高中數(shù)學(xué)全程復(fù)習(xí)方略第一章常用邏輯用語章末總結(jié)階段復(fù)習(xí)課(共40張)-免費(fèi)閱讀
【正文】 U240。 CADMSNKLFBEGH【 備選答案 】 A. 互為逆否命題 與 ﹁ p 真假性相反 C. 互逆命題D. 互逆命題真假性沒有關(guān)系E. 全稱量詞 與 q 中有一個(gè)為真，則 p ∨ q 為真G. 全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題H. 特稱命題 與 q 中有一個(gè)為假，則 p ∧ q 為假M(fèi). 互為否命題之間真假性沒有關(guān)系 是 q 的充分條件， q 是 p 的必要條件 與 q 互為充要條件S. 互為逆否命題真假性相同 四種命題及關(guān)系 【 技法點(diǎn)撥 】 （ 1）對條件、結(jié)論不明顯的命題，可以先將命題改寫成“若 p，則 q” 的形式后再進(jìn)行轉(zhuǎn)換． （ 2）分清命題的條件和結(jié)論，然后進(jìn)行互換和否定，即可得到原命題的逆命題、否命題和逆否命題． 因?yàn)榛槟娣衩}的真假等價(jià)，所以判斷四個(gè)命題的真假，只需判斷原命題與逆命題（或否命題）的真假即可 . 【 典例 1】 a， b， c為三個(gè)人，命題 A：“如果 b的年齡不是最大的，那么 a的年齡最小”和命題 B：“如果 c的年齡不是最小的，那么 a的年齡最大”都是真命題，則 a， b， c的年齡的大小順序是否能確定？請說明理由 . 【 解析 】 能確定．理由如下： 顯然命題 A和 B的原命題的結(jié)論是矛盾的，因此應(yīng)該從它的逆否命題來考慮． ① 由命題 A為真可知，當(dāng) b不是最大時(shí)，則 a是最小的，即若 c最大，則 a最小，所以 cba；而它的逆否命題也為真，即 “ a不是最小，則 b是最大 ” 為真，所以 ba A為真可知：cba或 bac. ② 同理由命題 B為真可知 acb或 bac. 從而可知， bac. 所以三個(gè)人年齡的大小順序?yàn)?b最大， a次之， c最?。? 【 想一想 】 在四種命題中，真命題的個(gè)數(shù)可能有幾種？ 提示： 因?yàn)樵}和逆否命題，逆命題和否命題互為逆否命題，它們同真同假，所以真命題的個(gè)數(shù)可能為 0,2,4，共三種 . 充分條件、必要條件和充要條件的判斷及應(yīng)用 【 技法點(diǎn)撥 】 、必要條件和充要條件的一點(diǎn)注意和四個(gè)方面 （ 1）因?yàn)闂l件對結(jié)論有四種關(guān)系，所以在判斷時(shí)，一定要全面 . （ 2）充分條件、必要條件和充要條件的判斷，實(shí)質(zhì)是判斷由條件和結(jié)論構(gòu)成命題及其逆命題的真假 . ① 若原命題為真，逆命題為假，則條件是結(jié)論的充分但不必要條件； ②若逆命題為真，原命題為假，則條件是結(jié)論的必要但不充分條件； ③若原命題為真，逆命題也為真，則條件是結(jié)論的充要條件； ④若原命題為假，逆命題也為假，則條件是結(jié)論的既不充分也不必要條件 . 、必要條件和充要條
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