20xx春九年級數(shù)學(xué)下冊第一章直角三角形的邊角關(guān)系15三角函數(shù)的應(yīng)用教學(xué)課件新版北師大版-免費閱讀
【正文】 = ∴ AB=BO? tan60176。OA=4km， ∴ AD= OA=2km． 在 Rt△ ABD中， ∵∠ ADB=90176。測得 C點的俯角為60176。 ， BC=DC=40m. 在 Rt△ ACD中， ∴ AB=AC－ BC=－ 40= 答：旗桿的高度為 . 練一練 ta n ACA D C DC??tanAC ADCDC? ? ?∴tan54 40 ? ? ?利用坡角解決實際問題 三 例 4 一段路基的橫斷面是梯形，高為 4米，上底的寬是12米，路基的坡面與地面的傾角分別是 45176。 ,β= 60176。則地面目標(biāo) B， C之間的距離是 ________． 解析：由題意可知，在 Rt△ ABC中， ∠ B＝90176。 ） ＝ 80 cos25176。 55176。的 C處。 P B C A 試一試 解：如圖 ，在 Rt△ APC中， PC＝ PA P B C A 利用解直角三角形的知識解決實際問題的一般過程是： （ 1）將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題（畫出平面圖形，轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題）； （ 2）根據(jù)條件的特點，適當(dāng)選用銳角三角形函數(shù)等去解直角三角形； （ 3）得到數(shù)學(xué)問題的答案； （ 4）得到實際問題的答案． 方法歸納 例 1 如圖，為了測量山的高度 AC，在水平面 B處測得山頂 A的仰角為 30176。 ,β=60176。 176。 30176。方向航行一段距離后到達(dá) B處，此時從觀測站 O處測得該船位于北偏東 60176。角的方向飛行，飛行到中途，再沿與原來的飛行方向成 45176。 ） . E F A D B C 1: 23 6 1: 3α 解： (1)分別過點 B、 C作 BE⊥ AD， CF⊥ AD，垂足分別為點 E、 F,由題意可知 BE=CF=23m ， EF=BC=6m. E F A D B C 1: 23 6 13:α 在 Rt△ ABE中 13?BEAE3 3 23 69m? ? ???AE BE在 Rt△ DCF中，同理可得 23 ? ? ??FD CF? ? ? ?AD AE EF FD=69+6+= 在 Rt△ ABE中，由勾股定理可得 2 2 2 269 237 ? ? ? ? ?AB AE BE?
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