中考幾何題中新定義型題集錦-全文預(yù)覽
【正文】 2∠B，知，且，當時，設(shè)，（n為大于1的整數(shù)）代入，得，解之得。（II）關(guān)系式仍然成立。（4）①當四邊形的對角線互相垂直且任何一條對角線不平分另一條對角線或者對角線互相平分且不垂直時，準等距點的個數(shù)為0個；②當四邊形的對角線既不垂直，又不互相平分，且有一條對角線的中垂線經(jīng)過另一對角線的中點時，準等距點的個數(shù)為1個；③當四邊形的對角線既不垂直又不互相平分，且任何一條對角線的中垂線都不經(jīng)過另一條對角線的中點時，準等距點的個數(shù)為2個；④當四邊形的對角線互相垂直且至少有一條對角線平分另一條對角線時，準等距點有無數(shù)個（注意點P不能畫在對角線的中點上）。（2）如圖10（3）所示，點P即為所求作的點（答案不唯一）。在△和△中，因為∠，∠，為公共邊，所以△，所以，于是B、D關(guān)于AC對稱，設(shè)P是上任一點，連結(jié)DP、BP，則由對稱性知∠DPA=∠BPA，∠DPC=∠BPC，所以點P是四邊形ABCD的一個半等角點。（3）若四邊形ABCD有兩個半等角點、（如圖7），證明線段上任意一點也是它的半等角點。畫法2 在DF上取一點N，連結(jié)EN，過點F作FM∥EN交AB于點M，連結(jié)MN，則直線MN就是平行四邊形ABCD的黃金分割線，如圖5（2）。（3）證明：設(shè)DC與EF的交點為O。請你說明理由。例4（2007年連云港市）如圖4（1），點C將線段AB分成兩部分，如果AC：AB=BC：AC，那么稱點C為線段AB的黃金分割點。證明：如圖3，取的中點，連結(jié)、。（3）還可以用、等來表示“正度”。同學甲的方案不合理。探究：（1）他們的方案哪個較為合理，為什么？（2）對你認為不合理的方案，請加以改進（給出式子即可）。二、定義一種新的規(guī)則例2 （2003年安徽?。┤鐖D2，這些等腰三角形與正三角形的形狀有差異，我們把它與正三角形的接近程度稱為“正度”，在研究“正度”時，應(yīng)保證相似三角形的“正度”相等。（1）下列幾何體中，一定屬于相似體的是（ ）A. 兩個球體 B. 兩個圓錐體C. 兩個圓柱體 D. 兩個長方體（2）請猜想出相似體的主要性質(zhì)：①相似體的一切對應(yīng)線段（或弧長）的比等于_______；②相似體表面積的比等于_______；③相似體體積的比等于_______。一、定義一種新的幾何體例1（2001年泰州市）我們把相似形的概念推廣到空間：如果兩個幾何體大小不一定相等，但形狀完全相同，就把它們叫做相似體，如圖1，甲、乙是兩個不同的正方體，正方體都是相似體。（3）設(shè)初三時體重為x kg，則由題意，得，解之，得故到了初三時。同學乙認為：可用式子來表示“正度”，的值越小，表示等腰三角形越接近于正三角形。因為的值越小，與越接近，因
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