【正文】 105 圖示各梁，試?yán)眉袅Α澗嘏c載荷集度的關(guān)系畫剪力與彎矩圖。x1163。=22248(5) 求B截面 MB=0,并畫剪力與彎矩圖。=22248(3) 求C截面 MC=q180。a+b(4) 求C+截面MC+ RBFSC+=RFaB=a+b M=RFabC+B180。 解：(1) 受力分析，列平衡方程； M B 55《工程力學(xué)》習(xí)題選解229。10180。180。106180。 d1179。163。80 d2179。 6M1180。106180。3248。4d246。(1) 試畫軸的扭矩圖，并求軸的最大扭矩。Mx=0 1+T1=0 T1=1 kNm(3) 取22截面的左段； x 229。Mx=0 MT2=0 T2=M(4) 最大扭矩值：Tmax=M注：本題如果取122截面的右段，則可以不求約束力。 (a) (c) 解：(a)(1) 用截面法求 T1M=0 T1=MT229。[sbs]=340 MPa b(3) 考慮板件的拉伸強(qiáng)度；對板件受力分析，畫板件的軸力圖； F x 校核11截面的拉伸強(qiáng)度3FsFN11=A=(b2d)d=125 MPa163。已知：載荷F=80 kN，板寬b=80mm，板厚δ=10 mm，鉚釘直徑d=16 mm，許用應(yīng)力[ζ]=160 MPa，許用切應(yīng)力[η] =120 MPa，許用擠壓應(yīng)力[ζbs] =340 MPa。[sbs] d179。已知載荷F1=50 kN，F(xiàn)2=kN，許用切應(yīng)力[η] =100 MPa，許用擠壓應(yīng)力[ζbs] =240 MPa。103t===5 MPa As100180。mm1s2=436 mm A3179。2AE2A2100180。若載荷F=160 kN，A1=A2 =2A3，試確定各桿的橫截面面積。50180。2a=0(2) 由變形協(xié)調(diào)關(guān)系，列補(bǔ)充方程；Dl2=2Dl1代之胡克定理，可得；FN2lFl=2N1 FN2=2FN1 EAEA解聯(lián)立方程得：FN1=(3) 強(qiáng)度計(jì)算； 24F FN2=F 55FN12180。 45《工程力學(xué)》習(xí)題選解解：(1) 對BD桿進(jìn)行受力分析，列平衡方程；FN1 F229。800031桿伸長，2桿縮短。10180。試計(jì)算節(jié)點(diǎn)A的水平與鉛直位移。已知：A1=A2=200 mm2，E1=E2=200 GPa。103180。103180。818 圖示階梯形桿AC，F(xiàn)=10 kN，l1= l2=400 mm，A1=2A2=100 mm2，E=200GPa，試計(jì)算桿AC的軸向變形△l。[s]=160MPa F163。[sW]=10MPa b179。103ABA=163。F解得：xy=0 FABsin300+FACsin450=0=0 FABcos30+FACcos45F=000FAC=F= FAB== (2) 分別對兩桿進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算；41《工程力學(xué)》習(xí)題選解sAB=sAC=FAB=[s]A1FAC=[s]A2所以桁架的強(qiáng)度足夠。 粘接面40《工程力學(xué)》習(xí)題選解解：(1) 斜截面的應(yīng)力：Fcos2q=5 MPaA Ftq=ssinqcosq=sin2q=5 MPa2Asq=scos2q=(2) 畫出斜截面上的應(yīng)力 σθ 814 圖示桁架，桿1與桿2的橫截面均為圓形，直徑分別為d1=30 mm與d2=20 mm，兩桿材料相同，許用應(yīng)力[ζ]=160 MPa。4FN2(200+100)180。\F2=86 題85圖所示圓截面桿，已知載荷F1=200 kN，F(xiàn)2=100 kN，AB段的直徑d1=40 mm，如欲使AB與BC段橫截面上的正應(yīng)力相同，試求BC段的直徑。p180。Fx=0 1FN2=0 FN2=1 kN(5) 軸力最大值：FNmax=1 kN82 試畫出81所示各桿的軸力圖。Fx=0 2+FN1=0 FN1=2 kN(3) 取22截面的左段；N2 229。Fx=0 FN2=0 FN2=0(4) 軸力最大值：FNmax=F(b)(1) 求固定端的約束反力； FR 229。606000180。802=6400p mm2 xC2=100 mm(4) 圖形的形心；xixi100C=SS=6400p180。5i1200+700= mm619試求圖示平面圖形形心位置。10=700 mm xC2=45 mm yC2=5 mm(4) L形的形心；xiC=SixS=1200180。200=10000 mm yC2=100 mm(4) T形的形心；xC=0ySiyi7500180。=0b= cm618 試求圖示兩平面圖形形心C的位置。sinjf180。 解：(1) 磚夾與磚之間的摩擦角：Djf=arctanfs==(2) 由整體受力分析得：F=W(2) 研究磚，受力分析，畫受力圖； (3) 列y方向投影的平衡方程； 229。sinjf180。(3) 取O為矩心，列平衡方程；229。 232。FR1=Gcos231。解：(1) 研究棒料，當(dāng)靜滑動(dòng)摩擦力達(dá)到最大時(shí)，畫受力圖(用全約束力表示)； p/4)jf32《工程力學(xué)》習(xí)題選解(2) 畫封閉的力三角形，求全約束力；230。cosqmin211==2tanjf2fsA12fsA1 2fsA\qmin=arctan(3) 得出q角的范圍；90o179。