【正文】 xpl)(2) 畫(huà)剪力圖與彎矩圖 FSql xM 61《工程力學(xué)》習(xí)題選解103 圖示簡(jiǎn)支梁，載荷F可按四種方式作用于梁上，試分別畫(huà)彎矩圖，并從強(qiáng)度方面考慮，指出何種加載方式最好。=22248(4) 求C+截面 MC+=q180。 (a) 解：(a)(1) 取A+截面左段研究，其受力如圖；MA+ SA+ 由平衡關(guān)系求 MA+=0(2) 求C截面 MC=(3) 求B截面 MB=Fl 57《工程力學(xué)》習(xí)題選解(b)(1) 求A、B處約束反力 RA=RB=Me l(2) 求A+截面 FSA+=RA=Mel MA+=Me(3) 求C截面 FMeSC=RA=l MlMA+=MeRA180。 d2179。10180。106180。[t] 163。2247。Mx=0 1+23+T3=0 T3=0(5) 最大扭矩值：Tmax=3 kNm92 試畫(huà)題91所示各軸的扭矩圖。M x=0 MA+2MM=0 MA=M50《工程力學(xué)》習(xí)題選解(2) 取11截面的左段； MA x 229。 48《工程力學(xué)》習(xí)題選解 解：(1) 校核鉚釘?shù)募羟袕?qiáng)度；1FFt=QA== MPa163。[t] d179。2450 mm831 圖示木榫接頭，F(xiàn)=50 kN，試求接頭的剪切與擠壓應(yīng)力。xN1N2229。103s1=== MPap[s]=160 MPaA5180。 解：(1) 列平衡方程： (b) 229。103180。822 圖示桁架，桿1與桿2的橫截面面積與材料均相同，在節(jié)點(diǎn)A處承受載荷F作用。103180。816 題814所述桁架，試定載荷F的許用值[F]。已知載荷F=50 kN，鋼的許用應(yīng)力[ζS] =160 MPa，木的許用應(yīng)力[ζW] =10 MPa。p180。103+F2s2===s1= 1A22180。Fx=0 3FN3=0 FN3=3 kN(5) 軸力最大值：FNmax=3 kN(d)(1) 用截面法求內(nèi)力，取122截面；38《工程力學(xué)》習(xí)題選解(2) 取11截面的右段；FN1229。 (a) (c) (d)解：(a)(1) 用截面法求229。 (a) (b)解：(a) (1) 將圖形看成大圓S1減去小圓S2，形心為C1和C2；(2) 在圖示坐標(biāo)系中，x軸是圖形對(duì)稱(chēng)軸，則有：yC=0(3) 二個(gè)圖形的面積和形心；35《工程力學(xué)》習(xí)題選解S21=p180。100C=S=i7500+10000= mm34《工程力學(xué)》習(xí)題選解(b) (1) 將L形分成左、右二個(gè)矩形SS2，形心為CC2； (3) 二個(gè)矩形的面積和形心；S1=10180。cosjf180。磚的重量為W，提磚的合力F作用在磚對(duì)稱(chēng)中心線(xiàn)上，尺寸如圖所示。232。230。WA+B=183 N F1fF2物體A和B一起滑動(dòng)；611 均質(zhì)梯長(zhǎng)為l，重為P，B端靠在光滑鉛直墻上，如圖所示，已知梯與地面的靜摩擦因數(shù)fsA，求平衡時(shí)q=？ 31《工程力學(xué)》習(xí)題選解 解：(1) 研究AB桿，當(dāng)A點(diǎn)靜滑動(dòng)摩擦力達(dá)到最大時(shí)，畫(huà)受力圖(A點(diǎn)約束力用全約束力表示)；由三力平衡匯交定理可知，P、FB、FR三力匯交在D點(diǎn)； (2) 找出qmin和j f的幾何關(guān)系；lsinqmin180。Fx=0: FAxFcos20o+FBx=0FAx= kN 28《工程力學(xué)》習(xí)題選解229。My(F)=0: Fcos20o180。My(F)=0: Fcos20o180。解: (1) 研究整體，受力分析，畫(huà)出受力圖(空間任意力系)； (2) 選坐標(biāo)系A(chǔ)xyz，列出平衡方程；z229。Fz=0: FBz+FAzW+FC180。Mz(F)=0: MFBy180。MA(F)=0: F’Dx180。100=0FAy= kN(5) 將FAy代入到前面的平衡方程；FBy=FAy+W= kN約束力的方向如圖所示。 W 解：(1) 研究整體，受力分析，畫(huà)出受力圖(平面任意力系)； W (2) 選坐標(biāo)系Bxy，列出平衡方程；229。Fy=0: FAy+FBW=0FAy= kN(3) 研究CE桿(帶滑輪)，受力分析，畫(huà)出受力圖(平面任意力系)； 22《工程力學(xué)》習(xí)題選解 (4) 選D點(diǎn)為矩心，列出平衡方程； FCB229。D處亦為鉸鏈連接，尺寸如題418圖所示。x+FD180。dx180。x+FB180。dx+FBFC’=0 FB=80 kN約束力的方向如圖所示。MB(F)=0: FA180。MC(F)=0: 242。已知Q=5000 N，各零件自重不計(jì)，試求移動(dòng)齒條時(shí)在點(diǎn)B的作用力F是多少？解：(1) 研究齒條和插瓜(二力桿)，受力分析，畫(huà)出受力圖(平面任意力系)；Fx18《工程力學(xué)》習(xí)題選解 (2) 選x軸為投影軸，列出平衡方程；oF=0: Fcos30+FQ=0229。