中考幾何題中新定義型題集錦-免費(fèi)閱讀
【正文】 （3）圓心角為。（2）與∠A相等的角是∠BOD（或∠COE），四邊形DBCE是等對(duì)邊四邊形。②當(dāng)BC與CE共線時(shí)，如圖17，則，即。請(qǐng)解答下列問題：（1）寫出你所學(xué)過的特殊四邊形中是等對(duì)角線四邊形的兩種圖形的名稱；（2）探究：當(dāng)?shù)葘?duì)角線四邊形中兩條對(duì)角線所夾銳角為時(shí)，這對(duì)角所對(duì)的兩邊之和與其中一條對(duì)角線的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論。六、定義一種新的矩形例8（2005年資陽市）閱讀以下短文，然后解決下列問題：如果一個(gè)三角形和一個(gè)矩形滿足條件：三角形的一邊與矩形的一邊重合，且三角形的這邊所對(duì)的頂點(diǎn)在矩形這邊的對(duì)邊上，則這樣的矩形為三角形的“友好矩形”，如圖13所示，矩形ABEF即為△ABC的“友好矩形”，顯然，當(dāng)△ABC是鈍角三角形時(shí)，其“友好矩形”只有一個(gè)。（I）證明：因?yàn)椤螦=，∠A=2∠B，所以∠C=，所以在Rt△ABC中，于是，所以。解：（1）如圖10（2）所示，點(diǎn)P即為所求（答案不唯一，點(diǎn)P不能畫在AC的中點(diǎn)上）。（2）在圖9的四邊形ABCD中畫一個(gè)半等角點(diǎn)，保留畫圖痕跡（不需寫出畫法）。（2）三角形的中線不可能是該三角形的黃金分割線。同理可證：。（2）對(duì)同學(xué)甲的方案可改用、等（k為正數(shù)）來表示“正度”。同學(xué)乙認(rèn)為：可用式子來表示“正度”，的值越小，表示等腰三角形越接近于正三角形。一、定義一種新的幾何體例1（2001年泰州市）我們把相似形的概念推廣到空間：如果兩個(gè)幾何體大小不一定相等，但形狀完全相同，就把它們叫做相似體，如圖1，甲、乙是兩個(gè)不同的正方體，正方體都是相似體。二、定義一種新的規(guī)則例2 （2003年安徽省）如圖2，這些等腰三角形與正三角形的形狀有差異，我們把它與正三角形的接近程度稱為“正度”，在研究“正度”時(shí)，應(yīng)保證相似三角形的“正度”相等。同學(xué)甲的方案不合理。證明：如圖3，取的中點(diǎn)，連結(jié)、。請(qǐng)你說明理由。畫法2 在DF上取一點(diǎn)N，連結(jié)EN，過點(diǎn)F作FM∥EN交AB于點(diǎn)M，連結(jié)MN，則直線MN就是平行四邊形ABCD的黃金分割線，如圖5（2）。在△和△中，因?yàn)椤?，∠，為公共邊，所以△，所以，于是B、D關(guān)于AC對(duì)稱，設(shè)P是上任一點(diǎn)，連結(jié)DP、BP，則由對(duì)稱性知∠DPA=∠BPA，∠DPC=∠BPC，所以點(diǎn)P是四邊形ABCD的一個(gè)半等角點(diǎn)。（4）①當(dāng)四邊形的對(duì)角線互相垂直且任何一條對(duì)角線不平分另一條對(duì)角線或者對(duì)角線互相平分且不垂直時(shí)，準(zhǔn)等距點(diǎn)的個(gè)數(shù)為0個(gè)；②當(dāng)四邊形的對(duì)角線既不垂直，又不互相平分，且有一條對(duì)角線的中垂線經(jīng)過另一對(duì)角線的中點(diǎn)時(shí)，準(zhǔn)等距點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1個(gè)；③當(dāng)四邊形的對(duì)角線既不垂直又不互相平分，且任何一條對(duì)角線的中垂線都不經(jīng)過另一條對(duì)角線的中點(diǎn)時(shí)，準(zhǔn)等距點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2個(gè)；④當(dāng)四邊形的對(duì)角線互相垂直且至
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