WA=209 N (3) 當(dāng)B、C間的靜滑動(dòng)摩擦力達(dá)到最大時(shí)，畫物體A與B的受力圖和封閉力三角形；F2WA+B=sinjf2sin180ojf290o30o\F2=(4) 比較F1和F2；sin60jf2osinjf2 180。 z=0: FAz+Fsin20oFBz=0 FAz= kN 29《工程力學(xué)》習(xí)題選解69 已知物體重W=100 N，斜面傾角為30o(題69圖a，tan30o=)，物塊與斜面間摩擦因數(shù)為fs=，f’s=，求物塊與斜面間的摩擦力？并問物體在斜面上是靜止、下滑還是上滑？如果使物塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，求施加于物塊并與斜面平行的力F至少應(yīng)為多大？(a) (b)解：(1) 確定摩擦角，并和主動(dòng)力合力作用線與接觸面法向夾角相比較；tgjf=fs==tg30o=\jf= o (2) 判斷物體的狀態(tài)，求摩擦力：物體下滑，物體與斜面的動(dòng)滑動(dòng)摩擦力為F’=fs’180。22FBx180。M(F)=0: Fsin20o180。在法蘭盤上作用一力偶矩M=1030 Nm的力偶，如輪軸自重和摩擦不計(jì)，求傳動(dòng)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的嚙合力F及A、B軸承的約束力(圖中尺寸單位為cm)。350=0FBx=19 N 27《工程力學(xué)》習(xí)題選解229。250FBy180。Mxo180。試求力F的大小以及軸承A、B的約束力。Fx=0: FAxFC4=05FAx=400 N229。bW180。Mx(F)=0: W180。已知a=3 m，b=4 m，h=5 m，M=2000 Nm，試求繩子的拉力和軸承A、B約束力。=0FB=F229。ED+FDx180。DE桿上有一插銷F套在AC桿的導(dǎo)槽 F180。MD(F)=0: FAy180。600W180?；喼睆絛=200 mm，鋼絲繩的傾斜部分平行于桿BE。180。()+W180。 A解：(1) 研究整體，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；x (2) 選坐標(biāo)系A(chǔ)xy，列出平衡方程；229。418 由桿AB、BC和CE組成的支架和滑輪E支持著物體。3=0FAy=25 kN21《工程力學(xué)》習(xí)題選解3229。0q180。3=0FD=15 kN(3) 研究整體，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)； x(4) 選坐標(biāo)系Bxy，列出平衡方程；229。M3C(F)=0: 242。F5y=0: FAy242。5A(F)=1q180。 解：(a)：(1) 研究CD桿，它是二力桿，又根據(jù)D點(diǎn)的約束性質(zhì)，可知：FC=FD=0；(2) 研究整體，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)； =50(a)(b)20《工程力學(xué)》習(xí)題選解 (3) 選坐標(biāo)系A(chǔ)xy，列出平衡方程；229。Fy=0: FA242。q180。q180。dx180。已知均布載荷集度q=10 kN/m，力偶M=40 kNm，a=2 m，不計(jì)梁重，試求支座A、B、D的約束力和鉸鏈C所受的力。MC‘(F)=0: FA180。2h232。246。lcosa+Q180。P232。B22a246。cosaQ180。0\P179。M(3) 不翻倒的條件；F(F)=0: FE180。47 練鋼爐的送料機(jī)由跑車A和可移動(dòng)的橋B組成。MB(F)=0: MAFAy180。45 AB梁一端砌在墻內(nèi)，在自由端裝有滑輪用以勻速吊起重物D，設(shè)重物的重量為G，又AB長為b，斜繩與鉛垂線成a角，求固定端的約束力。=0FB=21 kN229。20180。F約束力的方向如圖所示。x=0 22 FAy= kN229。MB(F)=0: FAy180。+FB180。Fx=0: FAx+=0FAx= kN229。l+M=0 FC=l(2) 取DAC為研究對象，受力分析，畫受力圖； FF’CD畫封閉的力三角形； FD FA’C解得 F=F’Ccos45o=A13《工程力學(xué)》習(xí)題選解41 試求題41圖所示各梁支座的約束力。3== N FAx=FBx= N80ABFA=== NFB=FA= N38 在圖示結(jié)構(gòu)中，各構(gòu)件的自重都不計(jì)，在構(gòu)件BC上作用一力偶矩為M的力偶，各尺寸如圖。Mz=0 FBx180。AB+F2180。如兩半徑為r=20 cm, F1 =3 N, F2 =5 N,AB=80 cm,不計(jì)構(gòu)件自重，試計(jì)算軸承A和B的約束力。M=0 FA180。 B 解：(1) 研究BC桿，受力分析，畫受力圖： 列平衡方程： FB229。M=0 FB180。(3a+a)M=0 FB== M\FA=FC==033 齒輪箱的兩個(gè)軸上作用的力偶如題圖所示，它們的力偶矩的大小分別為M1=500 Nm，M2 =125 Nm。M=0 FB180。M=0 FMB180。F229。， 解：(1) 取整體為研究對象，受力分析，AB、AB、AD均為二力桿，畫受力圖，得到一個(gè)空間匯交力系； (2) 列平衡方程：ooF=0 F18