 a最小，所以 cba；而它的逆否命題也為真，即 “ a不是最小，則 b是最大 ” 為真，所以 ba A為真可知：cba或 bac. ② 同理由命題 B為真可知 acb或 bac. 從而可知， bac. 所以三個人年齡的大小順序為 b最大， a次之， c最?。? 【 想一想 】 在四種命題中，真命題的個數(shù)可能有幾種？ 提示： 因為原命題和逆否命題，逆命題和否命題互為逆否命題，它們同真同假，所以真命題的個數(shù)可能為 0,2,4，共三種 . 充分條件、必要條件和充要條件的判斷及應用 【 技法點撥 】 、必要條件和充要條件的一點注意和四個方面 （ 1）因為條件對結論有四種關系，所以在判斷時，一定要全面 . （ 2）充分條件、必要條件和充要條件的判斷，實質是判斷由條件和結論構成命題及其逆命題的真假 . ① 若原命題為真，逆命題為假，則條件是結論的充分但不必要條件； ②若逆命題為真，原命題為假，則條件是結論的必要但不充分條件； ③若原命題為真，逆命題也為真，則條件是結論的充要條件； ④若原命題為假，逆命題也為假，則條件是結論的既不充分也不必要條件 . 、必要條件和充要條
教學教案相關推薦
鄂ICP備17016276號-1