【正文】 方案三 :購(gòu)買 A型公交車 8輛 ,B型公交車 2輛 .? (8分 ) 解法一 :設(shè)購(gòu)車總費(fèi)用為 W萬(wàn)元 ,則 W=100a+150(10a), 即 W=50a+1 500(6≤ a≤ 8,且 a是整數(shù) ), 2 400,2 350,xyxy???? ???1 0 0 , ??? ??100 150(10 ) 1 200,60 100(10 ) 680,aa? ? ??? ? ? ??此時(shí) ,W隨著 a的增大而減小 , ∴ 當(dāng) a=8時(shí) ,方案三的購(gòu)車總費(fèi)用最少 ,? (9分 ) 即 W最小 =508+1 500=1 100(萬(wàn)元 ).? (10分 ) 解法二 :方案一的總費(fèi)用為 6100+4150=1 200(萬(wàn)元 ), 方案二的總費(fèi)用為 7100+3150=1 150(萬(wàn)元 ), 方案三的總費(fèi)用為 8100+2150=1 100(萬(wàn)元 ). 因?yàn)?1 1001 1501 200, 所以方案三的購(gòu)車總費(fèi)用最少 ,? (9分 ) 最少總費(fèi)用是 1 100萬(wàn)元 .? (10分 ) 注 :第 (2)問(wèn)用完全列舉法求出三種方案 ,并求出最小總費(fèi)用的同樣給滿分 6分 . 6.(2022湖南郴州 ,24,8分 )為推進(jìn)郴州市創(chuàng)建國(guó)家森林城市工作 ,盡快實(shí)現(xiàn)“讓森林走進(jìn)城市 , 讓城市擁抱森林”的構(gòu)想 ,今年三月份 ,某縣園林辦購(gòu)買了甲、乙兩種樹(shù)苗共 1 000棵 ,其中甲 種樹(shù)苗每棵 40元 ,乙種樹(shù)苗每棵 50元 .據(jù)相關(guān)資料表明 :甲、乙兩種樹(shù)苗的成活率分別為 85%和 90%. (1)若購(gòu)買甲、乙兩種樹(shù)苗共用去了 46 500元 ,則購(gòu)買甲、乙兩種樹(shù)苗各多少棵 ? (2)若要使這批樹(shù)苗的成活率不低于 88%,則至多可購(gòu)買甲種樹(shù)苗多少棵 ? 解析 (1)設(shè)購(gòu)買甲種樹(shù)苗 x棵 ,購(gòu)買乙種樹(shù)苗 y棵 , 根據(jù)題意 ,得 ? ? (2分 ) 解得 ? ? (3分 ) 答 :購(gòu)買甲種樹(shù)苗 350棵 ,購(gòu)買乙種樹(shù)苗 650棵 .? (4分 ) (2)設(shè)購(gòu)買甲種樹(shù)苗 a棵 , 根據(jù)題意 ,得 85%a+90%(1 000a)≥ 1 00088%,? (6分 ) 整理 ,得 ≥ 20, 解得 a≤ 400.? (7分 ) 答 :甲種樹(shù)苗至多可購(gòu)買 400棵 .? (8分 ) 1 000,40 50 46 500,xyxy???? ???3 5 0 , ??? ??評(píng)析 本題考查二元一次方程組和不等式的應(yīng)用 ,確定等量關(guān)系列出方程組 ,找不等關(guān)系列出 不等式是解題關(guān)鍵 . A組 2022— 2022年模擬 解不等式 3x1得 x2.∴ 5≤ x 時(shí) ,在 5的位置為實(shí)心點(diǎn)并向右畫(huà)線 ,在 2的位置為空心圓圈并向左畫(huà)線 .故選 C. 4.(2022內(nèi)蒙古呼和浩特 ,15,3分 )若不等式組 ? 的解集中的任意 x,都能使不等式 x50 成立 ,則 a的取值范圍是 . 2 0 ,1 124xaax????? ? ? ???答案 a≤ 6 解析 由不等式組可知 ? ∴ x? + x50得 x5,由題意可知 ? +2≥ 5,解得 a ≤ 6. ,22,2axax? ?????? ? ? ???2a 2a解題思路 本題需要求出不等式組的解集 ,再根據(jù)條件進(jìn)行判斷 . 解題關(guān)鍵 解決本題的關(guān)鍵是要正確解含字母系數(shù)的不等式 (組 ),同時(shí)根據(jù)題意進(jìn)行取舍 . 5.(2022江蘇南京 ,11,2分 )不等式組 ? 的解集是 . 2 1 1,2 1 3xx ? ? ??? ???答案 1x1 解析 解不等式 2x+11得 x1,解不等式 2x+13得 x1,所以此不等式組的解集為 1x1. 6.(2022遼寧沈陽(yáng) ,10,4分 )不等式組 ? 的解集是 . 3 0 ,2 4 0x x???? ???答案 2≤ x3 解析 解不等式 x30,得 x3。175=80,得成本單價(jià) ,根據(jù)題意可求得 w關(guān)于 x的函數(shù)解析式 ,配方得 解 。 (3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái) : ? (4)原不等式組的解集為 . 2 6,3 2 2 .xxx???? ???① ②解析 (1)x≤ 4. (2)x≥ 2. (3)? (4)2≤ x≤ 4. 9.(2022內(nèi)蒙古呼和浩特 ,19,6分 )已知關(guān)于 x的不等式組 ? 有四個(gè)整數(shù)解 ,求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 . 5 2 3 ( 1 ) ,138222xxx x a? ? ???? ? ? ???解析 ? 解不等式①得 x? ,? (2分 ) 解不等式②得 x≤ a+4.? (4分 ) 由不等式組有四個(gè)整數(shù)解得 1≤ a+42,? (5分 ) 所以 3≤ a2.? (6分 ) 5 2 3 ( 1),138 2 ,22xxx x a? ? ???? ? ? ???①②5210.(2022山西 ,18,6分 )解不等式組 ? 并求出它的正整數(shù)解 . 5 2 2 9,1 2 3,xxx? ? ??? ? ??? ①②解析 解不等式① ,得 x? 。 不等式 (組 ) 中考數(shù)學(xué) (安徽專用 ) A組 2022— 2022年安徽中考題組 五年中考 1.(2022安徽 ,5,4分 )不等式 42x0的解集在數(shù)軸上表示為 ? ( ) ? ? 答案 D 解 42x0得 x2,故選 D. 2.(2022安徽 ,5,4分 )已知不等式組 ? 其解集在數(shù)軸上表示正確的是 ? ( ) ? ? 3 0 ,1 0 ,xx ???? ???答案 D 解不等式 x30得 x3,解不等式 x+1≥ 0得 x≥ 1,∴ 原不等式組的解集為 x3,在數(shù)軸 上表示大于 3的任何實(shí)數(shù) .故選 D. 3.(2022安徽 ,11,5分 )不等式 ? 1的解集是 . 82x ?答案 x10 解析 原不等式可化為 x82?x10. 4.(2022安徽 ,11,4分 )不等式 x2≥ 1的解集是 . 答案 x≥ 3 解析 x2≥ 1,移項(xiàng)得 x≥ 3. 5.(2022安徽 ,16,8分 )解不等式 :? 1? . 3x36x ?解析 原不等式可化為 2x6(x3), 去括號(hào)得 2x6x+3,? (4分 ) 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得 3x9,解得 x3. 所以原不等式的解集為 x3.? (8分 ) 易錯(cuò)警示 不等式兩邊同乘 6時(shí) ,應(yīng)避免常數(shù)項(xiàng) 1漏乘 6而出錯(cuò) . 考點(diǎn)一 不等式及一元一次不等式 B組 2022— 2022年全國(guó)中考題組 1.(2022四川南充 ,9,3分 )不等式 ? ? 1的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是 ? ( ) 12x ? 223x ?答案 D 解不等式 ? ? 1得 x5,所以不等式的解集為 x5,所以不等式的正整數(shù)解為 4,共 4個(gè) ,故選 D. 12x ? 223x ?2.(2022貴州遵義 ,8,3分 )不等式 3x1x+1的解集在數(shù)軸上表示為 ? ( ) ? 答案 C 解不等式 3x1x+1,得 x1,故選 C. 3.(2022江西 ,13(2),3分 )解不等式 :x1≥ ? +3. 22x ?解析 去分母 ,得 2x2≥ x2+6, 解得 x≥ 6. 歸納總結(jié) 在解不等式的時(shí)候 ,一定要熟記不等式的性質(zhì) ,特別是在不等式的兩邊同時(shí)乘或除 以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí) ,不等號(hào)的方向要改變 . 解析 (1)當(dāng) m=1時(shí) ,? ? 1, 2xx2, 2x4, ∴ x2. (2)? ? x1, 2mmxx2, (m+1)x2(m+1), 當(dāng) m≠ 1時(shí) ,不等式有解 . 當(dāng) m1時(shí) ,原不等式的解集為 x2。解不等式 4x≥ 3,得 x≤ 1,所以不等式組的解集為 3x≤ 小整數(shù)解為 2. 4.(2022河南 ,12,3分 )不等式組 ? 的解集是 . 2 0 ,12xx x????? ? ???答案 1x≤ 2 解析 ? 解不等式①得 x≤ 2, 解不等式②得 x1, 所以不等式組的