h=0229。FC=Q+231。一人重為P立于F處，試求繩子DE的拉力和B、C兩點(diǎn)的約束力。設(shè)跑車(chē)A，操作架D和所有附件總重為P。F229。x+8+FB180。2180。Fy=0: FAy2++FB=0FAy= kN14《工程力學(xué)》習(xí)題選解約束力的方向如圖所示。(提示：計(jì)算非均布載荷的投影和與力矩和時(shí)需應(yīng)用積分)。2r=0FBx=AB的約束力： 2rF12180。(2) 列平衡方程：229。BCsin30oM2=0M21FB===5 180。圖中長(zhǎng)度單位為cm。M=0 FB180。cos45=0229。 6《工程力學(xué)》習(xí)題選解 解：(1) 取DE為研究對(duì)象，DE為二力桿；FD = FE (2) 取ABC為研究對(duì)象，受力分析并畫(huà)受力圖；畫(huà)封閉的力三角形：FFA‘FA=FD=FE=15F180。若梁的自重不計(jì)，試求兩支座的約束力。 F1 解：(1) 取節(jié)點(diǎn)C為研究對(duì)象，畫(huà)受力圖，注意AC、BC都為二力桿， (2) 列平衡方程： F4F=0 F180。與其它物體接觸處的摩擦力均略去。 解： (a)D(d) (b)(c)(e)(f)WB(b) D(c)FD B2(a)《工程力學(xué)》習(xí)題選解 15 試畫(huà)出以下各題中指定物體的受力圖。23 水平力F作用在剛架的B點(diǎn)，如圖所示。F=20= kN CDCEa=45oarctan=CD26 如圖所示結(jié)構(gòu)由兩彎桿ABC和DE構(gòu)成。已知F= kN。求在圖a，b，c三種情況下，支座A和B的約束力 (a) (b) (c)解：(a) 受力分析，畫(huà)受力圖；A、B處的約束力組成一個(gè)力偶； 列平衡方程：229。 解：(1) 取BC為研究對(duì)象，受力分析，BC為二力桿，畫(huà)受力圖；F CFB=FC(2) 取AB為研究對(duì)象，受力分析，A、B的約束力組成一個(gè)力偶，畫(huà)受力圖； ‘M’FB180。各桿重量不計(jì)。=3 Nm37 O1和O 2圓盤(pán)與水平軸AB固連，O1盤(pán)垂直z軸，O2盤(pán)垂直x軸，盤(pán)面上分別作用力偶（F1，F(xiàn)’1），（F2，F(xiàn)’2）如題圖所示。5== N FAz=FBz= N80AB 229。M=0 FMC180。+180。dx180。MA x=0: FAx=0 (F)=0: 242。dx+FAy+FB20=0 FAy=15 kN約束力的方向如圖所示。R=0MA=G(1+cosa)b約束力的方向如圖所示。4=0 PFE=2W2FE179。2lcosa=0229。Fy=0: FB+FC2QP=0 aFB=Q+P2l(3) 研究AB，受力分析，畫(huà)出受力圖(平面任意力系)； (4) 選A點(diǎn)為矩心，列出平衡方程；lM(F)=0: F180。l248。BC=0F= N 416 由AC和CD構(gòu)成的復(fù)合梁通過(guò)鉸鏈C連接，它的支承和受力如題416圖所示。Fy=0: FC242。a=00aa FA=35 kN229。6242。(b)：(1) 研究CD桿，受力分析，畫(huà)出受力圖(平面任意力系)； =50 (2) 選C點(diǎn)為矩心，列出平衡方程；229。6242。dxFB+FD=00FB=10 kN約束力的方向如圖所示。4W180。419 起重構(gòu)架如題419圖所示，尺寸單位為mm。F y=0: FAy+FByW=0 Dx (3) 研究ACD桿，受力分析，畫(huà)出受力圖(平面任意力系)； (4) 選D點(diǎn)為矩心，列出平衡方程； 229。MB(F)=0: F180。25《工程力學(xué)》習(xí)題選解54 一重量W=1000 N的勻質(zhì)薄板用止推軸承A、徑向軸承B和繩索CE支持在水平面上，可以繞水平軸AB轉(zhuǎn)動(dòng)，今在板上作用一力偶，其力偶矩為M，并設(shè)薄板平衡。My(F)=0: FBz180。已知皮帶緊邊拉力為200 N，松邊拉力為100 N，尺寸如題55圖所示。100+(200+100)180。 56 某傳動(dòng)軸以A、B兩軸承支承，圓柱直齒輪的節(jié)圓直徑d= cm，壓力角a=20o。M(F)=0: Fcos20zo180。問(wèn)當(dāng)F力逐漸加大時(shí)，是A先動(dòng)呢？還是A、B一起滑動(dòng)？如果B物體重為200 N，情況又如何？ 30《工程力學(xué)》習(xí)題選解解：(1) 確定A、B和B、C間的摩擦角：jf1=arctgfAB==arctgfBC= o (2) 當(dāng)A、B間的靜滑動(dòng)摩擦力達(dá)到最大時(shí)，畫(huà)物體A的受力圖和封閉力三角形； WjfF1WA=sinjf1sin180ojf190o30o\F1=sin60jf1osinjf1 180。試求棒料與V型槽之間的摩擦因數(shù)fs。jf247。sin2jf=DD+FR2180。MG(F)=0: F’’R180。150=7500 mm2 yC1=225 mmS22=50180。60+700180。60=6000 mm2 yC2=5