工程力學(xué)a單輝祖-第13章(應(yīng)力狀態(tài)分析)-免費(fèi)閱讀
【正文】 132： 132（ 解析法計(jì)算 +畫應(yīng)力圓 ） 167。 135 廣義胡克定律 ?x ?y ?xy ?x ?x ?x ?y ?y ?y 研究方法： 利用（變形） 疊加原理 ，由單向受力和純剪狀態(tài)的胡克定理推導(dǎo)復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的廣義胡克定律。 167。 1021tan2tan2xyx? ? ?????? ?最大切應(yīng)力方位角 α1： 222maxminxyx??? ? ? ?? ? ? ???? ???????? ? c o s 2s i n 22 xyx ???最大切應(yīng)力方位角 α1與最大正應(yīng)力方位角 α0差 45176。 167。 132 平面應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力分析 ? 繪制方法 2（重點(diǎn)） σ?τ ( , ) ( , )、x x y yDE? ? ? ?o ? ? D E ?x ?x ?y ?y C (?x+?y)/2 F (?x?y)/2 xyy??x?x?? 證明分析 167。 132 平面應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力分析 平面應(yīng)力狀態(tài) 下 任意斜截面 上應(yīng)力表達(dá)式 c os 2 si n 222x y x y x? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ?si n 2 c os 22xyx???? ? ? ????167。 應(yīng)力 微體 材料 失效機(jī)理 強(qiáng)度條件 x y z ?y ?x ?x ?x ?y ?y 微元體 A構(gòu)件受力后，通過其內(nèi)一點(diǎn)在 不同方向面上 應(yīng)力的集合，稱之為該點(diǎn)的 應(yīng)力狀態(tài) 。 131 引言 167。 ? ?m a xp m a xTW??????????? 圓軸強(qiáng)度條件： ? 梁的強(qiáng)度條件： ][m a xm a x ?? ??????????zWM ][m a xm a x,m a x ??? ??????????zzSISF建立強(qiáng)度條件的依據(jù)？ 一、強(qiáng)度條件回顧 167。 ? 167。 132 平面應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力分析 2 2 2 2( ) ( )22x y x yx??? ? ? ?? ? ???? ? ? ?2 2 2 2( ) ( )22x y x yx???? ? ? ?? ???? ? ? ??— ?坐標(biāo)系下的圓方程 圓心坐標(biāo)： 半徑： 02xy???（ ， ）22()2xyxR?? ????? ? o (?x+ ?y)/2 R 結(jié)論： 平面應(yīng)力狀態(tài)下各方向的應(yīng)力軌跡為一個(gè)圓 —— 應(yīng)力圓 167。 ? 轉(zhuǎn)向一致： 應(yīng)力圓半徑 旋轉(zhuǎn)方向 與微體截面 法線旋轉(zhuǎn)方向一致 。 133 極值應(yīng)力與主應(yīng)力 202 s i n 2 c o s 2xy x??? ? ?? ? ? ? ? ?????0dd ?? ??當(dāng) 時(shí)，正應(yīng)力有極值。 133 極值應(yīng)力與主應(yīng)力 應(yīng)力圓與縱軸相切 應(yīng)力圓圓心在原點(diǎn) ??C0(,)A ?0( , )B ??D? 低碳鋼圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)滑移與剪斷發(fā)生在 τmax的作用面 ： ? 鑄鐵圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)斷裂發(fā)生在 σ max的作用面 ： 例： 純剪應(yīng)力狀態(tài)下不同的斷裂機(jī)理： 167。與 所有方向面中的最大切應(yīng)力 ?max—— 一點(diǎn)處的最大切應(yīng)力 最大切應(yīng)力 231m a x??? ??167。 135 廣義胡克定律 例 133 已知應(yīng)力狀態(tài)如圖所示， E＝ 70GPa，泊松比 ??求 45o方向的應(yīng)變 。 135： 1312 。 主應(yīng)力方向與主應(yīng)變方向重合。 134 復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的最大應(yīng)力 ?1=100、 ?2=50、 ?3 =?50 o??1005010050例 試作圖示平面應(yīng)力狀態(tài)微體的三向應(yīng)力圓。 133 極值應(yīng)力與主應(yīng)力 ? 主平面 : ? 主應(yīng)力： 231 ? ? ? ? ?平面應(yīng)力狀態(tài) 二、主應(yīng)力 167。 畫應(yīng)力圓 微體內(nèi)最大與最小正應(yīng)力？ 最大與最小切應(yīng)力？ 微體內(nèi)最大正應(yīng)力與切應(yīng)力方位？ ???????? ? s i n 2c o s 222 xyxyx ??????????? ? c o s 2s i n 22 xyx ???? 斜截面應(yīng)力公式 一、平面應(yīng)力狀態(tài)的極值應(yīng)力 167。 132
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